Paradoxe des jumeaux: brisure de symétrie ?

[invite499b16d5]

Bonjour à tous et joyeuses Pâques!
Après moult lectures (incluant bien sûr celles des forums FS), j'ai fini par y trouver comme point commun qu'on résout le paradoxe des jumeaux en faisant intervenir une notion de brisure de symétrie. Cette explication me paraît un peu plus sérieuse que celles faisant intervenir les accélérations comme baguette magique, auxquelles je n'ai jamais cru, apparemment à juste titre. Mais je ne suis toujours pas entièrement éclairé. Si je résume, l'amplitude de l'effet (gamma) ne dépend que des vitesses, tandis que le facteur déclencheur de la dissymétrie (Bernard moins vieux qu'Alain) serait, au choix, l'accélération, la gravitation, la fermeture de l'espace, ou n'importe quelle bonne cause permettant de "clouer le bec" au sceptique en disant: la situation n'est pas symétrique. Si aucun de ces facteurs n'intervient, il n'y a aucune différence d'âge. Mais si l'un d'eux intervient (et à ce que j'en comprends, n'importe lequel, et à n'importe quel taux), il y en a brutalement une, toujours la même, et qui peut se compter en millénaires ou plus. Il est quand même étonnant que des causes aussi variables puissent produire exactement le même effet. Et ça me pose aussi un problème philosophique de continuité. En faisant tendre vers zéro l'importance de cette "cause", à quel moment la symétrie se rétablit? Comment, par un simple passage à la limite, des millénaires peuvent se trouver tout d'un coup ramenés à zéro seconde? Y a t-il là un phénomène aussi abstrait que les brisures de symétries censées justifier les différentes forces dans les GUT? Quand un stylo est posé sur sa pointe, un rien suffit à le faire tomber, c'est vrai. Mais selon la nature de ce "rien", il tombera plus ou moins vite, ou plus ou moins d'un côté: il sera difficile d'obtenir strictement le même résultat. S'il vous plaît, bien que le sujet soit rassassé, donnez-moi une piste, j'ai beau faire tous les efforts possibles (mais sans toucher aux formules, parce que le piège y est encore pire: quand et sous quelles conditions a t-on le droit de les appliquer et que veulent-elles dire au juste...), je ne comprends toujours pas comment une accélération qui peut être rendue aussi petite qu'on veut (en se donnant s'il le faut des milliards d'années pour le voyage: la RR que je sache n'impose aucune limite au temps ou à l'espace de Minkowski) parvient à elle seule à donner sa pleine puissance à un effet qui lui, ne dépend quantitativement que d'une vitesse. Y a t-il un autre exemple en Physique où une infime modification qualitative de quelque chose produit (ou pas) un effet toujours le même sur une autre chose qui n'y est pas directement liée?

PS cette difficulté à nous expliquer clairement ce qui se passe rappelle un peu les "boîtes à photons" des controverses Einstein/Bohr sur l'incertitude quantique: on a perdu beaucoup de temps à tenter d'expliquer le principe d'Heisenberg par des "perturbations" incontournables apportées au système, alors qu'aujourd'hui ces explications "perturbatives" sont passées de mode. Je me trompe peut-être, mais j'ai l'impression que pour la RR, on en est un peu resté à cette démarche, en tout cas, les explications que je lis pour l'histoire des jumeaux m'y font beaucoup penser.
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[phys4]

Bonsoir,
Ce n'est pas une heure pour donner une réponse complète à cette question. En attendant, il faut se rappeler une chose importante: notre temps appartient à chacun de nous, il n'est pas lié à celui du voisin. Sauf si nous sommes liés, comme ensemble sur la Terre par exemple (à la même altitude si possible)
Bonne réflexion et à suivre. Pour moi, il y est possible de prouver qu'il y a continité totale dans cette expérience.
Bonne nuit.

[invite499b16d5]

Bonsoir,
Ce n'est pas une heure pour donner une réponse complète à cette question. En attendant, il faut se rappeler une chose importante: notre temps appartient à chacun de nous, il n'est pas lié à celui du voisin. Sauf si nous sommes liés, comme ensemble sur la Terre par exemple (à la même altitude si possible)
Bonne réflexion et à suivre. Pour moi, il y est possible de prouver qu'il y a continité totale dans cette expérience.
Bonne nuit.

