Relativité, au plus profond de la nature des choses

[invite499b16d5]

Je crois que le jour où nous aurons vraiment compris cette affaire, nous serons quelqu'un d'autre...
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[invité576543]

Je n'ai pas du alors bien comprendre l'exercice proposé par Deep_turtle dans lequel il montrait que pour l'observateur A la longueur apparente de la corde restait constante et égale à sa longueur propre initiale. D'ou pour respecter la contraction du au TL la longueur propre de la corde en mouvement devait s'allonger de telle sorte que la longueur apparente vue par A puisse rester constante.

C'est pour cela que j'interrogeais sur le fait de savoir si la cause était du à la TL (changement de point de vue) et/ou à l'accélération.

C'est exactement le genre d'interrogation qui me fait penser que la notion de "contraction des longueurs" n'est pas très bonne.

Je vais essayer d'élaborer dans mes termes.

L'expérience en question permet de voir la TL comme deux choses très différentes.

La première est la transformation passive, un simple changement de coordonnées. Là on parle de point de vue. Pour A, la longueur reste inchangée parce ce se combinent deux choses, la "transformation active" (on y arrive) et un "effet d'optique", ce qu'on appelle la contraction des longueurs.

A ne "voit" pas l'objet correctement. Il le voit "temporellement de travers", il met ensemble (même étiquette temporelle) des morceaux de l'objet hors simultanéité. Et voir temporellement de travers raccourcit les distances.

De l'autre il y a le changement de vitesse effectif d'un objet, ce qu'on peut appeler une "transformation de Lorentz active" (mais c'est déjà employé...). C'est le sujet des vaisseaux et du fil. Et avec une telle transformation, il y a une dilatation réelle des longueurs. Si tous les morceaux de l'objet sont libres les uns des autres (sans forces entre eux), alors les accélérer identiquement en démarrant en même temps va les éloigner spatialement (et les décaler temporellement). On peut voir l'éloignement comme la contrepartie de forcer des morceaux de l'objet avec des temps propres différents à s'aligner en une nouvelle simultanéité.

Quand il y a des forces d'attraction, celles-ci ont une formule fixe en "perpendiculaire" au temps propre. En particulier, la distance d'équilibre n'a de sens que si les morceaux sont immobiles l'un par rapport à l'autre (notion même d'équilibre) et la relativité dit alors que la distance d'équilibre est la même avant la phase d'accélération et après. Or la transformation active tend à augmenter la distance. Les forces en équilibre vont donc être déséquilibrées en faveur de la traction pendant l'accélération. Si on a passé la limite, cela casse.

Il faut donc distinguer une "contraction des longueurs" qui exprime un effet d'optique, une modification de la longueur mesurée par un observateur fixe, due uniquement à son choix de simultanéité, ce qui n'a strictement aucun effet sur des forces par exemple (autrement que d'en changer de manière covariante les composantes).

Et une "dilatation des longueurs", réelle, qui apparaît lors d'un changement de vitesse, et qui correspond à une "remise en simultanéité" des parties d'un objet, et qui a un effet sur les forces.

Si on reprend mon exemple du défilé de soldats en euclidien, imaginons que les soldats d'une même ligne se tiennent par la main, et que cela ne peut se faire de manière équilibrée uniquement si la distance entre eux a une valeur particulière (cela modélise la force de cohésion dans le fil de laine).

Quand le défilé tourne de la manière indiquée dans mon doc, que voit un observateur extérieur qui a décidé que le sens de marche du défilé restait fixe?

1) Il voit un défilé plus large (contraction des distance, en n'oubliant pas le changement de signe quand on passe en hyperbolique)

2) Il voit des lignes qui ne sont pas "réelles", qui ne correspondent pas à des soldats "se tenant la main".

3) Il fait l'erreur de ne pas prendre en compte le décalage latéral des "fausses lignes" qu'il croit voir

Les soldats maintenant.

