Bonsoir, cet après midi en début de cours une question m’est venu à l’esprit.
Tout comme la lois de la gravitation newtonienne est une approximation de la gravitation relativiste. Existe-t-il une relation théorie plus précise de l’électrostatique que la loi de coulomb ?
Merci à vous.
flo
Désolé pour pour ma lacune de connaissances, je voudrait simplement savoir si il existe une équation plus précise de l'électrostatique que la loi de coulomb. Je suis certain que oui en QED mais sa reste flou. Si on peut m'aider sa serai sympa.
Merci à vous.
Amicalement
Floris
Mmm euh le point central de l'électrostatique, c'est de trouver une équation permettant de calculer le champ électrique en fonction de la répartition géométrique des charges électriques. Une fois qu'on a le champ élecrique, on a la force électrique (car champ = force par unité de charge) et on est content.
Pour cela, il y a en fait 1 équation principale, c'est l'équation de Poisson :
oùest la permittivité du milieu,
et
Tout cela se déduit des équations de Maxwell, donc si tu veux, les équations de Maxwell sont la version "précise" de tous les phénomènes électromagnétiques, y compris l'électrostatique qui n'est qu'un petit cas particulier.
Merci beaucoup Sephi, pour ces précisions, oui efectivement je vais essayer d'étudier les équations de Maxwell, mais justement un chose qui me taraude. Ma question concernant la formule de Coulonb. En fait, je voudrais savoir si cette fameuse équation est toujours valable si je m'approche très fortement de l'électron. Tout comme la formule newtonienne de la gravitée n'est plus valable lorsque je suis à proximité d'un trous noir. Ainsi lorsque je suis très très pret d'un électron, pui-je encore ppliquer cette équation? Il me semble qu'il faudrait faire intervenir le principe d'indétermination non?
Merci encore
floris
Si tu te plonges dans l'échelle quantique pour observer les phénomènes, alors là tu sors effectivement du cadre de l'électromagnétisme classique ... Je n'y connais pas grand chose, mais il me semble que tu entres alors dans le domaine de la théorie quantique des champs, et en particulier les champs électromagnétiques. Cela consiste à regarder, quantiquement parlant, comment sont ces champs.
Et, par conséquent, comment se comportent les forces engendrées par ces champs. Wikipédia m'indique que pour le cas de l'électromagnétisme en particulier, la théorie porte le doux nom d'électrodynamique quantique.
PS : Et je suppose que toute la physique quantique et ses tralalas (genre incertitude d'Heisenberg et tous ces trucs qui font rêver) sont pris en compte ...
Bonsoir Sephi, merci beaucoup pour ton message. Je vais aler vois sur Wikipédia pour voir si je trouve quelque chose. J'aimerai bien savoir comment la théorie décit le champ ainsi que son évolution à fur et a mesur que je m'approche de l'électron.
Merci encore a toi.
Bien amicalement
floris
Voila, au risque de poser une question stupide, j’aimerais savoir si on peut aussi appliquer le principe d’équivalence pour une charge qui tombe sur une autre ? J’ai mon idée mais je suis pas certain.
Flo
salut, je vais insister sur ta question:Ma question concernant la formule de Coulonb. En fait, je voudrais savoir si cette fameuse équation est toujours valable si je m'approche très fortement de l'électron.
en QED, je n'ai jamais calculé d'energie ou de potentiel, qui puisse par la suite s'étendre à une limite classique qui dit:" tiens j'ai l'énergie d'interaction QED et à la limite on retrouve coulomb."
donc, la question c'est est qu'il y a une formule explicite en QED qui donne à la limite coulomb , ou bien, on voit que QED marche, et qu'on suppose qu'on pourrait effectivement obtenir coulomb dans la limite classique.
Bonjour dupo, merci beaucoup pour ton message. Dit moi, qu'entend tu par "une limite classique" ces sa qi me pose le flou. Merci a toi. Aussi pourrai tu m'expliquer grosso modo comment se calcule la force d'interaction en QED ?
merci encore.
flo
comme l'a souvent dit rincevent et les autres, en QED et cie, on ne calcule plus des forces, mais on calcule énormément de canaux de désintégrations et des amplitudes de diffusion...(moi j'aime pas trop, mais bon, j'essaie de m'y intéressé de temps en temps)
par contre, j'ai un collègue qui calcule des énergies en QCD (réseau), alors je me demandais si on pouvais le faire en QED ?
