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elrob · 23/04/2008, 09h47

bonjour,
j'ai besoin d'explication sur le calcul d'incertitudes sur l'hypothénuse d'un triangle
j'ai côte opposé= 5±0.1
côté adjacent=7±0.2
calcul de l'hypothénuse avec son incertitude ?

**Coincoin** · 23/04/2008, 09h49

Salut,
Sais-tu comment on détermine l'incertitude ?

elrob · 23/04/2008, 10h13

oui pour les sommes/soustraction multiplication/division : par les derivées

**Coincoin** · 23/04/2008, 10h24

Ici, c'est la même chose. La méthode des dérivées est générale.

elrob · 23/04/2008, 10h58

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

calculair · 23/04/2008, 11h15

Citation:

Envoyé par elrob

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

Tu cherhes
1) L'incertitude sur a si c est connue sans erreur est ? X

2) L'incertitude sur a si B est connue sans erreur est ? Y

3) Tu trouves alors L'incertitude sur a si B et C sont connues avec les incertitudes X et Y

**Coincoin** · 23/04/2008, 11h23

Citation:

Envoyé par elrob

mais là on a donc a=rac carrée (b2+c2) et les derivées partielles donnent quoi?
je sèche

Quelle est la dérivée de $f(x)=\sqrt{x^2+k}$ où k est une constante ?

elrob · 23/04/2008, 11h24

je ne comprend pas ta réponse

elrob · 23/04/2008, 11h26

-x/rac carrée de(x2+k) si je ne me trompe pas .
désolé pour les ecritures de formules je ne sais pas les mettre en page

**Coincoin** · 23/04/2008, 11h45

D'où vient le signe moins ?

elrob · 23/04/2008, 12h37

oups une erreur

**Coincoin** · 23/04/2008, 12h48

Donc si la dérivée de $\sqrt{x^2+k}$ par rapport à x vaut $\frac{x}{\sqrt{x^2+k}$ , que vaut la dérivée de $\sqrt{a^2+b^2}$ par rapport à a ? par rapport à b ?

elrob · 23/04/2008, 13h14

a/rac carree(a2+b2) par rapport à a
et b/rac carree(a2+b2par rapport à b
mais après ?

**Coincoin** · 23/04/2008, 13h20

Connais-tu cette formule : $df(x,y)=\frac{\partial f}{\partial x} dx +\frac{\partial f}{\partial y} dy$ ? Ou encore mieux, celle-ci : $\Delta f(x,y)=\left| \frac{\partial f}{\partial x} \right| \Delta x + \left| \frac{\partial f}{\partial y}\right| \Delta y$ ?

Si ce n'est pas le cas, dis-le et je simplifierai.

elrob · 23/04/2008, 13h30

oui dans mon cas cela donnerai avec a=5±0.1 et b=7±0.2
0.1*a/rac carree(a2+b2) +0.2*b/rac carree(a2+b2) ?

**Coincoin** · 23/04/2008, 13h40

Exactement ! Et vu que tu connais a et b, tu peux calculer tout ça.

EDIT Je me rends compte que j'ai appelé a et b, ce que tu avais appelé b et c au début...

elrob · 23/04/2008, 13h53

c'est marrant j'essaie cette 'technique' depuis hier et je ne trouve pas et là j' y arrive

merci pour la rapidité et la patiente
PS: une technique pour ecrire correctement les formules ?
affaire résolue

**Coincoin** · 23/04/2008, 14h19

Pour écrire les formules, il faut utiliser LaTeX. Par exemple [tex]a^2[/tex] donne $a^2$

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