Pendant le virage ils sont obligés de se lâcher les mains, ceux qui étaient côte à côte avant le virage ne le sont plus après. Mais les soldats peuvent reconstruire des lignes, remettre le défilé dans sa forme correcte. Pour cela ils vont prendre la main du soldat maintenant à côté d'eux (alignement des simultanéité, on parle de force et de distance d'équilibre mesurées dans le nouveau référentiel) et ils vont se repousser latéralement pour rétablir la distance entre colonne correspondant à l'équilibre.

On voit avec cela que la modification de ce que voit l'observateur extérieur n'est que cela, un changement de vue, et accompagné d'une erreur, au sens où s'il considère simultané l'objet tel qu'il le voit, il conclura de manière erronée s'il applique les notions de force et de distance d'équilibre tel quel.

Par contre pour les soldats, c'est bien "réel", actif, obligeant à une réorganisation des poignées de main, distances, etc. pour rétablir l'équilibre de l'objet dans la nouvelle simultanéité, entre morceaux d'âges différents.

En utilisant l'expression "contraction des longueurs", on a pris la question à l'envers. on a privilégié l'apparence à la réalité. Un terme plus pédagogique aurait été "dilatation des longueurs" d'un objet qui accélère a des effets "réels" (au minimum intersubjectifs) : elle se traduit par la rupture du fil, événement constaté unanimement par tous les observateurs!

Dire "obligé de respecter la contraction des longueurs" est àmha une erreur conceptuelle, ou risque très fort d'entraîner chez l'auditeur/lecteur une erreur conceptuelle. Ce que l'objet est "obligé" de faire c'est se réorganiser pour retrouver ses distances d'équilibre malgré la "dilatation des longueurs" concomitante au changement de vitesse. Et le point conceptuel fort est que la distance d'équilibre est indépendante de l'état de mouvement, i.e., respecte le principe de relativité.

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Au passage, cela n'est pas une opposition entre TL et accélération, et parler en termes de "cause" n'aide pas.

Il y a un phénomène, le changement de vitesse, dont les équations sont celles de la TL, et ce phénomène se traduit par des "effets d'optique" d'une part et des "effets réels" d'autre part, tous modélisés par la même TL.

Cordialement,

[invité576543]

Pour compliquer encore () on peut distinguer :

1) une "contraction des longueurs, sens 1", une illusion d'optique d'un observateur extérieur qui cherche à rendre compte d'une différence de vitesse, c'est un effet subjectif;

2) une "dilatation des longueurs", un effet réel (intersubjectif) subi par un objet changeant de vitesse;

3) une "contraction des longueurs, sens 2" une contraction active et réelle (intersubjective), décrivant l'effet des forces de cohésion restaurant l'équilibre d'un objet quand il subit une "dilatation des longueurs" concomitante à un changement de vitesse.

Comme les distances d'équilibre sont indépendantes de l'état de mouvement (principe de relativité), la "contraction sens 2" compense exactement la "dilatation" si l'objet garde son intégrité lors de l'accélération, (c'est à dire sauf dans le cas où la limite d'élasticité a été passé, cas du fil qui casse).

Dans le cas des deux vaisseaux libres, il y a les effets 1) et 2), qui se compensent pour l'observateur A, simplement parce que les équations sont les mêmes.

Dans le cas d'un objet dont la forme et dimensions sont maintenues par des forces de cohésion, le principe de relativité impose que, soit 2) et 3) se compensent, soit l'objet perde sa cohésion. Quand 2) et 3) se compensent, l'observateur A voit une contraction (résultat combinant les effets 1, 2 et 3), mais c'est une erreur de dire que ce qu'il voit est l'effet 3), car cela ne permet pas de rendre compte de la rupture du fil (il est clairement aberrant de dire que le fil casse à cause d'une contraction des longueurs).

Cordialement,

[invite6754323456711]

...

Merci pour ces explications très claire. je vais prendre le temps de les approfondir sous le regard de la loi de la simultanéité qui est relative.