En fait tu vois intervenir ce qu'on appelle les corrections radiatives en QED,c'est notamment du aux fluctuations quantiques du vide avec des paires particules /anti particules et des effets de self intéraction des charges avec elles-mêmes.Tout ça doit être mis sous controle avec la théorie de la renormalisation.Envoyé par Floris
Surtout la constante de couplage liée à la charge n'est pas constante et varie en fonction des échelles d'énergies auxquelles tu fais ton expérience,c'est la fameuse 'running coupling constant' de la QED.
De fait ,avec de tels effets, comme la polarisation du vide(création de paires), l'électron orbitant autour du proton dans l'atome d'hydrogène ne subit pas exactement une force de Coulomb ,les niveaux d'énergie quantiques exhibent alors une structure fine (pas seulement à cause de cela).
On tombe sur le fameux Lamb shift qui peut s'interpréter comme une modification de la loi de Coulomb.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lamb_shift
Il faut aussi voir que plus tu sondes de petites distances pour voir comment un électron est fait plus les effets des autres forces, et bien sûr la gravitation ,doivent se faire sentir.
Donc la QED elle même n'est qu'une approximation basse énergie d'une théorie plus fondamentale ,déjà le modèle standard.
Il y a aussi des effets d'électrodynamique non linéaire prédit par Heisenberg/Euler et les théories spéculatives de type Born Infeld.
Dernière modification par mtheory ; 28/04/2005 à 10h44.
Bonjour à vous deux. Merci pour vos messages. dupo, merco pour ton message. Qu'entend tu par "amplitudes de diffusion" ?
Aussi j'ai vu que l'on évoque parfois la notion d'oscilateur harmonique, seraisse possible de m'expliquer ce quon entend par oscilateur harmonique en MQ ? En effet, un oscilateur harmonique en radio je connait mais en MQ ces un peut flou. http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_oscillator
mtheory, merci pour ton message. Bon je suis complètement novice dans le sujet. Pourquoi à plus petite échelle, les effets des autres forces doivent se faire sentire, y comprit la gravité? Désolé si ma question est ridicule.
Merci encore à vous tous.
flo
Elle ne l'est pas, il se trouve que plus tu veux sonder de petites distances plus tu dois monter en énergie.
Tu es alors sensible à la création de paires de particules virtuelles autres que simplement des électrons et des positrons ,les fluctuations du vide des autres particules chargées comme les quarks où les bosons W.
On suspecte aussi que que la gravitation est ultimement responsable de l'élimination des divergences infinis en QED.
Ainsi, rien qu'en gravitation classique la self énergie d'une particule chargée n'est plus infini ,contrairement à l'électromagnétisme classique pour une particule chargée ponctuelle.
Lorsque tu as une paire de particule/antiparticule chargée qui se crée autour d'un électron cela modifie la valeur de la charge de l'électron mesuré parce que tu dois tenir compte d'un effet d'écran.
La paire n'a qu'une vie brève mais tu dois ajouter sa contribution pour calculer tous les effets en QED.
Avec une probabilité plus faible tu peux avoir DEUX paires,TROIS etc...et avec autre chose que des électrons .
Ce sont malgrè tout des effets de plus en plus faibles que tu ne pourras voir qu'à des énergies de plus en plus hautes.
Je te conseil de lire 'La matière espace-temps' de Tannoudji et Spiro
sur ces histoires
Pour ceux que ça intéresse l'article de wikipédia sur la renormalisation est pas mal
http://www.answers.com/topic/renormalization
Merci beaucoup mtheory. Aussi, au risque de poser une question stupide, j’aimerais savoir si on peut aussi appliquer le principe d’équivalence pour une charge qui tombe sur une autre ? J’ai mon idée mais je suis pas certain.
Flo
Il y a eu qq discussions là dessus il y a qq jours sur Futura