Merci, je suis enchanté de l'apprendre, j'attends avec impatience ces éclaircissements! Bonne nuit.

[Niels Adribohr]

Cette explication me paraît un peu plus sérieuse que celles faisant intervenir les accélérations comme baguette magique, auxquelles je n'ai jamais cru, apparemment à juste titre. Mais je ne suis toujours pas entièrement éclairé. Si je résume, l'amplitude de l'effet (gamma) ne dépend que des vitesses, tandis que le facteur déclencheur de la dissymétrie (Bernard moins vieux qu'Alain) serait, au choix, l'accélération, la gravitation, la fermeture de l'espace, ou n'importe quelle bonne cause permettant de "clouer le bec" au sceptique en disant: la situation n'est pas symétrique. Si aucun de ces facteurs n'intervient, il n'y a aucune différence d'âge. Mais si l'un d'eux intervient (et à ce que j'en comprends, n'importe lequel, et à n'importe quel taux), il y en a brutalement une, toujours la même, et qui peut se compter en millénaires ou plus. Il est quand même étonnant que des causes aussi variables puissent produire exactement le même effet.

Bonsoir,
la gravitation et l'accélération ne sont pas deux causes différentes (voir le principe d'équivalence.)

En fait, les causes dont tu parles ne sont pas si faible que ça : en effet, un des deux jumeaux doit passer d'un réferentiel inertiel propre à un autre pour faire l'aller-retour : or la différence de vitesse entre ces deux référentiels est énorme (et je rappel que l'autre jumeau reste toujours dans le même réferentiel propre)! Pour faire un tel changement de réferentiel, il a deux choix : soit il accélère un bon coup lors du demi-tour, soit il accélère peu, mais pendant longtemps. Bref, si tu veux faire tendre vers 0 la valeur de la "cause accélération", tu es obligé de faire tendre vers l'infini le temps pendant lequel cette "cause" s'exerce (et vis-versa). L'un dans l'autre, on retombe sur nos pattes.

Le fait que le jumeau qui voyage soit plus jeune que le jumeau resté sur Terre s'explique à peu près très bien du point de vue du référentiel du jumeau terrien en faisant seulement appel à la relativité restreinte.

Par contre, du point de vue du jumeau voyageur, cela semble à première vue plus difficile à comprendre (et c'est cette difficulté qui pousse les gens à parler de paradoxe), d'autant plus que comme tu le suggère, on peut faire tendre le temps de la phase accélération vers 0. En fait, ce qu'il se passe du point de vue du jumeau voyageur lorsque l'on fait tendre ce temps vers 0, c'est que l'accélération doit en même temps tendre vers l'infini (comme je l'ai expliqué plus haut). Mais alors, d'après le principe d'équivalence (équivalence accélération-gravitation), tout se passerait comme si le jumeau subissait un champ gravitationnel extrêmement intense ! Or, comme tu le sais peut-être, le temps s'écoule plus lentement dans des régions de faible potentiel gravitationnel. Ce qui fait que si le jumeau voyageur avait une caméra magique capable de lui transmettre ce qui se passe sur Terre au moment de son demi-tour (par rapport à son réferentiel), il verrait tourné la Terre à vitesse grand V.


En résumé : par rapport à lui, il y a 3 étapes de son parcours :

-l'étape aller : son jumeau semble vieillir moins vite que lui.

-l'étape demi-tour : son jumeau rattrape son vieillissement et le dépasse largement.

-l'étape retour : son jumeau vieillit à nouveau moins que lui, mais cela ne suffira pas à ce qu'il rattrape son age.


Anticipation d'une objection :

-comment une durée (celle du demi-tour) qui tend vers 0 peut correspondre pour le référentiel du jumeau voyageur à une durée pendant laquelle le jumeau terrestre rattrape puis dépasse définitivement l'âge de son frère ?

-> La réponse à cette objection est l'importance de se rendre compte du fait que dans la phrase, les termes "une durée pendant laquelle" sont relatifs au référentiel du voyageur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

un des deux jumeaux doit passer d'un réferentiel inertiel propre à un autre(...)l'autre jumeau reste toujours dans le même réferentiel propre(...)Pour faire un tel changement de réferentiel

-1 pour l'utilisation d'une telle expression.

tout se passerait comme si le jumeau subissait un champ gravitationnel extrêmement intense ! Or, comme tu le sais peut-être, le temps s'écoule plus lentement dans des régions de faible potentiel gravitationnel.

