forces dans une toile

[invite746d3a58]

Bonjour,
en considérant une surface quelconque fixéé en certains points(quelconques).
en considérants des noeuds discrets sur la surfaces, reliés eux aussi par des lignes discretes..... comment caractériser les forces s'appliquant sur chaque noeud ?.
pour l'instant je suppose qu'elles s'exercent de la part de ses 4 noeuds voisins directs, mais quelles caractéristiques ont-elles ?direction.. intensité, norme......


la question est assez vague.... je suis au début de l'analyse de ce genre de structures.
si vous avez des pistes....

Mike
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[Jeanpaul]

Ta question, c'est le B A BA de la méthode de calcul des contraintes par les éléments finis. C'est ainsi qu'on calcule la tenue d'un bâtiment, même s'il est fait d'un voile de béton : on crée un maillage de points et on calcule les forces et les déplacements en chacun des points.
Pour une toile, les forces aux coins sont dans la direction du segment mais c'est un cas particulier. Pour une tôle, ce ne serait pas le cas.

[invite746d3a58]

Merci

Je sais qu'elles sont dans la direction du segment.... ce qui me manque c'est la manière d'évaluer leur norme.....

@++

[Jeanpaul]

C'est ce que calcule la méthode des éléments finis : on a 2 fois plus d'inconnues que de noeuds, dans la mesure où on suppose qu'en chaque noeud, la tension est dans le plan de la toile.
Cela donne un très gros système d'équations qu'il faut résoudre (il y a des logiciels pour ça).
En pratique, il faut recommencer le calcul plusieurs fois car on ne connaît pas la forme finale de la toie.
En espérant que ça converge, ce qui est une autre histoire !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite746d3a58]

J'utilise une autreméthode que les éléments finis pour calculer la forme finale de la toile.... ça s'appele la méthode des densités de forces...(Shek, 1973).
ça marche aussi par itérations, et au final on a simplement beacoup d'équations, certes, mais c'est linéaire...
le problème c'était que dans les différentes équations il fallit trouver quand même une manière de caractéiser cette force qui s'éxerce à chaque noeud...( en fait c'est ce que j'avais cru comprendre, mais au final ce sont des "densités de force qu'on défini, et àa la fin ça permet de trouver les forces...)
tu vois l'impasse dans laquelle j'étais, je cherchai à définir les forces pour trouver la forme, je prenais le problème à l'envers.... mais bon ça y'est, c'est parti

merci pour les réponses...

[Jeanpaul]

Un problème spécifique à la toile, c'est qu'elle ne supporte pas de compression : elle fera des plis. Cela oblige à des itérations qui peuvent être assez pénibles car quand la toile plisse, la géométrie change beaucoup et là, ce n'est plus linéaire. Je crois qu'il existe des logiciels spécifiques.

[invite746d3a58]

t'as raison, le problème n'est pas du tout linéaire..... mais la méthode que j'évoquais plus haut(densités de forces)permet de le traiter de manière "pseudo-linéaire"....

Cheers