Ressort d'une catapulte

[thibault59]

Bonjour,

pour un cour de physique, je dois étudier le ressort d'une catapulte baliste et pouvoir déterminer la vitesse de la balle au moment où elle sort de cette catapulte, voici un schema vite fait que j'ai fait sous paint pour illustrer la situation:



donc le truc en noir, c'est la "catapulte", le truc en rouge: le ressort (elastique attaché de part et d'autre de la catapulte), en bleu: la balle, en vert clair: le repère xy, le sorte d'ovale vert caki: moment où la balle quitte la catapulte.

donc en gros, il faudrai que je puisse déterminé quel sera la vitesse de la balle en B (a savoir sur le machin vert caki au moment où la balle quitte la catapulte), en prenant en compte les force de frottement tout au long du lancé (de A a B) ainsi que la pente de la catapulte.

après quelques recherche sur internet ainsi que sur quelque post, j'ai trouver cette formule:

1/2 kx² = 1/2 mv² + Fr L + mgh

avec:

k= la raideur de l'elastique
x= l'alongement de l'elastique
m= la masse de la balle
v= vitesse
Fr= force de frottement entre A et B
L= la longueur entre A et B (sur l'axe x)
g= 9,81
h= la hauteur entre A et B (sur l'axe y)

voila, je post ici pour savoir si cette formule est bonne dans ce cas-ci? Aussi, je me pose des questions sur les unités, je mettrais:

k= N/m
x= m
m= g
v= m/s²
Fr= N
L= m
g= m/s²
h= m

est-ce que les unités utilisées sont exactes et cohérente?


voila merci

[Jaunin]

Bonjour, Thibault59,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je crois due j'ai un doute sur la cohérence de vos unités.
Je mettrais la masse en [kg].
Avez-vous essayé de résoudre votre formule, analytiquement avec les unités.
Cordialement.
Jaunin__

[thibault59]

merci d'avoir répondu,

oui je l'ai fait et niveau unité, ça tombe juste (à savoir m/s)
si on vérifie les unités avec ce système là, mettre des g ou des kg importe peu, puis qu'au final, nous divisons le tout par la masse donc l'unité de la masse disparait.

ça donne ceci: (N.m - N.m - g (ou kg) . m/s² . m) / g (ou kg)

ceci nous donne: v²= m²/s² donc en fesant la racine pour trouver v, ça nous donne des m/s .

mais en ce qui concerne la pente de la catapulte que j'ai traduit par mgh, n'est-il pas possible de l'impliqué dans la formule en partant de l'angle que fait l'inclinaison de la catapulte avec l'axe x ?
(je sais pas si je me fais bien comprendre)

[Jaunin]

Bonjour,
k= N/m
x= m
m= g
v= m/s²
Fr= N
L= m
g= m/s²
h= m
Oui effectivement, les unités sont correctes si vous mettez votre vitesse en [m/s].
Cordialement.
Jaunin__

[thibault59]

merci,

et y-a-til un moyen d'introduire l'inclinaison de la catapulte dans la formule avec son angle (a la place de "mgh") ?

[LPFR]

merci,

et y-a-til un moyen d'introduire l'inclinaison de la catapulte dans la formule avec son angle (a la place de "mgh") ?

Bonjour.
Vous pouvez remplacer h par L tg(alpha).
Au revoir