L'utilisation du principe d'équivalence n'est pas si simple. Je cite Baez :

The Equivalence Principle analysis of the twin paradox does not use any real gravity, and so does not use any General Relativity. (General Relativity is the study of real gravitational fields, not pseudo ones, so it has nothing to say about the twin paradox.)

-l'étape aller : son jumeau semble vieillir moins vite que lui.

-l'étape demi-tour : son jumeau semble rattraper son vieillissement et le dépasse largement.

-l'étape retour : son jumeau semble vieillir à nouveau moins vite que lui, mais cela ne suffira pas à ce qu'il rattrape son âge.

C'est une bonne façon de le voir (en rajoutant quelques mots, par souci de cohérence), en précisant bien que c'est l'analyse qu'il fait en tentant ("semble") de mettre en correspondance le calendrier du jumeau distant avec le sien.

Cela correspond à la figure 3 de http://math.ucr.edu/home/baez/physic...twin_vase.html. La figure 4 donne le cas extrême d'un demi-tour "instantané".

Au passage, cette page me semble indiquer le point important : le diagramme espace-temps montre que 1) toutes les "explications" reviennent à présenter une mise en correspondance particulière des calendriers, et 2) le diagramme lui-même montre que toutes les explications reviennent au même, c'est la "géométrie" qui est à l'origine du phénomène.

Cordialement,

[invite499b16d5]

Pour faire un tel changement de réferentiel, il a deux choix : soit il accélère un bon coup lors du demi-tour, soit il accélère peu, mais pendant longtemps. Bref, si tu veux faire tendre vers 0 la valeur de la "cause accélération", tu es obligé de faire tendre vers l'infini le temps pendant lequel cette "cause" s'exerce (et vis-versa). L'un dans l'autre, on retombe sur nos pattes.

Bonjour,
j'admire ta souplesse de chat!
tu penses bien que j'avais anticipé cette explication-là: que tu sois effectivement obligé de faire une sommation laisse entier le mystère. Pourquoi une somme de causes "accélération" cumulées s'arrange pour faire basculer une symétrie dans un phénomène concerné seulement pas la vitesse? C'est ce "lien" qui me paraît mystérieux: s'il y a réellement "basculement" d'une situation, "quand" est-ce que ça a lieu? Quelle est le vecteur physique de ce basculement? Quelle contribution élémentaire d'accélération va donner la pichenette? J'ai du mal à me représenter qu'une série infinie de termes, qu'on peut arranger de milliards de façons différentes, se conjuguent pile-poil à l'instant du retour pour faire "basculer" une situation qui commence à évoquer pour moi, fort malencontreusement, l'effondrement d'une fonction d'onde...! Cette "rupture de symétrie" apparaît en effet comme un concept quasi-métaphysique: quand a-t-elle lieu et qu'est-ce qui la provoque? Un peu au début du trajet, un peu au demi-tour, un peu à la fin? Ou tout d'un coup quand les jumeaux se retrouvent? Doit-on dire que la "différence d'âge" n'est pas un concept physique tant qu'elle n'est pas observée?
Expérience de pensée (on admet que la médecine à fait de gros progrès):
Alain entreprend son voyage de dix ans destiné à aller mille ans dans le futur de Bernard. Il revient sur Terre, mais juste à ce moment, Bernard part pour un voyage similaire,comportant les mêmes accélérations. Quand Bernard revient, d'après Langevin, ils ont le même âge. Et ce en dépit du fait qu'ils se sont croisés, dans le même référentiel, en ayant une différence d'âge énorme. Bizarre, non?

Le fait que le jumeau qui voyage soit plus jeune que le jumeau resté sur Terre s'explique à peu près très bien...

J'ai l'impression que c'est à peu près très clair pour tout le monde... mais je reste sur la touche!

[invite499b16d5]

Cela correspond à la figure 3 de http://math.ucr.edu/home/baez/physic...twin_vase.html. La figure 4 donne le cas extrême d'un demi-tour "instantané".

Au passage, cette page me semble indiquer le point important : le diagramme espace-temps montre que 1) toutes les "explications" reviennent à présenter une mise en correspondance particulière des calendriers, et 2) le diagramme lui-même montre que toutes les explications reviennent au même, c'est la "géométrie" qui est à l'origine du phénomène.

