intervalle de genre temps et espace

[tempsdeplanck]

J'ai une question qui me turlupine en relativité restreinte. Prenons par exemple un intervalle de genre temps. Pour obtenir cette intervalle, il faut trouver au moins un référentiel oû deux événements se passent au même endroit, c'est ça ?
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[Rincevent]

J'ai une question qui me turlupine en relativité restreinte. Prenons par exemple un intervalle de genre temps. Pour obtenir cette intervalle, il faut trouver au moins un référentiel oû deux événements se passent au même endroit, c'est ça ?

c'est une condition suffisante mais pas nécessaire : si tu connais les coordonnées spatio-temporelles de deux événements, tu peux toujours calculer la distance spatio-temporelle qui les sépare. Or, puisque celle-ci est un invariant relativiste, son signe sera le même pour tous référentiels inertiels et systèmes de coordonnées. Ainsi, pas besoin d'être dans un référentiel où les deux événements ont lieu au même endroit pour dire si l'intervalle qui les sépare est du genre temps.

En revanche, si tu trouves un référentiel dans lequel ils ont lieu au même endroit, alors effectivement tu sais directement que l'intervalle qui les sépare est du genre temps.

[tempsdeplanck]

Tu veux dire que dans n'importe quel référentiel, je trouverais que le signe de la pseudo-norme est négative pour un intervalle de genre temps par exemple ?
Et que si je trouve un signe négatif pour la pseudo-norme, je suis ûr de trouver un référentiel oû les deux événements se passent au même endroit ?

[Rincevent]

Tu veux dire que dans n'importe quel référentiel, je trouverais que le signe de la pseudo-norme est négative pour un intervalle de genre temps par exemple ?

exactement

Et que si je trouve un signe négatif pour la pseudo-norme, je suis ûr de trouver un référentiel oû les deux événements se passent au même endroit ?

exactement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

Salut,
ce fil pourra peut-être te sembler interessant :
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=21206 (message #2 par exemple)
A bientôt

[tempsdeplanck]

Merci bioben pour ce lien http://forums.futura-sciences.com/ne...te=1&p=238292#
Very Happy

Sinon rincevent, j'ai quand même encore un petit doute. Si on ne prend pas en compte le fait que la pseudo-norme puisse être nulle (qui n'a pas un grand intérêt sur le sujet présent), la pseudo-norme peut être soit positive, soit négative, ce qui voudrait dire que je pourrais trouver pour n'importe quelle situation, deux événements qui se passent soit au même endroit, soit au même instant. A l'inverse, si je suis ton raisonnement, je ne trouverai jamais de situation oû deux événements ne sepassent ni au même endroit, ni au même instant quel que soit le référentiel que je prends. Et je trouve ça bizarre... Y aurait-il une explication à cela ?

[invite6f044255]

Si on ne prend pas en compte le fait que la pseudo-norme puisse être nulle (qui n'a pas un grand intérêt sur le sujet présent), la pseudo-norme peut être soit positive, soit négative

Oui.

ce qui voudrait dire que je pourrais trouver pour n'importe quelle situation, deux événements qui se passent soit au même endroit, soit au même instant.

Non. On va peut etre essayer de parler en terme d'intervalles type temps ou espace, parce que la positivite ou negativite depend de la metrique (-+++ ou +---).
Si tu as un intervalle type espace, tu ne peux trouver de referentiel ou les deux evenements arrivent en meme temps, par exemple.

[Rincevent]

Et je trouve ça bizarre...

toutes tes conclusions sont pourtant valables. La seule possibilité pour qu'il n'existe pas de référentiel où les deux événements sont soit simultanés soit au même endroit est s'ils sont séparés par un intervalle du genre lumière.

pour ce qui est d'une séparation du genre temps, tu peux voir que "pour passer sur les deux événements", il faut se déplacer à une vitesse plus petite que celle de la lumière. Conclusion, il peut toujours exister une particule qui est passée en A à l'instant t_A et en B à l'instant t_B si la séparation est du genre temps. Pour cette particule (dans son référentiel à elle) les deux événements ont lieu au même endroit et la durée écoulée entre les deux est le temps propre de la particule, qui coïncide avec la raciné carrée de la valeur absolue de l'intervalle d'espace-temps.

en revanche, si la séparation est du genre espace, tu peux montrer qu'il existe toujours des référentiels dans lesquels l'événement en A précède celui en B, des où c'est l'inverse et d'autres où ils sont simultanés.

Y aurait-il une explication à cela ?

je ne sais pas ce que tu appelles une "explication"... j'ai donc essayé de faire quelques commentaires mais je sais pas si c'est le genre de trucs que tu attendais...

pour savoir jusqu'où je peux pousser les expliactions techniques : quel est ton niveau ?

Si tu as un intervalle type espace, tu ne peux trouver de referentiel ou les deux evenements arrivent en meme temps, par exemple.

si, si... si tu prends (xA,0) et (xB,0), tu vois tout de suite que l'intervalle entre les deux est du genre espace....

[invite6f044255]

si, si... si tu prends (xA,0) et (xB,0), tu vois tout de suite que l'intervalle entre les deux est du genre espace....

Arf, je me suis emmele les pinceaux dans ma phrase...
Je voulais dire "Si tu as un intervalle type espace, tu ne peux pas trouver de referentiel ou les deux evenements arrivent au meme endroit, par exemple."

[tempsdeplanck]

rincevent: ne t'inquiète pas, tu peux être assez précis dans tes explications, je suis en licence physique, mais j'avoue que je suis assez lent à comprendre lol.
En fait, ce que je veux savoir, c'est si je peux avoir une situation oû, quelque soit le référentiel que je prends, les deux événements ne se passent ni au même endroit, ni au même moment, c'est tout.

Si ce n'est pas le cas, ça voudrait dire que pour n'importe quelle situation, je pourrai trouver un référentiel oû les deux événements se passent au même endroit si la pseudo-norme est négative, un référentiel oû les deux événements se passent au même instant si la pseudo-norme est positive, ou bien au même endroit et au même instant si la pseudo-norme est nulle.

PS: j'utilise la métrique (+++-)

[Rincevent]

En fait, ce que je veux savoir, c'est si je peux avoir une situation oû, quelque soit le référentiel que je prends, les deux événements ne se passent ni au même endroit, ni au même moment, c'est tout.

uniquement si l'intervalle est du genre lumière (à cause du "quelque soit").

ou bien au même endroit et au même instant si la pseudo-norme est nulle.

faux pour ce dernier cas : si l'intervalle est du genre lumière, cela veut dire que les deux événement sont sur un cône de lumière or un tel objet géométrique est indépendant du référentiel : pour tout observateur ces deux événements seront sur un cône de lumière et ne seront ni au même lieu ni au même moment. Tu peux têt regarder là si tu veux un peu plus de détails : http://www.futura-sciences.com/compr...ssier509-7.php

[tempsdeplanck]

Quand je disais que j'étais en licence physique, je voulais dire en licence physique troisième année. Je ne me fais pas ausystème LMD lol

Bon, maintenant, j'ai compris ce que tu m'as dit rincevent, merci de ton aide précieuse. Il est vrai que je n'avais pas compris cette subtilité.

[Rincevent]

Quand je disais que j'étais en licence physique, je voulais dire en licence physique troisième année. Je ne me fais pas ausystème LMD

si ça peut te rassurer moi non plus et je l'avais bien interprété comme ça...

Bon, maintenant, j'ai compris

ravi de le savoir