Positon vs proton

[Christian Arnaud]

Bjr à tous,

Pourquoi un électron forme-t-il un système stable avec un proton, et s'annihile-t-il avec un positon alors que les deux particules ont la même charge ?
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[invité576543]

L'explication (si on peut appeler cela une explication) est la conservation de charges leptoniques et baryoniques.

Un électron et un positon ont toutes leurs charges (pas seulement électriques) opposées, et donc la transformation en photons est licite (les photons n'ont aucune charge quelle qu'elle soit).

Ce n'est pas le cas entre proton et électron, qui ne sont pas "opposés" autrement que sur la charge électrique.

Cordialement,

[mariposa]

Bjr à tous,

Pourquoi un électron forme-t-il un système stable avec un proton, et s'annihile-t-il avec un positon alors que les deux particules ont la même charge ?

Bonjour,

Tout simplement parce qu'un électron ne peut pas se recombiner avec un proton pour donner une autre particule, donc l'électron tourne autour du proton et reste ainsi indéfiniment.

donc ce n'est pas l'équivalence des charges électriques des 2 systèmes qui décide mais de voir si dans l'état final il existe des particules de masse plus faibles (voir nulle).

[Coincoin]

Salut,
Parce qu'il le peut !
Un positon est un anti-électron. Et comme toute particule et son anti-particule, ils peuvent s'annihiler. Alors qu'un électron et un proton ne peuvent pas donner grand chose (de la radioactivité béta seulement, mais par des processus d'interaction faible donc lents).
Il faut tout de même noter qu'avant de s'annihiler, l'électron et le positron forment un état lié (le "positronium") qui a une durée de vie d'une fraction de seconde (de l'ordre de la nanoseconde).

EDIT Double croisement. 3 manières de voir exactement la même chose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1acecc80]

Bonjour,

Salut,
Parce qu'il le peut !
Un positon est un anti-électron. Et comme toute particule et son anti-particule, ils peuvent s'annihiler. Alors qu'un électron et un proton ne peuvent pas donner grand chose (de la radioactivité béta seulement, mais par des processus d'interaction faible donc lents).
Il faut tout de même noter qu'avant de s'annihiler, l'électron et le positron forment un état lié (le "positronium") qui a une durée de vie d'une fraction de seconde (de l'ordre de la nanoseconde).

EDIT Double croisement. 3 manières de voir exactement la même chose.

ça, c'est quelquechose que je comprends "physiquement" mais dont j'ai du mal à représenter sous formalisme...
il existe une chose analogue en matière condensée, les excitons (états liés entre un trou et un électron):
La chose qui m'est difficile de retouver est (formalisme de fonction de green) comment retrouver ton "état résonnant" ou "lié" excitons ou positonium a partir des fonctions de green à 1 particule électronique et trou (ou positon). Les pôles viennent naturellement?

Au final, ce qui m'embête c'est que à partir d'une méthode variationnelle (Hartree-Fock), je ne retrouve pas les états-excitoniques (j'ai seulement les bandes de valence et de conduction...).

C'est peut-être une question un peu stupide....mais qui reste tout de même flou pour ma part.
Si vous avez une biblio également (français ou anglais qu'importe)...

Merci.

A plus.

[mariposa]

Bonjour,


ça, c'est quelquechose que je comprends "physiquement" mais dont j'ai du mal à représenter sous formalisme...
il existe une chose analogue en matière condensée, les excitons (états liés entre un trou et un électron):
La chose qui m'est difficile de retouver est (formalisme de fonction de green) comment retrouver ton "état résonnant" ou "lié" excitons ou positonium a partir des fonctions de green à 1 particule électronique et trou (ou positon). Les pôles viennent naturellement?

Les pôles des fonctions Green à 1 particule te donnent le spectre des quasi-électrons et des quasi-trous, cad des énergies de ionisation pour un système à N corps (bande de valence) et des affinés pour la bande de conduction.

Les états excités sont données par les pôles d'une fonction de Green à 2 particules. Si l'on peut factoriser raisonnablement la fonction de Green à 2 particules comme produit de 2 fonctions de Green à 1 particule tu as typiquement le spectre des excitons classiques des semiconducteurs.