Patrick

[invite6754323456711]

Merci pour ces explications très claire. je vais prendre le temps de les approfondir sous le regard de la loi de la simultanéité qui est relative.


Patrick

La démarche consiste donc à exprimer le changement d'état de simultanéité de B et C ? A ne changent pas d'état de simultanéité.

L'aspect covariance de la TL ne suffisant pas à exprimer ce changement d'état, il faut aussi son aspect "dynamique/actif" ?

Patrick

[invite6754323456711]

La démarche consiste donc à exprimer le changement d'état de simultanéité de B et C ? A ne changent pas d'état de simultanéité.

L'aspect covariance de la TL ne suffisant pas à exprimer ce changement d'état, il faut aussi son aspect "dynamique/actif" ?

En fait c'est bien sur ce phénomène :

Et une "dilatation des longueurs", réelle, qui apparaît lors d'un changement de vitesse, et qui correspond à une "remise en simultanéité" des parties d'un objet, et qui a un effet sur les forces.


Que je n'avais pas vu sa prise en compte dans le modèle TL.


Patrick

[invite499b16d5]

Quant à moi, je vais m'habituer à essayer de tenir pour vrai ce phénomène (que j'ignorais totalement) et repenser ma vision de la R en fonction de lui, car s'il est vrai il est à mon sens essentiel, et infiniment plus riche en information que cette "contraction" des longueurs où on ne sait pas démêler l'apparence du réel.
Cependant, pour amorcer tout ça, j'aurais quand même besoin d'une réponse univoque à cette question: si je vais en 20 ans sur Andromède, ai-je le droit de dire que sa distance à la Terre est tombée (au moins pour moi) à 20 années-lumière? Ne sommes-nous pas là dans le réel, l'objectif? Comment pourrais-je définir la distance autrement qu'en fonction de ma vitesse et du temps de trajet? Or, même si je n'ai aucun moyen de la mesurer pendant que je voyage, je sais que ma vitesse ne peut pas être un million de fois la vitesse de la lumière. Ou ne le sais-je pas??

[invite6754323456711]

Quant à moi, je vais m'habituer à essayer de tenir pour vrai ce phénomène (que j'ignorais totalement)

La meilleure façon pour en être convaincu est de refaire l'exercice par toi même en changeant de méthode si possible.

Tu peux retrouver avec la TL la relation déduite par Michel sur le diagramme espace-temps qui correspond à la figure 1 de mach3. C'est moins visuel donc moins pédagogique, mais cela permet d'assoir ta conviction que ce phénomène ce déduit des TL.


En considérant deux référentiels en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre à la vitesse parallèle à l'axe des x, avec pour convention : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...ferentiel1.png




Comme dans les évènements sont simultanés nous avons

Patrick

[invite499b16d5]

J'ai pas l'air, mais je sais où trouver les TL, quand même!
Et ma question?
Et celle-ci, aussi, si quelqu'un peut y répondre:
il semble qu'avant Bell personne n'avait entrevu ce phénomène? comment est-ce possible? Einstein ne savait pas qu'une distance dont les deux extrémités accélèrent ensemble leur fait perdre leur synchro et s'allonge?

[chaverondier]

Je n'ai pas du alors bien comprendre l'exercice proposé par Deep_turtle dans lequel il montrait que pour l'observateur A la longueur apparente de la corde restait constante et égale à sa longueur propre initiale. D'ou pour respecter la contraction du au TL la longueur propre de la corde en mouvement devait s'allonger de telle sorte que la longueur apparente vue par A puisse rester constante.

La transformation de Lorentz ne crée pas de contraction. Elle n'est qu'un changement de point de vue. Par contre, quand on accélère un objet et qu'on l'empêche de subir la contraction de Lorentz perçue par un observateur au repos, cela veut dire que l'on doit allonger la corde.

