Comportement d'un contreplaqué

[inviteb0afe015]

Alors tout d'abord un petit résumé du contreplaqué.
C'est l'association de plusieur planche de bois (differente ou non) collés entres elles. Pour amélioré les carac techniques, les bois sont croisés (comme sa #) lors de la superposition.

Ma question est : existe-t'il une loie de composition du contreplaqué?
J'ai besoin d'éxprimé une caractéristique technique (module d'élasticité longitudinale puis transversale) en fonction : du matériaux de chaque plis, de l'épaisseur de chaque plis, de l'orientation de chaque plis (un plis orienté dans la longueur fournit un meilleurs module d'éla longitudinale et inversement...) de la position des plis (hypothése : la fibre neutre travail moin que les face extérieure?)...

Une tels équation existe ? Ou un travail y ressemblant ? Peut être avez vous une idée de méthode ...?
Merci d'avance ^^.
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[Jaunin]

Bonjour, Decadiego,
Avez-vous essayé une recherche sur le web, voici déjà un lien si vous ne l'avez pas déjà vue.
Cordialement.
Jaunin__

http://cnsl.naoonet.free.fr/construc...ntreplaque.htm

[inviteb0afe015]

Bonjour jaunin.
Lien deja visté, il permet une approche du probléme et est trés bon au niveau de la culture générale sur le sujet.
Merci de l'avoir donner il explique mieux que moi ce qu'est un contreplaqué.
Cependant il ne parle pas de la méthode permettant de dimensionner les plis de la plaques.
Merci de votre attention ^^
ciao

[sitalgo]

B'jour,

Ma question est : existe-t-il une loi de composition du contreplaqué?

C'est un matériau composite et on le traite comme tel.

En compression et traction, E est la moyenne des E au pro rata des épaisseurs. Pour 3 plis :

E = (E1h1 + E2h2 + E1h1)/H

En flexion

EI = E1I1 + E1S1d1² + E2I2 + E2S2d² + etc
d : distance de la fibre neutre jusqu'au milieu du pli.
I : inertie pour une largeur de bande selon besoin, 1cm ou 1m.
Pour 3 plis :

EI = 2(E1I1 + E1S1d1²) + E2I2

Attention, en flexion EI n'est valable que pour un composite donné, on ne peut pas calculer un E moyen et l'appliquer à un arrangement ou des épaisseurs différente, sauf exacte proportionnalité des épaisseurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb0afe015]

Hé !
Bonjour sitalgo.
Cela me parrait trés interessant.
Alors, je me lance sur cette équation, avec quelques question : Qu'est ce que S ? (surface je suppose ?)
Qu'est ce que I : inertie pour une largeur de bande selon besoin, 1cm ou 1m. Comment la trouve t'on ?
Et qu'est ce que E ? L'épaisseur des plis ? Le module d'élasticité ?

Je suis désolé je ne suis pas trés au point au niveau des notations...
Mais cela me parrait être la réponse que j'atendais !

[inviteb0afe015]

Hum... Dois-je me diriger vers ca => http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/m...ites/comp3.htm
Cela ma parrait pal mal non plus, mais trés (trop) complexe pour moi... Avant de me plongé dedans pouvez vous me dire si c'est sérieux, utilie, ou pas... Je passerai voir mon prf de Dimensionnement des structure à l'occasion ^^

[sitalgo]

Alors, je me lance sur cette équation, avec quelques question : Qu'est ce que S ? (surface je suppose ?)

C'est la surface.

Qu'est ce que I : inertie pour une largeur de bande selon besoin, 1cm ou 1m. Comment la trouve t'on ?

C'est l'inertie. Pour un rectangle I = b h³/12 (+Sd² éventuellement)
h la hauteur de la surface, b la largeur. Pour une plaque il faut donc choisir une largeur unitaire, le mètre en SI mais on peut prendre autre chose..

Et qu'est ce que E ? L'épaisseur des plis ? Le module d'élasticité ?

Le module d'élasticité dit module d'Young.