Bonjour,
ça fait dix fois que je vais sur ce lien, sans grand profit. Qu'entends-tu par "la géométrie"? Nous sommes bien dans l'espace-temps de Minkowski, qui n'a en lui-même aucun effet particulier sur les objets?
Dois-je penser que c'est l'existence de la vitesse de la lumière, introduite comme axiome dans la RR, qui "impose" à l'espace de ne pas être vraiment Minkowskien, comme si la RR contenait déjà "en puissance" la RG? Pour l'instant, je ne verrais guère d'autre explication que celle-là. Le phénomène pris dans le cadre de la RR seule me semble toujours aussi incroyable.

[phys4]

Bonjour,
Petite histoire du voyageur de l’espace dédiée à BETATRON.
Près d’une étoile lointaine A, les alphiens forment une civilisation de technologie très avancée. Ils habitent une planète qui tourne autour de leur étoile en un an.
Leur faiblesse en théorie ne leur permet pas de prévoir ce qui se passe à grande vitesse, cependant ils sont capables de fabriquer des engins spatiaux atteignant rapidement des vitesses élevées.
Les anciens ont envoyé une balise vers une étoile voisine B. Cette balise répond à leurs signaux avec un retard de 16 ans, ils en déduisent donc une distance exacte de 8 al. L’état de la balise leur a montré que la vitesse ne modifie pas le fonctionnement des appareils et que la physique n’est pas modifiée par la vitesse, contrairement aux prédictions de certains gourous.
L’astronaute Paul a entrepris de faire un voyage aller retour jusqu’au système où se trouve la balise. Il convient avec son correspondant Pierre de rester en contact permanent par le faisceau de la balise.
Comme il ne connait pas exactement les lois du déplacement il comparera le signal du faisceau venant de la Terre à celui qui revient de la balise. Quand il aura rattrapé les 16 ans de décalage il sera arrivé.
Pour simplifier l’histoire, nous supposons la variation de vitesse très rapide, ce qui ne change rien au résultat. Quand il atteint sa vitesse de croisière Paul constate qu’il reçoit les signaux de Pierre à une fréquence 3 fois plus basse, alors que la fréquence reçue de la balise B est 3 fois plus élevée. Tous les 3 ans, il regagne donc 3x3 – 1 = 8 ans sur le décalage de la balise, et il programme son arrêt pour 6 ans de voyage.
Première surprise pour Paul, il lui faut 6 ans pour parcourir 8 al, pourtant la mesure de vitesse d’un météore à proximité lui indique une vitesse de 0,8c. Il en déduit que tout se passe comme si l’espace était contracté de 60% alors que rien ne semble modifié dans son vaisseau. A la fin de l’aller il a reçu 6/3 = 2 ans d’information de Pierre.
Pendant ce temps, Pierre reçoit les signaux de Paul à une cadence 1/3, il lui faudra 3x6 =18 ans pour recevoir le récit total du voyage aller.
Au retour Paul reprogramme son voyage de 6 ans. Pendant son parcours retour, il reçoit les signaux de Pierre à une cadence triple et donc 6x3 = 18 ans d’informations. Au total à la fin de son voyage, il aura reçu 2+18 = 20ans d’infos de Pierre. Pierre lui reçoit les messages de retour seulement après les 18 ans du récit aller, ces signaux lui arrive alors à une cadence triple soit 6 ans en 2 ans seulement. Total du voyage vu de Pierre : 18 ans aller + 2 ans retour = 20 ans.
Pierre retrouve Paul et lui demande : « j’ai reçu seulement 12 ans du récit de ton voyage, alors que tu es parti 20 ans. »
Paul répond : « mon voyage n’a réellement duré que 12 ans et j’ai reçu les 20 ans de tes messages. »
Cette histoire montre qu’il n’y a aucun saut temporel, et que la continuité de l’espace temps est respectée pour chaque observateur. Le changement de fréquence immédiat pour celui qui change de vitesse et différé pour l’observateur immobile impose la dissymétrie de l’expérience.
Elle a été écrite pour la première fois pour un ami voulant savoir ce que les jumeaux de Langevin pourraient vraiment observer.
A bientôt pour les questions supplémentaires, qui ne manqueront pas.

