Incertitudes en spectroscopie

[invitefa05a0c4]

Bonjour!

J'ai une question pour les spectroscopistes!

J'ai besoin de l'aire sous la courbe de raies spectrales (transitions atomiques). Jusque là, c'est très simple : je fais un ajustement paramétrique d'un profil de Voigt, ce qui me permet de coller très bien à mes profils expérimentaux, malgré que j'aie des sources d'élargissements variées (élargissement lorentzien, principalement Stark, et gaussien dû à la fonction d'appareil, doppler étant négligeable). Pour mes incertitudes, je considère l'écart-type de quatre mesures différentes. C'est ce qui est fait dans tous les articles que j'ai trouvé.

Mais voilà que l'on me demande de tenir compte du rapport signal/bruit: l'aire sous la courbe d'une petite raie sur un gros continuum devrait avoir des barres d'incertitudes plus importantes que si le continuum était tout petit. Cela est très logique... Mais je ne trouve aucune source de la littérature où on a fait cela. Quelqu'un saurait-il comment on s'y prend de façon correcte et reconnue? Peut-être une référence d'article? (je m'organiserai pour dénicher l'article en question).

Merci beaucoup!

Canot
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[invite810f6b42]

Avant de faire ta manipulation sur ton echantillon, tu dois pouvoir faire une acquisition du background uniquement. A partir de la tu dois pouvoir calculer tes aires plus facilement.
et tu pourras également le soustraire des spectres que tu obtiendras sur tes échantillons.

J'espère avoir pu t'aider

[invitefa05a0c4]

Merci Cocosinus,

Ça, c'est fait déjà. En fait, je me rends compte qu'il manque de l'information dans ma question. En particulier, j'y ai confondu le bruit et le continuum.

Mon problème n'est pas lié au bruit, ni à la lumière ambiante, ni à autre "indésirable" provenant d'une source différente de mon plasma.

J'observe un plasma induit par laser. Au début de l'existence de la plume d'ablation (nom poétique pour le plasma), il y a un continuum très intense (lequel varie beaucoup en fonction de la longueur d'onde), dû au rayonnement de freinage des électrons (les photons émettent des photons lorsqu'ils sont ralentis par les atomes, ions en particulier). Après quelques microsecondes, ce continuum devient un simple bruit de fond quasi-constant. C'est de cette lumière, qui peut être tout aussi intense que mes raies, dont j'aimerais tenir compte dans mes barres d'incertitudes. Autrement dit, mes raies sont "juchées" sur un signal.

J'ai écris un code Matlab récursif pour ajuster l'intensité du continuum (par un polynôme) puis séparer les raies (l'addition des raies et du continuum doit coïncider avec mes données) avant d'ajuster ces dernières avec un profil de Voigt (j'impose la composante gaussienne, qui est ma fonction d'appareil, et je le laisse me calculer ma composante lorentzienne. Dans mes conditions, seuls la fct d'appareil et l'élargissement Stark électronique sont dominants). Je laisse Matlab converger, et il ajuste et le continuum et toutes les raies.

Maintenant, concernant les incertitudes, je répète le tout plusieurs fois sur des mesures différentes et je fait des écarts-type. Cependant, je ne tient pas explicitement compte de l'intensité du continuum, ce qui m'est demandé par ma directrice de recherche. Elle n'a elle-même aucune idée comment faire ça et je n'ai rien trouvé dans les bouquins ni dans les articles. La plupart des chercheurs dans ce domaine particulier ne se préoccupent pas des incertitudes (ils parachutent des incertitudes ad-hoc de 20%, peu importe si le continuum est intense ou négligeable), ou ils se limitent à faire des écarts-type.

As-tu déjà fait cela? Il y a-t-il un spectroscopiste dans la salle?

Merci!

[Chip]

Normalement cette source d'incertitude est déjà incluse dans ta barre d'erreur (que tu calcules à partir de quatre mesures), donc si je comprends bien ce qu'on te demande est la contribution du continuum à cette barre d'erreur.