[inviteb0afe015]

Merci beaucoup pour ces précisions.
Je me lance sur le calcul je vais voir si les donnés éxpérimentales correspondent à mes résultats.
Sinon, pour les interressés ; http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/m...osites/tdm.htm
Cependant une remarque me trote dans la tête : Le placement des strats et leurs orientations n'intervient pas. Est-ce normale?
Merci

[sitalgo]

Hum... Dois-je me diriger vers ca => http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/m...ites/comp3.htm
Cela ma parrait pal mal non plus, mais trés (trop) complexe pour moi... Avant de me plongé dedans pouvez vous me dire si c'est sérieux, utilie, ou pas... Je passerai voir mon prf de Dimensionnement des structure à l'occasion ^^

Je pense qu'il faut se diriger vers du plus basique, comme calculer une inertie, c'est qu'est le module d'Young, calculer un moment fléchissant, une flèche, les contraintes dans une poutre en flexion.
Ensuite on peut étudier des cas simples en composite.

[inviteb0afe015]

Dac c'est partie alors... Je vous ferez part des mes résulats. Merci

[inviteb0afe015]

B'jour,




En flexion

EI = E1I1 + E1S1d1² + E2I2 + E2S2d² + etc
d : distance de la fibre neutre jusqu'au milieu du pli.
I : inertie pour une largeur de bande selon besoin, 1cm ou 1m.
Pour 3 plis :

EI = 2(E1I1 + E1S1d1²) + E2I2

Attention, en flexion EI n'est valable que pour un composite donné, on ne peut pas calculer un E moyen et l'appliquer à un arrangement ou des épaisseurs différente, sauf exacte proportionnalité des épaisseurs.

Alors ... vue que le nombre de plis est impaire, il y aura donc un plis centrale. s'il y a un plis centrale, le millieu de ce plis est confondue avec la fibre neutre, donc d = 0 ...?

Et que veut dire la derniere phrase... Enfin, qu'implique t'elle ?
J'ai calculé E compression/traction = 10764 est ce probable?

[inviteb0afe015]

second calcul : 27950... Ce qui ne correspond a aucune des valeur exp que j'ai...
Alors premiere question stupide... On calcul quoi grace à ces formules? Module d'élasticité de flexion? resistance à la flexion? Longitudinal ? Axial?
Et on enchaine les question stupide...Quels sont les unités utilisé ? J'ai utiliser le S.I (m et Mpa non ?).
Quel sont les unité obtenues ?

Voila... Je travail bien entendu en parralléle à chercher ces réponses mais je préfère croiser les avis... Je n'éspere pas me fair macher le travail ^^.
Merci d'avance.
Ciao

[inviteb0afe015]

Alors ... vue que le nombre de plis est impaire, il y aura donc un plis centrale. s'il y a un plis centrale, le millieu de ce plis est confondue avec la fibre neutre, donc d = 0 ...?

Autant pour moi c'est écrit ... Désolé ^^

[inviteb0afe015]

J'ai fait les calculs avec plusieures compositions et rien ne correspond.
J'utilise des mètres, des Mpa... Si je prend des panneaux de 1m², dans la formule les S peuvent être simplifiés (S=1), dans la formule bh(cube) / 12 , h = 1 ?
Je me rend compte a l'instant de qqch... Vous me donner I = b h³/12 (+Sd² éventuellement) ... Mais sa change énormement ?? Sous quelles conditions dois-je faire intervenir ce rapport ?
Je recalcule avec cette formule et je vous dit quoi...

[inviteb0afe015]

Alors aprés calcul : en flexion : 44500(je sait pas quelle unité)... du simple au double... en sachant que je doit trouver entre 3700 et 5000 (mpa pour module d'élasticité flexion) ou entre 35 et 60 (Résistance fléxion en Mpa) d'aprés les donnés exp.

D'où ma re-question idiote... Qu'est ce qu'on calcul, et en quel unité?