Au final, ce qui m'embête c'est que à partir d'une méthode variationnelle (Hartree-Fock), je ne retrouve pas les états-excitoniques (j'ai seulement les bandes de valence et de conduction...).

Non Hartree-Fock ne peut pas te donner les états excités. HF te permet de calculer seulement l'énergie du fondamental du système à N corps dans un modèle de champ moyen.

Par contre HF génère une base de fonction à 1 corps qui permet de traiter le problème à N corps soit:

- En générant une base de Déterminant de Slater ce qui permet de faire de l'interaction de configuration. (pour les atomes et molécules)

Soit:

A construire les fonctions de Green à 1 particule en modifiant le potentiel HF par une self-energy qui représente les interactions à N corps. La partie imaginaire de la self-énergy te donne la durée de vie de la quasi-particule.

C'est peut-être une question un peu stupide....mais qui reste tout de même flou pour ma part.

Il n'y a rien de stupide. Le Pb à N corps c'est ce qu'il y a de plus compliqué en physique.

Si vous avez une biblio également (français ou anglais qu'importe)...

Merci.

A plus.

Tous les livres qui s'appellent Many body systems

[invite1acecc80]

Bonjour Mariposa,

Les états discrets (liés) d'une fonction de green correspondent aux pôles discrets de ta fonction de green. Les états diffusifs au continuum de pôle d'énergie positif .
Si les états excitoniques sont des états liés avec une certaine durée de vie, tu dois avoir un pôle isolé avec une partie imaginaire non nulle.
(on peut prendre comme exemple la résolvante de l'atome d'hydrogène).
Si je suis ce que tu dis...en calculant la fonction de green à 2 particules (qui permet de considérer les corrélations entre deux états excités: trou-électron) et en la factorisant en deux fonctions de green à 1 particule, je retrouve les états excitoniques...Ce qui m'embête, c'est que si j'arrive à factoriser en 2 fonctions de green à 1 particule, celà voudrait dire que je n'ai pas de corrélation entre ces deux nouvelles quasiparticules (pôle des nouvelles fonctions de green:nouveaux états sans intéraction).

Pour ce qui de la biblio que tu me donnes, je suis désolé, mais on ne "traite" (ou c'est flou) pas les états liés en partant de fonction de green à une particule d'un hamiltonien non perturbé) (pourtant j'en ai lu pas mal: Economou, peskin (peut-être que oui mais ça ne m'a pas frappé),Simons "Atland", Mahan (peut être mais je ne l'ai pas fini),...)

A plus.

[mariposa]

Bonjour Mariposa,

Les états discrets (liés) d'une fonction de green correspondent aux pôles discrets de ta fonction de green. Les états diffusifs au continuum de pôle d'énergie positif .
Si les états excitoniques sont des états liés avec une certaine durée de vie, tu dois avoir un pôle isolé avec une partie imaginaire non nulle.
(on peut prendre comme exemple la résolvante de l'atome d'hydrogène).
Si je suis ce que tu dis...en calculant la fonction de green à 2 particules (qui permet de considérer les corrélations entre deux états excités: trou-électron) et en la factorisant en deux fonctions de green à 1 particule, je retrouve les états excitoniques...Ce qui m'embête, c'est que si j'arrive à factoriser en 2 fonctions de green à 1 particule, celà voudrait dire que je n'ai pas de corrélation entre ces deux nouvelles quasiparticules (pôle des nouvelles fonctions de green:nouveaux états sans intéraction).

Je fais essayer de te répondre "expérimentalement" en reprenant ta question initiale.

Tu effectues dans un semiconducteur un spectre d'absorption optique.

En-dessous du gap tu obtiens un spectre d'excitons liés (en fait uniquement ceux qui conservent le vecteur d'onde: transitions verticales) qui est une sélection (optique) d'une branche excitonique w(k).

Au dessus du gap on dit que l'on crée des paires électrons-trous, mais ceci est faux, en fait on crée pour les mêmes raisons des excitons.