C'est un peu comme si on penchait en avant une corde initialement verticale nous faisant face et que sa longueur apparente ne raccourcissait cependant pas. Cela signifierait que sa longueur propre s'allonge par exemple en tirant dessus (ou encore en la chauffant pour la faire se dilater thermiquement)

C'est pour cela que j'interrogeais sur le fait de savoir si la cause était due à la TL (changement de point de vue) et/ou à l'accélération.

Elle est due à l'accélération. Toutefois, la TL permet de savoir de combien la corde s'est allongée puisque l'on connait :

• la longueur apparente qu'a la corde (elle n'a pas changé dans l'expérience de Michel) dans le référentiel inertiel de repos initial de B et C
• la longueur qu'elle devrait avoir si on ne tirait pas dessus pour l'allonger.

Par ailleurs, en appelant BC la longueur propre initiale de la corde et v la vitesse finale de B et C, la longeur apparente de la corde reste constante dans le référentiel inertiel où B et C sont au repos au départ. Au contraire, mesurée dans le référentiel inertiel où B et C sont au repos à la fin :

• la distance entre B et C vaut BC(1-v^2/c^2)^(1/2) au début (car la corde apparait contractée dans ce référentiel, la corde s'y déplaçant à la vitesse -v)
• la distance entre B et C vaut BC/(1-v^2/c^2)^(1/2) à la fin, car, à la fin, la distance entre B et C est égale à la longueur propre de la corde (et cette longueur propre est plus grande à la fin qu'au début).

On constate donc que, dans le référentiel où B et C sont au repos à la fin, B s'est éloigné de C (alors que, du point de vue des observateurs au repos dans le référentiel inertiel de repos initial de B et C, les fusées B et C sont restées à la même distance l'une de l'autre).

Par contre, le fait que la corde reliant B à C (si on en met une les reliant) se soit allongée (augmentation de sa longueur propre et non d'une distance entre B et C dépendant de considérations de point de vue) est un fait objectif accepté à la fois par les observateur du référentiel de repos initial de B et C et par les observateurs du référentiel inertiel de repos final de B et C.

[invite6754323456711]

il semble qu'avant Bell personne n'avait entrevu ce phénomène?

D'où tu tiens cette info ?

Patrick

[invite499b16d5]

D'où tu tiens cette info ?

Je l'ai supposé puisque c'est lui qui a proposé ce problème, et il paraît qu'à l'époque, les spécialistes étaient répartis à peu près comme dans le sondage de Michel (c'est dit dans le fil de Deep Turtle il me semble)

[invite499b16d5]

Par contre, le fait que la corde reliant B à C (si on en met une les reliant) se soit allongée (augmentation de sa longueur propre et non d'une distance entre B et C dépendant de considérations de point de vue) est un fait objectif accepté à la fois par les observateur du référentiel de repos initial de B et C et par les observateurs du référentiel inertiel de repos final de B et C.

Merci pour ces précisions.
Mais quelle interprétation physique peut-on donner (si possible en s'en tenant au cadre de la RR, mais je doute qu'il suffise) au fait que deux accélérations translatées parviennent à augmenter une longueur propre?
Doit-on l'accepter brut de décoffrage comme un résultat de calcul, ou cela a-t-il une signification profonde?

[invite6754323456711]

Bonjour chaverondier,

Merci pour ces précisions.

Maintenant si on prend le modèle géométrique proposé par Michel qui fait appel aux fonctions hyperboliques de l' hyperbole d'équation x2 − y2 = 1, ne travaille t'on pas avec l'invariant qu'est la distance spatio-temporelle ? Cela signifie qu'il ne permet que de décrire le phénomène sans en donner la raison, c'est à dire sans faire apparaître l'élément fondamental qui en est la cause ?

Patrick

[invite499b16d5]

De plus, si j'ai bien compris, cette augmentation de longueur propre disparaît à la fin. Elle n'existe que pendant l'accélération. Alors que le décalage de temps demeure, lui. Cette dissymétrie me semble bizarre. Et aussi le fait que l'allongement ne dépende pas de l'accéleration, mais de la vitesse finale, qu'il est pourtant impossible de connaître tant que la phase accélérée n'est pas terminée!! Comment alors la corde "sait-elle" de combien elle doit s'allonger?

