Calculer la tension sous une ligne électrique HT ?

[clempar55]

Bonjour à tous,
Il y a quelques temps j'étais tombé sur cette vidéo (version plus longue ici) . Depuis, je me demande s'il est possible, par calcul, de prévoir la tension mesurée dans ces conditions . Comme je me doute qu'avec de l'alternatif triphasé ca doit être assez compliqué (il faut surement connaitre la position sur le pylône de chaque phase, etc.. ) , je pensais déjà commencer simplement en calculant la tension entre le sol et un point situé à environ 2-3 m de haut sous une hypothétique ligne 400kV continu située à environ 20m de haut ( comme dit dans la vidéo). A partir de là ça ne doit pas être trop dur de passer à une tension alternative ( pour le triphasé je verrai plus tard ).

Bref le problème est que je ne sais pas du tout par où commencer. J'ai trouvé les pages de Wikipédia parlant de la tension, du potentiel, qui renvoient à des histoires de champ électrique, et à des notions que je ne connais pas ( pas encore ) telles que les gradients, intégrales triples et autres...

Je sollicite donc votre aide pour me donner une piste de départ. Je précise que je viens de finir mon année de terminale S ( bac mention TB ) et que je passe en prépa MPSI à la rentrée, si ça peut vous aider à ajuster vos explications à mon niveau.

Merci beaucoup.
-----

[Blend59]

Bonsoir
Rien qu'en envisageant le sujet, je peux te dire que tu auras besoin de connaitre les notions dont tu parles et qui constituent des notions basiques sans lesquelles on peut te faire faire des calculs mais tu n'y comprendras rien.
Je te propose le cours que j'ai suivi en 2eme année de fac
http://www-loa.univ-lille1.fr/~gbrog...an_coursIE.htm
Si tu es le génie que tu dis être tu n'auras aucun problème.

(Oui il y a une pointe d'agacement ici quand je lis tes résultats donnés sans que l'on te les demande avec un smiley quelque peu arrogant, smileys trop nombreux à mon goût... )
Au passage, je m'éloigne un peu pour te dire que le niveau du bac diminue...

En espèrant tes futurs messages moins arrogants...
Cordialement

[mach3]

je pensais déjà commencer simplement en calculant la tension entre le sol et un point situé à environ 2-3 m de haut sous une hypothétique ligne 400kV continu située à environ 20m de haut ( comme dit dans la vidéo). A partir de là ça ne doit pas être trop dur de passer à une tension alternative ( pour le triphasé je verrai plus tard ).

c'est dommage car le phénomène que tu veux étudier ne se manifeste que pour un courant variable...


[mode boutade=on]effectivement le niveau du bac diminue, il y a neuf ans, avec mon bac que je venais d'avoir avec mention seulement assez bien, j'avais appris que ce phénomène d'induction nécessitait un courant variable...[mode boutade=off]
de toutes façons depuis que le produit vectoriel a été enlevé du programme je vois pas ce que les bachelier peuvent apprendre de sérieux sur le magnétisme... ces allégements sont d'une bétise, les gens qui arrivent en études supérieures actuellement ne savent plus rien

m@ch3

[f6bes]

Bjr Clempar55,
Comme le fait remarquer mach3, avoir une INDUCTION avec du CONTINU ca va etre fort
DIFFICILE !! (pas d'induction).
Révise un peu pendant les vacances meme si t'as eu...........( bac mention TB )
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour à tous,
Il y a quelques temps j'étais tombé sur cette vidéo (version plus longue ici) . Depuis, je me demande s'il est possible, par calcul, de prévoir la tension mesurée dans ces conditions . Comme je me doute qu'avec de l'alternatif triphasé ca doit être assez compliqué (il faut surement connaitre la position sur le pylône de chaque phase, etc.. ) , je pensais déjà commencer simplement en calculant la tension entre le sol et un point situé à environ 2-3 m de haut sous une hypothétique ligne 400kV continu située à environ 20m de haut ( comme dit dans la vidéo). A partir de là ça ne doit pas être trop dur de passer à une tension alternative ( pour le triphasé je verrai plus tard ).

Bref le problème est que je ne sais pas du tout par où commencer. J'ai trouvé les pages de Wikipédia parlant de la tension, du potentiel, qui renvoient à des histoires de champ électrique, et à des notions que je ne connais pas ( pas encore ) telles que les gradients, intégrales triples et autres...

Je sollicite donc votre aide pour me donner une piste de départ. Je précise que je viens de finir mon année de terminale S ( bac mention TB ) et que je passe en prépa MPSI à la rentrée, si ça peut vous aider à ajuster vos explications à mon niveau.

Merci beaucoup.