La très différence est que ces excitons sont en résonance (cad ils ont la même énergie) avec le continuum de dissociation électrons-trous. Ces excitons ont donc une durée de vie qui correspond à la dissociation en paires électrons-trous.

Réciproquement un électron peut rencontrer un trou et former un exciton ce que l'on appelle une résonance de diffusion. Cet exciton à 2 voies de sortie:

1- Reformer une paire électron-trou.
2- Effectuer une combinaison radiative en émettant un photon.

La physique des paires électrons-positrons est (presque) la même

Pour ce qui de la biblio que tu me donnes, je suis désolé, mais on ne "traite" (ou c'est flou) pas les états liés en partant de fonction de green à une particule d'un hamiltonien non perturbé) (pourtant j'en ai lu pas mal: Economou, peskin (peut-être que oui mais ça ne m'a pas frappé),Simons "Atland", Mahan (peut être mais je ne l'ai pas fini),...)

A plus.

C'est vrai je trouve les livres assez fouillis ou plutôt mal adaptés pour un débutant.

[mariposa]

Pour ce qui de la biblio que tu me donnes, je suis désolé, mais on ne "traite" (ou c'est flou) pas les états liés en partant de fonction de green à une particule d'un hamiltonien non perturbé) (pourtant j'en ai lu pas mal: Economou, peskin (peut-être que oui mais ça ne m'a pas frappé),Simons "Atland", Mahan (peut être mais je ne l'ai pas fini),...)

A plus.

A la réflexion je comprends pourquoi tu ne trouves pas ton bonheur sur les états excités.

En fait il faut regarder les chapitres correspondant à la théorie de la réponse linéaire chapitre incontournable. Quel est le rapport?

Soit un système dans l'état fondamental d'un opérateur H°. Tu exerces une perturbation extérieure H1. Ce que tu mesures c'est la réponse du système représenté par un opérateur O.

Exemple du semiconducteur:

H° est l'hamiltonien du semiconducteur;
H1 est la perturbation électromagnétique
La réponse est la polarisation P

La fonction de réponse est une fonction de Green à 2 particules.
La réponse est une déformation du gaz électronique, mais quand le w de l'onde correspond a des niveaux excités il y a absorption qui correspondent aux pôles de la fonction de Green à 2 particules.

[invite1acecc80]

A la réflexion je comprends pourquoi tu ne trouves pas ton bonheur sur les états excités.

En fait il faut regarder les chapitres correspondant à la théorie de la réponse linéaire chapitre incontournable. Quel est le rapport?

Soit un système dans l'état fondamental d'un opérateur H°. Tu exerces une perturbation extérieure H1. Ce que tu mesures c'est la réponse du système représenté par un opérateur O.

Exemple du semiconducteur:

H° est l'hamiltonien du semiconducteur;
H1 est la perturbation électromagnétique
La réponse est la polarisation P

La fonction de réponse est une fonction de Green à 2 particules.
La réponse est une déformation du gaz électronique, mais quand le w de l'onde correspond a des niveaux excités il y a absorption qui correspondent aux pôles de la fonction de Green à 2 particules.

Oui, je suis d'accrod avec toi, d'ailleurs en y réfléchissant, en passant par la RPA, on trouve une relation entre la susceptibilté sans perturbation et le potentiel perturbatif:



où Chi est la fonction de réponse charge-charge.
Les pôles de la fonction de réponse devraient donner les états liés excitoniques et leurs durées de vie.
Je vais regarder ça, avec un modèle d'électron -trou non interargissant et un potentiel coulombien.

Au final, c'est devant moi mais je ne voyais pas...comme quoi....

Je ferais signe si je bloque.

A plus.