Comprend pas ^^

Pour mes calcul je dispose de plusieurs composition, dont les valeurs de Module et résistance de fléxion varie de 3700 a 5000...

Le but de mon étude est de prévoir les valeurs du module et résistance de fléxion en fonction des critére donné précédamant... Pourquoi je ne retrouve pas les bonne valeurs?

Mes calculs semblent correct... Si j'utilise les bonnes unités.

Voila ^^ Je continue a creuser

[sitalgo]

J'utilise des mètres, des Mpa...

Pas des MPa mais des Pa.

Si je prend des panneaux de 1m², dans la formule les S peuvent être simplifiés (S=1), dans la formule bh(cube) / 12 , h = 1 ?

S est la surface totale d'une section, S1 une surface partie de S correspondant à l'épaisseur h d'un pli.

Je me rend compte a l'instant de qqch... Vous me donner I = b h³/12 (+Sd² éventuellement) ... Mais sa change énormement ?? Sous quelles conditions dois-je faire intervenir ce rapport ?

bh³/12 est l'inertie par rapport à un axe passant par le centre de la section, par rapport à un autre axe parallèle il faut ajouter Sd².

Comme je l'ai signalé plus haut, il faut connaître les bases avant de taper plus haut. On ne peut pas donner ici des cours de rdm.

L'ami Jaunin, que je salue, pourra peut-être indiquer des sites de rdm de base. Une fois cela acquis, ce que j'ai dit paraîtra simple.

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Je suis en train de chercher sur les sites et dans ma documentation(s), mais pour l'instant je ne trouve rien de basic, je reprendrais dans un moment, j'ai encore des livres à regarder, le Roark à un chapitre et un programme sur son site.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb0afe015]

Bonjour sitalgo et jaunin.
Je me rend compte grace à vos explications que mes calculs sont completement faux...
Je reprendrais donc tout ça lundi...
Merci pour votre aide je vous tient au courant de mon avancé.

[inviteb0afe015]

Bonjour.
Alors... J'ai refait mes calculs en reprenent les bonnes valeurs pour b, h et S.

Que j'utilise des Pa ou des Mpa cela ne change rien ? A la place d'obtenir un résultats en Pa je l'aurai en Mpa c'est tout.

Si ce point est ok, soit les formules ne marchent pas dans mon cas, soit je me suis trompé dans les calculs, soit les donnés exp sont fausses...
Pourions nous fair un exercice de base voir si nous trouvons les mêmes résulats ?
Jaunin j'ai regarder votre document. Il traite de matériaux composites à fibres continues (ok) et alignés (pas ok). En effet, les différents plis sont croisés... J'ai donc effectué les calculs de module d'élasticité > je trouve 10.6 Gpa alors que mes donnés exp me donne 5 Gpa au max...

Voila si vous pouviez m'éclairer, je ne voit pas le bout du tunnel...

Pour ce qui est de l'éxercice :
5 plis.
2 matériaux.
2 mm chaque plis.
Soit les premier et dernier plis ainsi que le plis centrale du materiaux A ( E=8.5Gpa), soit le deuxieme et quatrieme plis en matériaux B (E=13Gpa). (schéma rapide : ABABA)
Soit 50mm la largeur des plaques.
Esperant avoir étè clair... je vous fait part de mes réponses pour pouvoir comparer.
Ciao

[inviteb0afe015]

J'ai calculer mon petit problème, pour le module de flexion je trouve avec la formule I = b h³/12 : E=9447.8Mpa
avec la formule I = b h³/12 +Sd² : E=2 889 491Mpa
Une observation une question... La difference entre les deux formules est énorme . Normale ?
Lorsque l'on prend I = b h³/12 (+Sd²) pour une strat, on doit bien utilisé les dimensions de la strat en question ? soit:
I1 = b h1³/12 +S1d1²

Voila...Si vous pouviez me donner vos résultats, les calculs sont plutot rapides (10/15min).

Merci d'avance, ciao.