[invite499b16d5]

Bonjour,
Petite histoire du voyageur de l’espace dédiée à BETATRON....
A bientôt pour les questions supplémentaires, qui ne manqueront pas.

C'est très sympa à toi de m'en faire bénéficier, et crois bien que je vais essayer de l'analyser en détail, ce qui prendra un peu de temps. Mais à première vue, elle rappelle l'explication par l'effet Doppler comme on la trouve dans le lien sus-mentionné... et qui jusqu'ici ne m'a pas trop éclairé. Moi, je veux bien que les apparences soient trompeuses, etc... Mais on a bien affaire à un effet réel, le voyageur se projette bien dans le futur du sédentaire, il y faut bien une cause physique, cela ne peut pas être qu'une question de mesures ou de conventions. Si on me disait que cette cause est l'accéleration, j'adhérerais immédiatement, mais l'ennui c'est qu'elle ne cause en rien le vieillissement de la Terre (qui est causé par la vitesse), elle cause juste la dissymétrie à ce que j'en comprends. Pour moi, elle reste un peu ad hoc: on a besoin de lever le paradoxe, et coup de chance, il y a cette dissymétrie qui tombe à pic. Mais pour moi, ce n'est pas une explication profonde de l'effet.
Donc, au stade où j'en suis, ou bien les vitesses sont entièrement "déguisées" dans les accélerations (en tant qu'intégrales) et alors ça veut dire que des formules devraient pouvoir donner la contraction du temps indifféremment avec l'accélération ou avec la vitesse...
ou bien, il y a là un phénomène aussi étrange de l'effondrement de la fonction d'onde, et, au point où j'en suis de mon voyage initiatique, je pourrais bien accepter cela.

[invite7863222222222]

Si on me disait que cette cause est l'accéleration, j'adhérerais immédiatement

Je pense que la cause que peut donner la relativité restreinte c'est bien l'accélaration mais avec la précision importante par rapport à un référentiel inertiel. La relativité générale donnerait plus une loi générale quelque soit le type de référentiel dans lesquels se trouvent les observateurs.

[invite499b16d5]

Je pense que la cause que peut donner la relativité restreinte c'est bien l'accélaration mais avec la précision importante par rapport à un référentiel inertiel. La relativité générale donnerait plus une loi générale quelque soit le type de référentiel dans lesquels se trouvent les observateurs.

hem... une accélération par rapport à un référentiel inertiel, c'est pas un peu une tautologie, ça ?

[invite6754323456711]

Bonjour,
Qu'entends-tu par "la géométrie"?

Je pense comme le fait remarquer Michel(mmy) il faut traiter le problème en géométrie.

Le temps propre est une propriété de l’espace-temps, non des horloges de mesure.

Les trajectoires libres décrites par les objets sont des géodésiques (invariant par changement de référentiel). Sur ces géodésiques il existe une longueur s qui est également invariante par changement de coordonnées. Les points de cette hypersurface ne sont plus des points de l'espace, mais des points d'une hypersurface espace-temps. On les appelle des événements . Deux événements distincts sont donc séparés par quelque chose qu'on appelle s qui est aussi le temps propre.

Les jumeaux ne suivent pas les mêmes géodésiques.

Patrick

[phys4]

Voilà l’erreur de base qu’il ne faut pas faire.

Le temps propre est une propriété de l’espace-temps, non des horloges de mesure.
Les jumeaux ne suivent pas les mêmes géodésiques.

Le temps appartient seulement aux différents mobiles et particules. Un système de coordonnées est une base t,x,y,z qui permet de repérer les événements, il n’a pas de temps propre. Parler du temps d’un référentiel en RR est un raccourci pour désigner le temps d’un objet immobile dans ce référentiel, mais il faut bien comprendre que c’est un abus de langage. En RG, cet abus devient un non sens, seul le temps des objets existe.
Le trajet du voyageur n’est évidemment pas une géodésique.
Question suivante ?

[invite6754323456711]

Voilà l’erreur de base qu’il ne faut pas faire.

Le temps appartient seulement aux différents mobiles et particules. Un système de coordonnées est une base t,x,y,z qui permet de repérer les événements, il n’a pas de temps propre. Parler du temps d’un référentiel en RR est un raccourci pour désigner le temps d’un objet immobile dans ce référentiel, mais il faut bien comprendre que c’est un abus de langage. En RG, cet abus devient un non sens, seul le temps des objets existe.
Le trajet du voyageur n’est évidemment pas une géodésique.
Question suivante ?