[invite499b16d5]

Désolé, je crois avoir dit une ânerie. L'augmentation de longueur est progressive et demeure à la fin, c'est plutôt ça?
Mais s'il en est ainsi, ne peut-on y voir un troublant parallèle avec l'expansion de l'univers, où toutes les distances propres s'accroissent sans cause apparente?

[invite6754323456711]

Désolé, je crois avoir dit une ânerie. L'augmentation de longueur est progressive et demeure à la fin, c'est plutôt ça?

Cela je sais y répondre et je répondrais oui

Patrick

[invite8915d466]

Merci pour ces précisions.
Mais quelle interprétation physique peut-on donner (si possible en s'en tenant au cadre de la RR, mais je doute qu'il suffise) au fait que deux accélérations translatées parviennent à augmenter une longueur propre?
Doit-on l'accepter brut de décoffrage comme un résultat de calcul, ou cela a-t-il une signification profonde?

c'est la notion de "translatée" qui est ambigue. Translatée signifie "même valeur en même temps", mais il faut définir ce qui est en même temps, ce qui n'est pas possible de manière univoque . Il existe UN référentiel dans lequel les accélérations sont égales au même temps (celui de A), mais c'est le seul. Vu par B, ou par C, ou par n'importe quel point de la corde dans son référentiel tangent, alors les accélérations ne sont pas égales, et donc il y a mouvement relatif de B vs C , et donc le fil casse.

C'est la combinaison de la variation de vitesse ET de la relativité de la simultaneité qui fait qu'il est impossible de définir un référentiel dans lequel les objets restent au repos ET leurs accélérations sont égales, en même temps : donc la longueur propre varie nécessairement (ou bien les accélérations sont différentes). Ce qui est possible pour des mouvements inertiels (il existe un référentiel commun dans lequel les objets sont immobiles ) devient impossible dans le cas d'une accélération "translatée" par rapport à un référentiel inertiel.

[chaverondier]

De plus, si j'ai bien compris, cette augmentation de longueur propre disparaît à la fin.

A ben non ! Pas du tout. Pour cela, il faudrait que l'on laisse C se rapprocher de B. Ce n'est pas le cas dans l'expérience de Michel où à la fin les points B et C restent à distance constante l'un de l'autre puisqu'ils voyagent à la même vitesse et n'accélérent plus.

[invite6754323456711]

Cela signifie qu'il ne permet que de décrire le phénomène sans en donner la raison, c'est à dire sans faire apparaître l'élément fondamental qui en est la cause ?

En fait j'ai ton point de vue.

La transformation de Lorentz ne crée pas de contraction. Elle n'est qu'un changement de point de vue.
Elle est due à l'accélération. Toutefois, la TL permet de savoir de combien la corde s'est allongée puisque l'on connait :

La TL n'est qu'un modèle cinématique (La cinématique est l'étude des mouvements sans se soucier des causes qui les produisent) et non dynamique ? Elle ne permet donc que de constater l'aspect cinématique d'un phénomène mais n'en donne pas d'explication sur la dynamique ?

Patrick

[invite499b16d5]

C'est la combinaison de la variation de vitesse ET de la relativité de la simultaneité qui fait qu'il est impossible de définir un référentiel dans lequel les objets restent au repos ET leurs accélérations sont égales, en même temps : donc la longueur propre varie nécessairement (ou bien les accélérations sont différentes). Ce qui est possible pour des mouvements inertiels (il existe un référentiel commun dans lequel les objets sont immobiles ) devient impossible dans le cas d'une accélération "translatée" par rapport à un référentiel inertiel.