[Christian Arnaud]

Merci à tous(tes) pour vos réponses

En fait, je me demandais comment intervenait la différence entre les 2 particules dans l'équation de Schrödinger appliquée au couple proton-électron par rapport au couple positon-électron ?
J'avais cru comprendre que le proton n'était représenté que par son champ coulombien, mais j'ai sans doute loupé quelque chose

@+

[Thwarn]

Merci à tous(tes) pour vos réponses

En fait, je me demandais comment intervenait la différence entre les 2 particules dans l'équation de Schrödinger appliquée au couple proton-électron par rapport au couple positon-électron ?
J'avais cru comprendre que le proton n'était représenté que par son champ coulombien, mais j'ai sans doute loupé quelque chose

@+

C'est le cas en premiere approximation (on consiedere le proton infiniment lourd par rapport a l'electron). Ensuite on peut rafiner le model en prenant compte la masse du proton, puis le fait qu'il ne soit pas ponctuel, etc...
Dans le cas du positronium, on ne peut pas faire ce genre d'approximation car le positon a la meme masse que l'electron (mais par contre il est ponctuel).

[mariposa]

Merci à tous(tes) pour vos réponses

En fait, je me demandais comment intervenait la différence entre les 2 particules dans l'équation de Schrödinger appliquée au couple proton-électron par rapport au couple positon-électron ?
J'avais cru comprendre que le proton n'était représenté que par son champ coulombien, mais j'ai sans doute loupé quelque chose

@+

La seule différence est la masse du proton qui est beaucoup plus grande que celle du positron (et que l'on peut considérer comme infinie pour l(hydrogène).

donc les énergies des états liés sont les mêmes dans les 2 cas à 1 facteur d'échelle près.

Par exemple il faut une énergie de 13.6 eV pour ioniser l'atome d'hydrogène et seulement la moitié soit 7.8 eV pour ioniser le positronium.

edit: croisement

[Christian Arnaud]

D'accord, mais qu'est-ce qui rend l'état lié du positronium instable ?

Merci

PS : au fait, est-ce que l'un d'entre vous peut répondre à ma question orpheline :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ition-qed.html
( l'idée étant, que puisque l'on parle de probabilités, on doit bien avoir des sommations à 1 possibles )

[Thwarn]

Dans l'état fondemental de l'hydrogene et du positronium, l'electron a une probabilité assez fortede se trouver au centre, où se trouve le proton ou justement le positon. Dans le cas du proton, rien ne se passe, mais on voit ce qui se passe dans le cas du positon

Pour l'autre discussion, je ne comprends pas vraiment la question...

[mariposa]

D'accord, mais qu'est-ce qui rend l'état lié du positronium instable ?

Tout simplement parce que tu as la réaction:

p + e donne 2 photons

Donc le positronium a une durée de vie de 125µS (à vérifier)

Par contre la réaction du type:

e + Proton donne Neutron + .....

est impossible parce que la masse du neutron est supérieure à la masse de l'électron + la masse du proton. Autrement dit il n' y a pas assez d'énergie dans l'état initial pour former un neutron.

[Coincoin]

e + Proton donne Neutron + .....

est impossible parce que la masse du neutron est supérieure à la masse de l'électron + la masse du proton. Autrement dit il n' y a pas assez d'énergie dans l'état initial pour former un neutron.

C'est possible (avec une vitesse initiale), c'est ce qu'on appelle la capture électronique. Mais outre le fait que ça demande de l'énergie, c'est un processus d'interaction faible, donc de section efficace petite.

[mariposa]

C'est possible (avec une vitesse initiale), c'est ce qu'on appelle la capture électronique. Mais outre le fait que ça demande de l'énergie, c'est un processus d'interaction faible, donc de section efficace petite.

il s'agit de l'atome d'hydrogène donc l'énergie exacte est la somme des masses diminué de 13.6 eV pour l'énergie de liaison. Donc ce système a une durée de vie infinie. Il n'y a pas de capture électronique malgré l'interaction faible.

[Thwarn]

13.6eV exacte me parait un brin exageré
On calcule (et mesure?) bien les contributions du Z°, donc je pense que ce genre de processus comtribue (meme de maniere infinitesimal ).

[mariposa]

13.6eV exacte me parait un brin exageré

Que veux-tu dire?

On calcule (et mesure?) bien les contributions du Z°, donc je pense que ce genre de processus contribue (même de manière infinitésimal ).

De quel processus parles-tu?