Il est difficile de répondre sans voir l'allure de ton signal. La variance due au continuum va dépendre de ton signal et de ta façon de l'ajuster. Pour simplifier, imagine que tu as une raie unique sur un continuum constant (au bruit près). Si tu fais ton ajustement en incluant une large gamme de fréquences, ton ajustement sera moins bruité qu'en n'incluant qu'une toute petite zone autour de la raie, car, en quelque sorte, ton ajustement va "mesurer" la valeur moyenne du continuum beaucoup plus précisément. Mais dans les deux cas la variance associée au continuum va dépendre de la largeur de ta raie, etc. Ce sont des remarques générales, il faudrait que tu montres ton signal pour avoir une idée plus précise.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa05a0c4]

Il me fait du sens que l'incertitude liée au continuum soit incluse dans l'écart-type (ici dans l'image en pj le continuum est en fait le pied d'une raie ionique que j'ai évité de prendre pour ne pas saturer ma ICCD. Ce n'est donc pas un continuum à proprement parler, mais la distinction n'est pas importante pour mon sujet).

L'idée est que l'intensité d'une petite raie sur un gros continuum non constant ne devrait pas avoir les mêmes incertitudes que la même raie sur un continuum constant et très faible...

Il me semble que c'est fendre les cheveux en 4, mais bon...

Pièce jointe supprimée.

[JPL]

L'image doit être fournie au format gif (ou jpg un peu moins adapté ici).
Merci.

[invitefa05a0c4]

Voici en .jpg (Matlab ne semble pas offrir le format .gif)

[ketchupi]

Merci Cocosinus,

Ça, c'est fait déjà. En fait, je me rends compte qu'il manque de l'information dans ma question. En particulier, j'y ai confondu le bruit et le continuum.

Le continuum et le bruit, dans l'ablation laser et la LIBS, c'est pareil. Le bruit représente tout ce qui n'est pas un signal mesurable et exploitable pour l'obtention d'une information particulière. C'est le cas du Bremsstrahlung.
Après, il y a d'autres bruits, le bruit de photons, le bruit lié aux détecteurs....

Après quelques microsecondes, ce continuum devient un simple bruit de fond quasi-constant.

Généralement au bout de quelques microsecondes, le Bremsstrahlung disparait complètement. Le but des mesures en spectroscopie en AL, c'est justement de choisir la porte de mesure avec un délai suffisamment long pour que le bruit disparaisse ou soit négligeable par rapport au signal.

C'est de cette lumière, qui peut être tout aussi intense que mes raies, dont j'aimerais tenir compte dans mes barres d'incertitudes. Autrement dit, mes raies sont "juchées" sur un signal.

Ce qui veut donc dire, d'après ce que j'ai dis dessus, que la porte de mesure peut être encore retardée de quelques centaines de ns voir quelques µs, afin d'éliminer complètement le bruit.

Maintenant, concernant les incertitudes, je répète le tout plusieurs fois sur des mesures différentes et je fait des écarts-type.

Des écarts-type par rapport à quel signal moyen ?

[invitefa05a0c4]

Effectivement, j'étudie le signal LIPS, mais je ne tente pas d'obtenir les meilleurs paramètres temporels afin d'avoir le meilleur signal. Mon étude est fondamentale et non appliquée. Autrement dit, je mesure des températures (excitation et ionique) par des diagrammes de Boltzmann et de Saha-Boltzmann, et des densités électronique avec l'élargissement Stark. En fonction du temps. Alors je tente de remonter le plus tôt possible après l'allumage, et je prends des mesures avec des temps d'exposition de 50 ns. Le bremstrahlung inverse et tout bruit sont donc impossibles à éviter et je dois vivre avec. Afin d'augmenter le rapport signal/*autre*, j'additionne de 200 jusqu'à 1200 spectres, selon la fenêtre spectrale (mon réseau ne me donne que quelques 5 nm de large et certaines raies sont très faibles).

1 spectre = 200 à 1200 tirs additionnés (je n'ai que la somme, c'est la caméra qui intègre sur sa matrice CCD et qui ne la lit qu'une seule fois à la fin des tirs afin de limiter le bruit de lecture au minimum)
Je prends ainsi 4 spectres par fenêtre spectrale.

moyenne des 4 spectres = ma mesure
mon incertitude = écart-type des 4 spectres

Voilà pour la cuisine.

Maintenant, la question est de savoir s'il y a un moyen rigoureux pour tenir compte de l'intensité du continuum sous la raie dans le calcul d'incertitude... Je peux bien obtenir un rapport signal/continuum de 5/1 ou de 50/1, comment lier cela à mes écart-types... ? Comme dit Chip, probablement que c'est déjà statistiquement pris en compte dans l'écart-type, car je dois retirer le continuum pour avoir l'aire sous ma courbe (voir image plus haut...) et j'en subit numériquement les contrecoups.

?

Merci en tout cas!