aide pour dm de maths seconde

[littleangel14]

Bonjour j'aimerais un peu d'aide pour ce dm. L'enoncé est le suivant :
Soit (O,i,j) un repere de l'ensemble des points du plan. Soit m appartient a l'ensemble des réels. On considère les droites suivantes:

d1: y=-3x+1 et d2: y=(m-1/2)x + (2m+3/5)

1) Dans le cas où d1 et d2 ne sont pas parallèles, doner, en fonction de m, les coordonnées du points d'intersection noté Gm.
2) Existe-il un point A appartenant a d2 quelle que soit la valeur de m ?

Voila je vous remercie d'avance et j'espère une reponse au plus vite si c'est possible.

[Stevou]

Bonjour.
Dis nous déjà ce que tu as fait, et c'est quoi en fait le point A?? (tu nous as donné tout l'énoncé?) Merci

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

d1: y=-3x+1 et d2: y=(m-1/2)x + (2m+3/5)

1) Dans le cas où d1 et d2 ne sont pas parallèles, doner, en fonction de m, les coordonnées du points d'intersection noté Gm.

Comment détermines-tu les coordonnées d'un (des) point(s) d'intersection de deux courbes ?
Quelle valeur m ne doit-il pas prendre pour que d1 et d2 ne soient pas parallèles ?

2) Existe-il un point A appartenant a d2 quelle que soit la valeur de m ?

... "Vous pouvez répétez la question ?!"...

Duke.

[littleangel14]

ouiiii j'ai bien donné tout l'énoncé mais pour l'instant je n'ai rien fait car justement je ne comprend pas. A est un point sur d2.
L'intersection de 2 droites peut se resoudre par un système linéaire. "La valeur interdite" pr ke d1 et d2 ne sois pas parallèle est m=-5.
Voila ce que je peux vous dire merci d'avoir repondu et j'attend de vos nouvelles

[Duke Alchemist]

Re-

... "La valeur interdite" pr que d1 et d2 ne sois pas parallèles est m=-5.

Ah bon ?
le coefficient directeur de d2, c'est m-1/2 ou (m-1)/2 ?

Je pense que pour la deuxième question, il faut montrer que d1 et d2 ont toujours (au moins) un point d'intersection, et ce, quelque soient les valeurs de m. ce qui revient à "Est-ce que Gm existe toujours ?"
Maintenant pourquoi l'appeler "A" ?

Bon courage.


Duke.

[homotopie]

Explicitons la deuxième question qui semble poser beaucoup de problèmes :
on a une famille de droites d₂(m) d'équation respective y=(m-1/2)x + (2m+3/5).
Existe-t-il un point, que l'on appellera A, qui soit sur toutes les droites d₂(m) ?

Méthode "bourrine" (avec un peu d'expérience trouver A est évident) :
on considère deux droites pour deux paramètres choisis (donc autant prendre très simple, m=1/2 n'est pas interdit par exemple), le point A s'il existe est à l'intersection de ces deux droites. Ceci définit un seul point possible.
Il reste à vérifier que ce point trouvé précédemment est bien sur toutes les droites de la famille.

[littleangel14]

Je vous remercie beaucoup pour votre aide, je pense avoir compris. A bientot