Je parle du temps propre du voyageur écoulé s qui est un invariant et non du temps artéfact t

Tu as encore tu pain sur la planche à vouloir griller les étapes on laisse bien souvent des cadavres en chemin.

Patrick

[Niels Adribohr]

L'utilisation du principe d'équivalence n'est pas si simple. Je cite Baez :

Salut,
à ce que je lis, mon raisonnement n'était pas non plus une ineptie :

The Equivalence Principle analysis of the twin paradox does not use any real gravity, and so does not use any General Relativity. (General Relativity is the study of real gravitational fields, not pseudo ones, so it has nothing to say about the twin paradox.) Nevertheless, what General Relativity does say about real gravitational fields does hold in a restricted sense for pseudo gravitational fields. The one thing we need here is that time runs slower as you descend into the potential well of a pseudo force field.

A ce propos, je ne maitrise pas la relativité générale, mais les quelques cours d'introductions et les quelques livres de vulgarisations que j'ai pu lire m'avaient justement fait croire que la distinction d'un "vrai champ gravitationnel" et d'un "pseudo-champ gravitationnel" ne relevait que d'un choix de coordonnée. Avais-je mal compris ?

Parce que, si on veut répondre aux objections de Betatron, il me semble effectivement que le traitement du problème en utilisant les coordonnées d'un réferentiel attaché à la Terre ne pose aucune difficulté en utilisant uniquement la relativité restreinte, mais si on veut traiter le problème par rapport à un réferentiel attaché au vaisseau, il ne me semble pas qu'on puisse se contenter de la relativité restreinte. On peut alors se demander quelle théorie gère le cas des pseudo-champs gravitationnel, si ce n'est pas la relativité générale elle-même? Par exemple, n'est-ce pas un résultat de la relativité générale qui lui fait dire :

We are simply grabbing a result about real gravitational fields from General Relativity, because we know (from other work) that it does apply to a pseudo gravitational field.

?

[invite6754323456711]

Bonsoir,

http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0101/0101014v1.pdf

Patrick

[invité576543]

m'avaient justement fait croire que la distinction d'un "vrai champ gravitationnel" et d'un "pseudo-champ gravitationnel" ne relevait que d'un choix de coordonnée. Avais-je mal compris ?

Je ne suis pas sûr de bien comprendre ce que tu comprends!

Pour la RG, la gravitation est décrite comme une courbure de l'espace-temps. Le changement de coordonnées permettant d'annuler l'accélération d'une trajectoire ne change pas la courbure, et donc ne peut pas être la même chose qu'un champ gravitationnel.

Selon la RG, la manifestation de la gravitation n'est pas une accélération mais l'effet de marée.

mais si on veut traiter le problème par rapport à un réferentiel attaché au vaisseau, il ne me semble pas qu'on puisse se contenter de la relativité restreinte.

Pourtant si, et c'est bien ce qu'explique le site que j'ai indiqué.

On peut alors se demander quelle théorie gère le cas des pseudo-champs gravitationnel,

La RR. Le paradoxe des jumeaux se comprend parfaitement en RR, donc l'explication par les pseudo-champs gravitationnels se gère en RR.

si ce n'est pas la relativité générale elle-même? Par exemple, n'est-ce pas un résultat de la relativité générale qui lui fait dire : ?

Ce que dit Baez est justement qu'on n'applique pas la RG (pas de gravitation), mais qu'on applique un aspect de la RG qui se trouve s'appliquer aux référentiels accélérés en RR. Il y une nuance très importante, celle qui m'a fait écrire "pas si simple".

Cordialement,

[invité576543]

Je parle du temps propre du voyageur écoulé s qui est un invariant et non du temps artéfact t

Tu as encore tu pain sur la planche à vouloir griller les étapes on laisse bien souvent des cadavres en chemin.

La réponse de Phys4 est correcte, et ne mérite pas cette répartie.

Personnellement, je préfère parler du temps propre des trajectoires plutôt que des objets (et ensuite le temps propre d'un objet est un raccourci pour "temps propre de la trajectoire suivi par l'objet"), parce que "trajectoire" permet de garder l'idée qu'on ne parle que "chrono-géométrie", mais c'est un point mineur.

