Energie Interne et Gaz parfait

**isozv** · 30/05/2009, 18h31

Bonjour,

J'ai oublié quelque (cela date d'il y a dix ans quand même...) si lorsqu'on fait de la thermodynamique avec les gaz parfaits si l'énergie interne U comprend pas l'énergie cinétique donnée par la loi des gaz parfait Ec=nRT=PV ou pas?

Je m'explique. Si j'écris une relation avec l'enthalpie fort connue pour les gaz parfaits:

H-U=PV

Je peux écrire:

H-(Uo+PV)=PV --> H-Uo=2*PV

où Uo est l'énergie cinétique interne non mesurable du gaz parfait (énergie cinétique des électrons et des noyaux des atomes du gaz au repos).

Bref j'ai un doute.

Merci pour vos lumières.

**zoup1** · 30/05/2009, 18h34

L'énergie interne pour un gaz parfait n'est que l'énergie cinétique (par définition d'un gaz parfait, il n'y a pas d'énergie d'interaction).
donc pour un gaz parfait U = PV = nRT

**isozv** · 30/05/2009, 18h54

Ok dans ce cas puisque:

H-U=PV

alors nous avons toujours puor un gaz parfait l'enthalpie qui vaut:

H=2*PV

c'est bien cela?

Merci d'avance pour votre réponse.

**zoup1** · 30/05/2009, 19h09

Envoyé par zoup1

L'énergie interne pour un gaz parfait n'est que l'énergie cinétique (par définition d'un gaz parfait, il n'y a pas d'énergie d'interaction).
donc pour un gaz parfait U = PV = nRT

Excuse moi, je dis n'importe quoi...
On a U = n.Cv.T +Uo

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**isozv** · 30/05/2009, 19h15

Je souhaite être vraiment sûr...

Donc U pour un gaz parfait ne contient en aucun cas l'énergie cinétique donnée par la théorème du Viriel: Ec=nRT

c'est bien cela? Mais elle contient l'énergie d'interaction plus l'énergie relative à la capacité calorifique à volume constant. C'est bien cela?

Merci d'avance pour votre confirmation.

**FC05** · 30/05/2009, 19h43

Euuuuhhh ... il me semblait que l'on avait U = (3/2).n.R.T.

D'ailleurs :

http://forums.futura-sciences.com/ph...-parfaits.html

**isozv** · 30/05/2009, 19h51

Envoyé par FC05

Euuuuhhh ... il me semblait que l'on avait U = (3/2).n.R.T.

D'ailleurs :

http://forums.futura-sciences.com/ph...-parfaits.html

Euh oui pardon!

c'est PV=nRT et U=(3/2)nRT sous certaines conditions...

**FC05** · 30/05/2009, 20h53

Oui, gaz mono atomique, c'est 5/2 nRT pour le diatomique.

**zoup1** · 30/05/2009, 21h09

Envoyé par isozv

Je souhaite être vraiment sûr...

Donc U pour un gaz parfait ne contient en aucun cas l'énergie cinétique donnée par la théorème du Viriel: Ec=nRT

c'est bien cela? Mais elle contient l'énergie d'interaction plus l'énergie relative à la capacité calorifique à volume constant. C'est bien cela?

Merci d'avance pour votre confirmation.

Je ne suis pas sûr de vraiment comprendre ce qu'il y a derrière le théorème du Viriel.
Dans le cas du gaz parfait, il n'y a pas d'énergie d'interaction entre les molécules du gaz. La seule énergie d'interaction est celle avec les parois du récipient qui le contient.
La stationnarité de l'état d'équilibre est assuré par l'existence de parois quelque part. Sans paroi, le gaz occuperait tout le volume accessible.
Voilà, après je ne sais pas très bien ce que le théorème du Viriel peut dire sur cela.

invite24327a4e · 30/05/2009, 22h03

Comment se fait-il que l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépende pas du référentiel ?
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi en thermodynamique on ne définit JAMAIS de référentiel alors que l'on devrait le faire ?

**zoup1** · 30/05/2009, 22h07

Envoyé par Spinfoam

Comment se fait-il que l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépende pas du référentiel ?
Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi en thermodynamique on ne définit JAMAIS de référentiel alors que l'on devrait le faire ?

Elle en dépend, c'est dans le Uo
On a U = n.Cv.T +Uo
mais c'est pas très interessant !

invite24327a4e · 30/05/2009, 22h09

Tu peux me le démontrer en me faisant une transfo de galilée s'il te plait ?
Je suis pas du tout convaincu.

**verdae31** · 30/05/2009, 22h21

Bonjour,

L'énergie interne dépend du référentiel mais on choisit en thermodynamique le référentiel barycentrique car plus simple.
Pour simplifier encore le système étudié n'est pas en mouvement, il n'y a donc pas a ce soucier des énergies cinétique et potentielle macroscopique.

**zoup1** · 31/05/2009, 06h03

Envoyé par Spinfoam

Tu peux me le démontrer en me faisant une transfo de galilée s'il te plait ?
Je suis pas du tout convaincu.

Pour un système quelconque , tu peux toujours décomposer l'énergie cinétique par rapport à un référentiel quelconque comme ; la somme de l'énergie cinétique du centre de masse par rapport à ce référentiel + l'énergie cinétique du système par rapport au centre de masse.

J'appelle avec ' les vitesses dans le ref quelconque et sans ' les vitesses dans le ref du centre de masse ;

$\text{[math]}$
le dernier terme est nul car $\text{[math]}$ est constant et sort de la somme et $\text{[math]}$ par définition du centre de gravité (les $\text{[math]}$ sont les vitesses dans le ref du centre de masse)
en conclusion : $\text{[math]}$

invite24327a4e · 31/05/2009, 08h17

D'accord, mais dans le cadre de la thermodynamique j'aimerais avoir la preuve qu'une transformation de galilée change bien l'énergie interne de la manière attendu.
Quelqu'un sait le faire ?

**zoup1** · 31/05/2009, 08h29

On s'en moque, la thermodynamique ne fait que travailler sur les variations de l'énergie interne et non pas sur l'énergie interne elle-même. Donc le terme d'énergie de translation qui est constant pour une transformation galiléenne n'intervient jamais.

Energie Interne et Gaz parfait