Merci, je commence à mieux saisir.
Mais ça renforce la pertinence de ma question sur le rapport avec l'expansion. Car si à la moindre accélération d'une paire de points (si faible soit-elle) leurs distances se mettent irréversiblement à s'agrandir, il est difficile de ne pas y voir une cause toute trouvée à l'expansion.
Et ce serait plutôt révolutionnaire, sachant que l'expansion découle classiquement de la RG et non de la RR. Mais peut-être la RG détermine-t-elle la RR?

[mach3]

Mais quelle interprétation physique peut-on donner (si possible en s'en tenant au cadre de la RR, mais je doute qu'il suffise) au fait que deux accélérations translatées parviennent à augmenter une longueur propre?

relis le fil depuis le début, tu devrais trouver des réponses à ta question. Après c'est clair que pour aller plus loin, il faut s'enfoncer dans la RG, mais rien que le fait que l'accélération de B et C ne soit pas simultanée (elle n'est simultanée que vu depuis A) suffit à considérer que la distance BC va varier et que la corde devra changer de taille.

m@ch3

[mach3]

Mais ça renforce la pertinence de ma question sur le rapport avec l'expansion. Car si à la moindre accélération d'une paire de points (si faible soit-elle) leurs distances se mettent irréversiblement à s'agrandir, il est difficile de ne pas y voir une cause toute trouvée à l'expansion.

oui, mais pour l'expansion les objets n'accélèrent pas d'eux-mêmes comme le font les fusées du problème, le phénomène est différent.

m@ch3

[invite499b16d5]

oui, mais pour l'expansion les objets n'accélèrent pas d'eux-mêmes comme le font les fusées du problème, le phénomène est différent.

Que sait-on des forces qui pouvaient s'exercer sur l'espace juste après le BB? Peut-être que d'infimes mouvements des particules, entraînant l'espace avec elles, ont causé ces premiers allongements? Les particules seraient alors analogues à nos fusées.
De toutes façon, si j'ai bien compris le problème, il est d'ordre purement cinématique et n'a que faire de l'origine des forces accélérantes?

[invite6754323456711]

c'est dit dans le fil de Deep Turtle il me semble

Comme quoi faire parler les équations n'est pas chose facile. Heureusement qu'elles sont indépendante de l'interprétation que l'on cherche à leur donner.

Patrick

[invite499b16d5]

Comme quoi faire parler les équations n'est pas chose facile.

Pourquoi crois-tu que je préfère les mots? Ils sont moins précis, mais on peut en les tournant judicieusement provoquer de vraies illuminations. La contrepartie, c'est qu'il faut savoir à peu près de quoi on parle!

[chaverondier]

il semble qu'avant Bell personne n'avait entrevu ce phénomène?

Ce qui est proprement incroyable, c'est que ces effets pourtant très simples (on peut les trouver de tête sans avoir à écrire les équations) ont engendré (en 1962 je crois) une discussion entre spécialistes du CERN pour savoir quelle était la bonne réponse à la devinette de John Bell (elle correspond à l'exemple de Michel).

On a tellement répété que la contraction de Lorentz était une "illusion d'optique" dépourvue de signification physique qu'on en a perdu de vue un point très important : si la contraction de Lorentz vue par un observateur au repos dans un référentiel donné (quand un objet intialement au repos dans ce référentiel est amené à la vitesse v) n'avait vraiment pas de signification physique du tout, alors la relativité Galiléenne serait juste et, indépendemment de toute considération d'éther, on aurait pu mesurer une vitesse absolue dans l'expérience de Morley Michelson.

En effet, en relativité Galiléenne, un objet initialement au repos dans un référentiel inertiel, puis mis en mouvement à vitesse v, garde sa longueur du point de vue des observateurs au repos dans ce référentiel. En relativité Galiléenne, la longueur "apparente" est égale à la longueur propre et c'est ça (si la relativité Galiléenne avait été vraie) qui aurait permis de mesurer une vitesse absolue de la terre (sans qu'il soit nul besoin, d'ailleurs, de postuler l'existence d'un éther).