Cordialement,

[invité576543]

hem... une accélération par rapport à un référentiel inertiel, c'est pas un peu une tautologie, ça ?

Non

Cordialement,

[invite6754323456711]

La réponse de Phys4 est correcte, et ne mérite pas cette répartie.

Soit ce n'était pas la bonne heure. Nous avons tous nos sautes d'humeur.

Je n'ai me semble t'il pas parler de référentiel bien au contraire je cherchais à mettre en avant l'essence du formalisme tensoriel.

Le temps propre je l'ai défini comme l'arc s d'une géodésique me semble t'il et non autrement.


Patrick

[invité576543]

Le temps propre je l'ai défini comme l'arc s d'une géodésique me semble t'il et non autrement.

Ce n'est pas correct. Toute trajectoire de genre temps, géodésique ou pas, a son temps propre, et une géodésique de genre lumière n'a pas de temps propre.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Ce n'est pas correct. Toute trajectoire de genre temps, géodésique ou pas, a son temps propre, et une géodésique de genre lumière n'a pas de temps propre.

C'est l'exception qui confirme la règle

Tu semble faire une distinction entre trajectoire et géodésique. Cette subtilité m'avais échappé car beaucoup de termes sont bien souvent employés : trajectoire spatio-temporelle, ligne d'univers, géodésique.

Une géodésique est une trajectoire mais l'inverse n'est donc pas forcement vrai.

En géométrie, une géodésique désigne le chemin le plus court, ou l'un des plus courts chemins s'il en existe plusieurs, entre deux points d'un espace pourvu d'une métrique.

Une géodésique de genre lumière est donc une géodésique nulle. Le temps propre n'existe pas pour le photon. Il parcours donc une trajectoire sans temps propre.

Personnellement, je préfère parler du temps propre des trajectoires plutôt que des objets.

Sacré terminologie.

Patrick

[invite499b16d5]

Salut à tous,
je vois que même lorsqu'on en connaît un bout, il n'est pas facile de se mettre d'accord sur ce dont on parle, et c'est pourquoi j'essaie de privilégier le langage naturel aux constructions abstraites. Je pensais que ce serait bien plus facile en RR qu'en MQ, je vois qu'il n'en est rien.
Pourquoi? Selon moi, c'est parce qu'il y a une connexion fondamentale et irréductible entre les deux.
Il semble que la RR ne soit pas une théorie complète: on a été obligé de postuler l'invariance de c, et tout repose là-dessus. A priori, c'est n'est pas parce que la lumière est l'agent d'information le plus rapide qu'elle devait nécessairement être aussi être celui qui confère ses propriétés à l'espace-temps. Sinon, dans un monde d'aveugles pas sourds, on aurait pu construire une RR sur la vitesse du son! Le fait que la lumière soit effectivement celle qui fournit les bonnes célérités dans les formules de Lorentz n'est pas anodin, c'est là, selon moi, où les considérations géométriques doivent s'effacer au profit d'une vision plus physique, visant à dire ce qu'est la lumière: et là, comment éviter d'être quantique?
Si quelqu'un >>suivez mon regard... n'est pas d'accord avec ce point, j'aimerais qu'il développe ses raisons.

[invite499b16d5]

Par ailleurs, je suis un peu surpris de l'emploi répété du terme de géodésique que, pour ma part, j'ai toujours vu employer en RG. Est-ce vraiment fondamental en RR? Ce ne sont jamais que des droites dans l'espace plat de Minkowski, je suppose?

[invité576543]

Tu semble faire une distinction entre trajectoire et géodésique.

Pas moi... Tout le monde dans le domaine!

Une géodésique est une trajectoire respectant une certaine équation, qui correspond à un certain sens à une 4-accélération toujours nulle.

Une trajectoire c'est n'importe quelle sous-variété différentielle de dimension 1 de l'espace-temps.

Une trajectoire de genre temps (aka ligne d'univers) est une trajectoire dont la tangente en tout point est de genre temps.

(Il est rare de parler de trajectoires autres que de genre temps ou de genre lumière, mais c'est le cas lorsque l'on parle des trajectoires de ces particules hypothétiques que sont les tachyons.)

