problème de statique - recherche de position d'équilibre d'une barre

[bendesarts]

Bonjour,

Je cherche à résoudre le problème de statique suivant : il s'agit d'une barre entre 2 plans (cf figure). Le but de l'exercice est de déterminer les positions d'équilibre de la barre sachant que le contact barre/ paroi se fait sans frottement.
Pour l'instant, je vois le problème de la manière suivante. La barre est un solide soumis à trois forces (2 actions de contact paroi--> barre et le poids). Aussi, on aura l'équilibre si la résultante de ce forces est nulle. De plus, le contact paroi/ barre est un contact ponctuel. L'action mécanique de contact paroi/barre est donc dirigé selon la normale à la paroi.

Question : Je n'arrive pas à déterminer l'intersection entre les supports des différentes forces en présence.




Je vous remercie pour votre aide

Ben
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[bendesarts]

Vu que je n'ai aucune réponse. C'est peut-être que j'ai mal posé ma question. Je dois rechercher maintenant les points où les supports des trois forces se rejoingnent afin de déterminer les positions d'équilibre de la barre.
Là je bloque.
Je vous remercie d'avance pour votre aide

[philou21]

C'est plutôt ton schéma qui pose problème...
Il me faudrait quasi un écran de cinéma pour le visualiser...
Moi je n'ai qu'un dix pouces.

[bendesarts]

Et voilà avec un schéma un peu plus lisible

[A voir en vidéo sur Futura]

[bendesarts]

Bonjour à tous,

Je n'ai toujours pas avancé sur ce problème. Aussi, je me permets de vous relancer.
Merci de votre aide pour ce problème qui consiste via de la statique à rechercher une position d'équilibre.

Bonne journée

Ben

[bendesarts]

tjs pas d'aide sur mon problème ... et aimerait bien arriver résoudre mon problème

Merci d'avance

Ben

[bendesarts]

ENCORE DES PRECISIONS ... JE VEUX ARRIVER AU BOUT DE MON PROBLEME

Bonjour,

Je cherche à résoudre le problème de statique suivant : trouver une position d'équilibre d'une barre entre deux plans.
Il s'agit d'une barre entre 2 plans (cf figure).

http://img17.imageshack.us/img17/482...deuxplans2.gif

Le but de l'exercice est de déterminer les positions d'équilibre de la barre sachant que le contact barre/paroi se fait sans frottement.
Pour l'instant, je vois le problème de la manière suivante. La barre est un solide soumis à trois forces (2 actions de contact paroi--> barre et le poids). De plus, le contact paroi/ barre est un contact ponctuel. L'action mécanique de contact paroi/barre est donc dirigé selon la normale à la paroi.
On aura l'équilibre de la barre si la résultante de ce forces est nulle.

Question : Je n'arrive pas à déterminer l'intersection entre les supports des différentes forces en présence.
Le support de ces 3 forces seront :
- pour le poids, l'ensemble des supports parallèle d'équation x = Cte
- pour la réaction R1 (sur le plan incliné de 30 degré sur le graphe), l'ensemble des supports parallèles sont des droites orthogonales à la droite d'équation y = tan theta 1 x
- pour la réaction R2 (sur le plan incliné de 60 degré sur le graphe), l'ensemble des supports parallèles sont des droites orthogonales à la droite d'équation y = - tan theta 2 x

Question 1 : comment trouver l'équation de ces droites orthogonales à des droites d'équations y = tan theta 1 x et y = - tan theta 2 x
Ensuite, pour trouver une position d'équilibre, il me restera à résoudre le système fait de trois équations.

Merci d'avance pour aide

Ben

[sitalgo]

Bonjourrrr,

[bendesarts]

Bonjour,

Je n'arrive pas à lire votre pièce jointe ...
Y a-t-il une manip spéciale à faire ?
Merci d'avance poure votre aide

Ben

[bendesarts]

Ah oui pour la pièce jointe, après lecture de quelques autres postes, il faut attendre que la pièce soit lu par un modérateur pour que je puisse y accéder

[daark]

J'ai une question qui peut paraitre bête mais c'est un résolution analytique ou graphique que tu nous demandes?
En graphique :
http://img5.imageshack.us/img5/6672/statique.jpg

[bendesarts]

Merci dark pour ta réponse.
Oui, ta réponse donne bien une solution graphique car on a bien dans le cas où tu as dessiné la barre que le support des trois forces sont concourrants. Par contre, il y a une étape clé que j'ai sauté ou en tout cas je ne vois pas c'est comment tu as fait ta construction graphique, j'ai du mal avec le AB = IH pour comprendre ta construction graphique ? Aurait-il pu y avoir et y at-il d'autres positions d'équilibre ?
Sinon, en effet, une solution graphique semble plus approprié. Par contre, maintenant que j'ai commencé, je reste interessé aussi par une resolution analytique.
A+
Ben

[daark]

Le problème est ramené à de la géométrie!
Les parois (HA) et (HB), ainsi que les directions des efforts des parois sur la barre (AI) et (BI) forment un rectangle AIBH.
I est forcément le point de concours de tes efforts (s'il n'y a pas de frottements).
La direction du poids est verticale, passe par le milieu G de la barre (qui est son centre de gravité) et, pour qu'il y ait équilibre, doit passer par I (point de concours des efforts). Autrement dit la direction du poids doit etre confondue avec la deuxieme diagonale du rectangle AIBH. Puisque, pour un rectangle, les deux diagonales sont de même longueurs et se coupent en leurs milieux, on en déduit que AB = IH.
Ainsi pour ta construction, tu dessine tes deux parois, la verticale passant par H, tu places I de telle manière que IH = AB =longueur de la barre, et ensuite tu trace les perpendiculaires au parois qui passent par I, ce qui te donne A et B.
J'espère que j'ai été assez clair :s. En ce qui concerne d'autres positions d'équilibre, je ne sais pas..

[bendesarts]

Merci Dark pour ta réponse qui est très clair. Voilà les étapes de la démo que j'ai reformulé:

1) Les supports des actions mécaniques de contact sont orthogonaux aux supports
AHBI est, par conséquent, un triangle rectangle.

2) Le poids a les caractéristiques suivantes:
- Sa direction est verticale
- AG = GB car le poids passe par le milieu de la barre
- Le poids doit passer par le point I intersection des supports des deux actions mécaniques de contacts pour qu'il y ait équilibre
Donc le support du poids est une diagonale du rectangle AHBI

Or, dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et elles sont égales donc AB = HI

Ben