Valeur efficace d'un signal sinusoïdal

[Boune]

Salut tout le monde!
Pourquoi la valeur efficace (Veff = Vmax / racine carré de 2) n’est applicable qu’à une tension sinusoïdale et non applicable aux signaux triangulaires et carrés ?

[cerfa]

Salut tout le monde!
Pourquoi la valeur efficace (Veff = Vmax / racine carré de 2) n’est applicable qu’à une tension sinusoïdale et non applicable aux signaux triangulaires et carrés ?

Bonjour

Tout simplement parce que par définition la valeur efficace c'est la racine carrée de la valeur moyenne du carré d'un signal.

Si tu fais le calcul pour un signal sinusoïdal d'amplitude tu trouves , si tu fais le calcul pour un signal carré d'amplitude , tu trouves ; enfin avec un signal triangulaire d'amplitude , tu trouve .

Il y a en général proportionnalité de la valeur efficace avec l'amplitude, et el coefficient de proportionnalité porte parfois le nom de facteur de forme.

Cordialement

[calculair]

Salut tout le monde!
Pourquoi la valeur efficace (Veff = Vmax / racine carré de 2) n’est applicable qu’à une tension sinusoïdale et non applicable aux signaux triangulaires et carrés ?

Bonjour,
par definition la valeur efficace c'est le courant qui produit le même effet joule que le courant continu qui aurait comme intensité cette valeur ( même energie electrique )

RI²eff T= somme (R I sin wt ) ² dt ( la somme se fait de 0 à T )

I eff² T = somme (I² sin² wt ) dt= I² somme (sin² wt) dt

= I² somme ( 1/2 ( 1 - cos 2 Wt ) dt

= I² /2 ( T ), L'integrale de cos 2wt de 0 à T est = 0

Donc Ieff² = I max / racine 2


On aurait pu faire un calcul analogue pour un signal carré qui fait I durant T/2 et I = 0 durant T/2


R Ieff² T = R I² T/2 + R 0² T/2 = R I² T/2

Ieff²T = I² T/2

I eff = I /racine 2, ici on trouve la même formule, mais c'est un hasard
La methode est applicable a toute sorte de forme de courant