Cordialement,

[invite7863222222222]

Salut à tous,
je vois que même lorsqu'on en connaît un bout, il n'est pas facile de se mettre d'accord sur ce dont on parle, et c'est pourquoi j'essaie de privilégier le langage naturel aux constructions abstraites. Je pensais que ce serait bien plus facile en RR qu'en MQ, je vois qu'il n'en est rien.
Pourquoi? Selon moi, c'est parce qu'il y a une connexion fondamentale et irréductible entre les deux.
Il semble que la RR ne soit pas une théorie complète: on a été obligé de postuler l'invariance de c, et tout repose là-dessus. A priori, c'est n'est pas parce que la lumière est l'agent d'information le plus rapide qu'elle devait nécessairement être aussi être celui qui confère ses propriétés à l'espace-temps. Sinon, dans un monde d'aveugles pas sourds, on aurait pu construire une RR sur la vitesse du son! Le fait que la lumière soit effectivement celle qui fournit les bonnes célérités dans les formules de Lorentz n'est pas anodin, c'est là, selon moi, où les considérations géométriques doivent s'effacer au profit d'une vision plus physique, visant à dire ce qu'est la lumière: et là, comment éviter d'être quantique?
Si quelqu'un >>suivez mon regard... n'est pas d'accord avec ce point, j'aimerais qu'il développe ses raisons.

A mon avis, c'est à cause du nom de cette vitesse : "vitesse de la lumière", que tu as cette impression. En fait je crois qu'on apelle cela aussi la constante d'Einstein. C'est la vitesse à laquelle se transmet l'information. C'est simplement ce qui permet de donner du sens aux deux notions de distance et de temps. La distance est simplement la constante d'Einstein multiplié par le temps mis par une information pour nous parvenir.

Le fait qu'une particule de lumière se propage à cette vitesse limite tient, à mon avis, surtout au fait que la particule de lumière n'a pas de masse.

[invite6754323456711]

Par ailleurs, je suis un peu surpris de l'emploi répété du terme de géodésique que, pour ma part, j'ai toujours vu employer en RG. Est-ce vraiment fondamental en RR? Ce ne sont jamais que des droites dans l'espace plat de Minkowski, je suppose?

L'introduction du concept géodésique me semble bien défini par wiki : http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9od%C3%A9sique

J'ai envoyé un pointeur sur "Le Paradoxe des Jumeaux dans un espace compact". Il n'est pas employé le terme de géodésique mais d'orbite périodique dans des topologies multi -connexes de géométrie plate (si j'ai bien compris). Question de terminologie.

Patrick

[invité576543]

C'est la vitesse à laquelle se transmet l'information.

Non plus. c est juste un paramètre qui intervient dans les formules de changement de référentiel, c'est tout.

Ensuite, phénomènologiquement, elle apparaît comme la vitesse maximale de la causalité, de la transmission d'information, etc.

L'information peut se transmettre (et se transmet usuellement) bien plus lentement que c. D'ailleurs, il suffit de voir à quelle vitesse se transmet l'information à propos de la relativité restreinte pour s'en rendre compte

Cordialement,

[invite6754323456711]

je vois que même lorsqu'on en connaît un bout, il n'est pas facile de se mettre d'accord sur ce dont on parle, et c'est pourquoi j'essaie de privilégier le langage naturel aux constructions abstraites.

Il faudrait peut être alors plus développer le concept de théorie de la terminologie appliqué à la physique.

On ne peut se limiter à privilégier la précision des notions, en considérant que c’est la notion, unité de connaissance spécialisée, qui est importante dans le terme. Dans ce cas, on privilégie le lexique par rapport à la grammaire. Le risque est que l’on reste au niveau des concepts et de leurs dénominations. Or, sans syntaxe et sans systèmes de règles, les terminologies sont des entités inefficaces.

Patrick

[invite7863222222222]

Il faudrait peut être alors plus développer le concept de théorie de la terminologie appliqué à la physique.

On ne peut se limiter à privilégier la précision des notions, en considérant que c’est la notion, unité de connaissance spécialisée, qui est importante dans le terme. Dans ce cas, on privilégie le lexique par rapport à la grammaire. Le risque est que l’on reste au niveau des concepts et de leurs dénominations. Or, sans syntaxe et sans systèmes de règles, les terminologies sont des entités inefficaces.

Patrick

On peut aussi suivre une syntaxe et des règles pour parler de physique, les phrases seront bien formées mais sans efforts pour relier le nouveau sens formé à la question initiale, il y a peu de chance que l'information fournie s'y raccroche.