[inviteb0afe015]

Au fait sitalgo, pourrait tu me dire ou tu à trouver les formules ? Je vais avoir besoin de donenr mes sources lors de mon rapport.
Merci d'avance.
Ciao

[inviteb0afe015]

J'ai calculer mon petit problème, pour le module de flexion je trouve avec la formule I = b h³/12 : E=9447.8Mpa
avec la formule I = b h³/12 +Sd² : E=40 986Mpa
.

Mes étourderies me rendent fous... Mais la deuxieme valeurs est quand même 4 fois supérieure à la seconde...

[sitalgo]

Le résultat ne suffit pas, il faut que tu donnes le détail de tes calculs pour qu'on puisse dire où ça ne va pas.

Quant à mes sources c'est les cours d'il y a bien longtemps.

[inviteb0afe015]

Bonjour.
Je vous fait part du calcul.
Alors :
I=(bh³)/12=(50.10^-3x(2.10^-3)³)/12=3,33.10^-11
I total = 4,16.10^-9
S1=S2=S3=1,10^-4
d1=4mm
d2=2mm
d3=0mm

EI=2 [ 8500 ( 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)² ) + 13000 (3,33.10^-11+1.10^-4x(2.10^-3)²)] + 8500 x 3,33.10^-11
= 2 ( 1,388.10^-5+5,63.10^-6) +2.8305.10^-7
=3,93.10^-5

E=9447..8

En utilisant Ii=I+Sdi²
Soit:
I1=1,63.10^-9
I2=4,033.10^-9
I3=3,33.10^-11

Je trouve E=40986

Voila désolé pour le temps de réponse on m'a donner du travail la semaine derniere...
Je me re-plonge donc dans le calcul de composite.

[sitalgo]

I=(bh³)/12=(50.10^-3x(2.10^-3)³)/12=3,33.10^-11
I total = 4,16.10^-9
S1=S2=S3=1,10^-4
d1=4mm
d2=2mm
d3=0mm

EI=2 [ 8500 ( 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)² ) + 13000 (3,33.10^-11+1.10^-4x(2.10^-3)²)] + 8500 x 3,33.10^-11

C'est bon mais pour faire correctement il faut mettre en pascal.

= 2 ( 1,388.10^-5+5,63.10^-6) +2.8305.10^-7
=3,93.10^-5

les chiffres sont bons, ça dépend de l'unité.

E=9447..8

Quelle unité ?

En utilisant Ii=I+Sdi²
Soit:
I1=1,63.10^-9
I2=4,033.10^-9
I3=3,33.10^-11

Je trouve E=40986

La première méthode utilise déjà I + Sd²

Quoi qu'il en soit, on ne peut trouver qu'un E équivalent. Il ne fonctionne qu'avec un CPL ayant 5 couche identiques en épaisseur et en élasticité, l'inertie pouvant changer.

Connaissant par ex la flèche, cela ne permet pas de retrouver les 2 modules d'élasticité : il manque une équation (le rapport des 2 modules).

En outre il ne peut servir comme Young de traction simple du CPL.

[inviteb0afe015]

Bonjour. J'ai mits en Mpa, donc le resultat au lieu d'être en Pa doit être en Mpa non ...? Vous me demandez qu'elle unité et je vous avez moi même poser la question ^^
Et la premiére méthode n'utilisait pas I+ Sd², mais juste I, d'ailleur les résultat ne sont pas les mêmes...?
Je cite :
Connaissant par ex la flèche, cela ne permet pas de retrouver les 2 modules d'élasticité : il manque une équation (le rapport des 2 modules).

En outre il ne peut servir comme Young de traction simple du CPL

Alors, quelle équtaions dois-je rajouté ? Je ne comprend pas bien la derniere phrase...
Merci pour votre réponse en tout cas.
Ciao

[sitalgo]

Bonjour. J'ai mits en Mpa, donc le resultat au lieu d'être en Pa doit être en Mpa non ...?

Voilà, donc tu l'écris. Ce n'est pas au lecteur de deviner. Sur ce forum tu ne trouveras pas "une luge de masse 20" même si c'est forcément des kilos.