[Thwarn]

Que veux-tu dire?

Je voulais juste dire que parler de 13,6eV exacte (en insistant sur ton exacte) ne me parait pas justifier. On trouve un resultat de l'ordre de 13,6eV et des poussieres quand on calcule l'energie fondementale de l'H, mais ce n'est pas le resultat exacte (encore moins quand on prend toutes les corrections, certes petites, comme le terme de Darwin, la structure hyperfine, etc etc).
Cette remarque de pinaillage ne voulait que faire remarquer que l'energie de ce systeme lié n'est pas juste ce que tu disais.

De quel processus parles-tu?

Je parlais des reactions mentionnées par Coincoin. Ils doivent surement contribuer à l'energie (tout comme l'echange d'un Z° au lieu d'un photon), meme si ce n'est qu'une correction ridiculement petite.

[mariposa]

Je voulais juste dire que parler de 13,6eV exacte (en insistant sur ton exacte) ne me parait pas justifier. On trouve un resultat de l'ordre de 13,6eV et des poussieres quand on calcule l'energie fondementale de l'H, mais ce n'est pas le resultat exacte (encore moins quand on prend toutes les corrections, certes petites, comme le terme de Darwin, la structure hyperfine, etc etc).
Cette remarque de pinaillage ne voulait que faire remarquer que l'energie de ce systeme lié n'est pas juste ce que tu disais.

OK, mais la valeur excate importe peu pour le contexte de la question.

Je parlais des reactions mentionnées par Coincoin. Ils doivent surement contribuer à l'energie (tout comme l'echange d'un Z° au lieu d'un photon), meme si ce n'est qu'une correction ridiculement petite.

Ce qu'a dit Coincoin est juste mais n'était pas en rapport avec la question.

En effet si on lieu d'avoir un électron lié à 1 proton on envoie un électron énergétique alors on peut avoir la réaction:

[e + proton} donne [neutron + neutrino électronique ]

J'ai rajouté le neutrino pour avoir la conservation du nombre leptonique électronique:

[Thwarn]

Je sais que la capture electronique ne joue 'reellement' que dans les gros noyaux.
Ce que je voulais souligner c'est qu'il n'y a pas que l'EM qui entre en jeux et que l'interaction faible doit contribuer dans l'energie du fondemental (de façon negligeable, certes).

[mariposa]

Je sais que la capture electronique ne joue 'reellement' que dans les gros noyaux.
Ce que je voulais souligner c'est qu'il n'y a pas que l'EM qui entre en jeux et que l'interaction faible doit contribuer dans l'energie du fondemental (de façon negligeable, certes).

Oui vraiment négligeable. L'interaction faible intervient dans les couplages, très faiblement, mais sa contribution aux énergies propres (self-energy) est tellement négligeable que je doute que l'on ait mis en évidence une quelconque contribution.

[Coincoin]

Effectivement, je n'avais pas l'hydrogène en tête. Mais c'était juste pour dire que a réaction électron+proton existe aussi.

[Christian Arnaud]

Bonjour Thwarn,

Dans l'état fondemental de l'hydrogene et du positronium, l'electron a une probabilité assez fortede se trouver au centre, où se trouve le proton ou justement le positon. Dans le cas du proton, rien ne se passe, ....

Est-ce à dire que l'électron "traverse" le proton, comme un fantôme un mur, ou un soliton un autre soliton ?

[Thwarn]

Bonjour Thwarn,



Est-ce à dire que l'électron "traverse" le proton, comme un fantôme un mur, ou un soliton un autre soliton ?

Il faut bien voir qu'en MQ, seul compte les interactions du aux potentiels. Quand on dit que l'electron peut se trouver dans le noyaux, on a deja pris en compte ce qui pourrait l'en empecher (modulo l'interaction faible). Donc si le resultat donne :"l'electron peut se trouver dans le noyaux", il n'y a pas à etre etonner

[Christian Arnaud]

Merci Thwarn,

J'ai reformulé ma question sur les amplitudes
http://forums.futura-sciences.com/ph...ition-qed.html

J'espère que c'est plus clair