En fait, ce que nous dit le principe de relativité du mouvement (généralisé au cas de l'électromagnétisme pour éliminer la Relativité Galiléenne) ce n'est pas que la métaphore Lorentzienne (de la Relativité Restreinte) est "fausse", mais que l'on peut choisir indifféremment n'importe quel référentiel inertiel pour l'appliquer.

D'ailleurs, quand on a bien compris l'interprétation Lorentzienne de la Relativité Restreinte, on n'a pas besoin d'écrire plusieurs lignes d'équations pour trouver les résultats dans les cas très simples objet des devinettes relativistes proposées dans quelques fils de futura. Il suffit d'imaginer que, quand on amène un objet de la vitesse nulle à la vitesse v, alors il se contracte vraiment et une horloge placée à son bord ralentit vraiment.

Bien sûr, vu dans le référentiel de repos final, c'est au contraire une dilatation que subit l'objet (puisque sa vitesse y diminue) et l'horloge accélère (puisque dans ce deuxième référentiel l'objet ralentit). La métaphore Lorentzienne ne nous dit pas dans quel référentiel inertiel elle est "vraie", mais peu importe puisqu'elle donne les bons résultats quel que soit le référentiel inertiel choisi pour l'appliquer.

Un autre truc rigolo, et là ce n'est plus une question de point de vue, d'interprétation ou d'apparence, c'est le cas où on mesure, avec un couple émetteur laser/miroir réfléchissant tournants à vitesse v sur un cercle de rayon R, la distance entre l'émetteur et le miroir.

Si on suppose qu'ils sont espacés d'un angle dalpha, la distance trouvée entre émetteur et miroir (en divisant le temps d'aller retour du faisceau laser par 2c) n'est par R d_alpha, mais R d_alpha/(1-v^2/c^2)^(1/2).

Avec leurs mètres contractés par la contraction circonférentielle de Lorentz, des observateurs tournant à vitesse v sur un cercle de rayon R et mettant bout à bout leurs mètres contractés le long de la périphérie de ce cercle trouvent que sa circonférence vaut 2pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) > 2 pi R.

Dans ce cas, la mise à la vitesse v des mètres tournants conduit à une contraction de Lorentz de ces mètres constatable par tous les observateurs dans tous les référentiels : il faut un plus grand nombre de mètres tournants à vitesse v pour faire le tour complet du cercle de rayon R que de mètres non tournants.

Bref, si en faisant tourner un peu vite votre ceinture pour tâcher de la boucler, vous constatez que vous avez un peu de mal à la mettre au dernier cran, avec beaucoup d'optimisme vous pouvez toujours essayer de vous convaincre que c'est un effet relativiste (et remettre votre régime à plus tard) .

[invite499b16d5]

Merci Chaverondier pour tous ces développements.
Je suppose qu'il est fait allusion à l'effet Sagnac?
Dans mon cas, c'est plutôt l'inverse qui se passe: j'ai depuis longtemps accepté la réalité physique ("intrinsèque") des effets de la RR, donc je suis plus perturbé qu'autre chose quand on me parle d'effets d'optique.
Ce que j'ai du mal à comprendre, c'est comment la RR découle de la RG. On me repète qu'elle n'en découle pas, mais seulement de l'invariance de c. Mais moi, il me paraîtrait logique que l'invariance de c (dans le cas de l'espace quasi-plat) ne soit qu'une conséquence obligée de la RG, laquelle découle sûrement encore d'autre chose (LGQ ?...)

[invite6754323456711]

Ce qui est proprement incroyable, c'est que ces effets pourtant très simples (on peut les trouver de tête sans avoir à écrire les équations) ont engendré (en 1962 je crois) une discussion entre spécialistes du CERN pour savoir quelle était la bonne réponse à la devinette de John Bell (elle correspond à l'exemple de Michel).
...

On se sent moins stupide du coup

Patrick

[invite499b16d5]

On se sent moins stupide du coup

C'est pour ça que j'ai accepté de répondre au sondage... (faux!)