Et la premiére méthode n'utilisait pas I+ Sd²

EI=2 [ 8500 ( 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)² ) + ...

C'est pas I+Sd² : 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)² ?

mais juste I, d'ailleur les résultat ne sont pas les mêmes...?

Normal, I1 est forcément plus grand que I2, tu as inversé les valeurs.

Alors, quelle équtaions dois-je rajouté ? Je ne comprend pas bien la derniere phrase...

Ya pas, il manque une inconnue. Ou alors il faut un autre CPL avec les mêmes composants mais avec par ex la couche ext qui fait 1mm de plus, là on doit pouvoir retrouver les E puisque qu'on connaît la différence entrainée par une augmentation d'inertie connue.

Ca veut dire qu'on ne peut utiliser ce E pour calculer l'allongement du CPL en traction, il est spécifique à un profil ayant les mêmes proportions.

[inviteb0afe015]

Voila si vous pouviez m'éclairer, je ne voit pas le bout du tunnel...

Pour ce qui est de l'éxercice :
5 plis.
2 matériaux.
2 mm chaque plis.
Soit les premier et dernier plis ainsi que le plis centrale du materiaux A ( E=8.5Gpa), soit le deuxieme et quatrieme plis en matériaux B (E=13Gpa). (schéma rapide : ABABA)
Soit 50mm la largeur des plaques.

Autant pour moi je pensait que mes calculs étaient clairs

EI=2 [ 8500 ( 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)² ) + ...

C'est pas I+Sd² : 3,33.10^-11+1.10^-4x(4.10^-3)²

Non sa vient de la formule... EI = E1I1 + E1S1d1² + E2I2 + E2S2d² + etc... Avec E1 mits en facteur... Encore désolé je pensait que c'était clairs, j'ai le nez dedans j'en sort plsu ^^... Il y a bien deux facon d'utilisé cette formule : Avec I= b h³/12 et Ii=I + Sid² ?
d est bien la distance entre la fible neutre du panneau et la fibre neutre du plis ...

Alors pour moi : I1 = (50.10^-3x(2.10^-3)³)/12 + 1.10^-4x (4.10^-3)² = 1.933 .10^-9
I2 = (50.10^-3x(2.10^-3)³)/12 + 1.10^-4x (2.10^-3)² = 4.33 . 10^-10 . . . è_é

J'en est marre encore une érreure d'étourderie je recalcul le tout...

Ou alors il faut un autre CPL avec les mêmes composants mais avec par ex la couche ext qui fait 1mm de plus, là on doit pouvoir retrouver les E puisque qu'on connaît la différence entrainée par une augmentation d'inertie connue.

Je dispose d'une dizaine de contreplaqué de même épaisseur totale mais de plis differents sa peut résoudre le probléme ?

Merci pour votre aide en tout cas... Sa doit pas être facile d'aider quelqu'un qui n'y comprend rien ^^

[inviteb0afe015]

Aprés re-calcul je trouve, avec Ii= I+ Sdi²
E=19711...

En attendant vos reponse.
Cordialement.

[sitalgo]

Il y a bien deux facon d'utilisé cette formule : Avec I= b h³/12 et Ii=I + Sid² ?

Il n'y a qu'une formule à appliquer :
EI = E1I1 + E1S1d1² + E2I2 + E2S2d² + etc...
Que tu mettes en facteur ne change rien à l'affaire, c'est de la bidouille mathématique.
Le résultat
=3,93.10^-5
E=9447..8
est bon. D'ailleurs le E attendu doit être proche des E1 et E2.

d est bien la distance entre la fible neutre du panneau et la fibre neutre du plis ...

Le milieu du pli, plus exactement le cdg.

Je dispose d'une dizaine de contreplaqué de même épaisseur totale mais de plis differents sa peut résoudre le probléme ?

En principe oui mais je n'ai pas réfléchi à la chose, ça va peut-être faire des équations à rallonge.