Bonjour

Il faut appmiquer la loi de Lenz E = - L dPhi /dt

Le champ B est la somme vectorielles des 3 champs crees par les 3 fils, ces champs sont dephasés de 120°
je crois que c'est la formule de Biot et Savart, champ magnetique creé par un fil
L doit sz calculer comme la self de ta spire de mesure couplee à la ligne

je pense que les notions tu dois les avoir dans ton cours

je pense que tu devrais trouver un resultat correcte

[LPFR]

Bonjour.
Personnellement, je ne trouve pas les smileys de Clempart arrogants. Je les trouve tout simplement emm...quiquinants.
Il est long et compliqué de résoudre le problème exactement. Mais la physique est une science des approximations. On est près à payer le prix d'une différence avec la réalité pour avoir des calculs plus simples.
Donc, en faisant quelques approximations, en peut écrire que le potentiel sous un câble de rayon ro à un potentiel Vo et à une hauteur h (le câble) est, à une distance 'r' du câble:



V_o peut dépendre du temps et être de la forme Vo.cos(ωt+φ).
Maintenant il "suffit" de faire l'addition des trois potentiels avec des φ différents (triphasé) et avec des 'h' et des 'r' correspondants aux positions des trois câbles.

Cela vous donnera le potentiel au point choisi. On peut supposer que le contrôleur de l'image à une impédance élevée et qu'il mesure cet potentiel.

Et il ne faut pas oublier que ce résultat n'est qu'une approximation.
Au revoir.

[Fred des montagnes]

Bonjours à tous,

A voir la vidéo, je pense pas qu'il s'agisse d'induction, qui crée plutôt une source de courant. L'antenne ne forme pas de boucle! Je pense que la tension mesurée est simplement due au champ électrique. On peut faire une approximation du champs électrique en divisant la tension par la hauteur du pylône. Et on multiplie (règle de 3) la valeurs de ce champs par la hauteur du type bras tendus (env. 2.2m) et on a la tension. En réalité le champs électrique décroit en 1/r^2 (enfin je crois peut être en 1/r à vérifier) depuis le conducteur et il faut l'intégrer pour avoir la tension (qui à mon avis sera plus faible que l'approximation d'avant). Il y a des formules pour calculer le champs électrique autour d'un conducteur.

[calculair]

Re bonjour,

Pour calculer la somme des 3 champs B tu dois tenir compte des distances differentes de ta spire aux 3 fils, si non tu ne trouveras " 0 "

Evidemment tu auras le resultat en fonction de I, le courant dans la ligne

Maintenant si tu envisages de calculer le potentiel electrique existant à une distance D de la ligne, tu peux faire le calcul en supposant que la ligne est reduite à 3 points là ou passe les fils au dessus de ton lieu de mesure

Un point a la tension V
l'autre à la tension V sin (120°)
le troisième V din ( 120° + 120°)

Le champ electrique c'est comme dans un condensateur E = V/D ou D est la distance de la ligne au sol , dont le potentiel est = 0

L'add ition des champs doit se faire vectoriellement ( comme les forces )

je pense que tu dois avoir les formules et les connaissances pour faire le calcul

Les notions qui te manque, facilite sans doute le calcul et la reflexion pour obtenir le résultat, mais en avancçant pas à pas avec les notions de base, tu dois y arriver.

[stefjm]

de toutes façons depuis que le produit vectoriel a été enlevé du programme je vois pas ce que les bachelier peuvent apprendre de sérieux sur le magnétisme... ces allégements sont d'une bétise, les gens qui arrivent en études supérieures actuellement ne savent plus rien

Bah, le produit vectoriel, c'est merdique, mieux vaut directement passer par les tenseurs. (et produits extérieurs et tutti quanti...)

J'ai droit, mension TB au bac.

[calculair]

bonjour,
Je ne pense pas que la somme vectorielle ait été supprimée de programme...

Si on sait ajouter 2 vecteurs, même graphiquement, alors le problème doit être soluble avec des approximations raisonnables.

[mach3]

Je ne pense pas que la somme vectorielle ait été supprimée de programme...

non, je parle du produit vectoriel et pas de la somme et oui, ce n'est plus au programme depuis plusieurs années déjà. Produit vectoriel sans lequel on ne pas étudier la loi de Lorentz par exemple. Et sans la loi de Lorentz, sachant que c'est un des trucs les plus simple, j'ai du mal à voir comment on peut étudier sérieusement le magnétisme.

Bah, le produit vectoriel, c'est merdique, mieux vaut directement passer par les tenseurs.

chuis entièrement d'accord

m@ch3

[clempar55]

Je te propose le cours que j'ai suivi en 2eme année de fac
http://www-loa.univ-lille1.fr/~gbrog...an_coursIE.htm
Si tu es le génie que tu dis être tu n'auras aucun problème.

(Oui il y a une pointe d'agacement ici quand je lis tes résultats donnés sans que l'on te les demande avec un smiley quelque peu arrogant, smileys trop nombreux à mon goût... )
Au passage, je m'éloigne un peu pour te dire que le niveau du bac diminue...

Merci pour le cours, je vais y jeter un œil. Excuse-moi si j'ai pu paraitre arrogant, ce n'était pas du tout le sens de ma phrase. Au contraire je précisais mon niveau pour que vous ne m'orientiez pas sur des calculs que je n'aurais pas encore vu. Je me suis peut-etre mal exprimé .

c'est dommage car le phénomène que tu veux étudier ne se manifeste que pour un courant variable...

Comme le fait remarquer mach3, avoir une INDUCTION avec du CONTINU ca va etre fort
DIFFICILE !! (pas d'induction).

Je ne suis pas un expert mais j'ai plutôt l'impression que la mesure de tension de la vidéo se rapproche plus de l'électrostatique que de l'induction EM. Dans ce cas même un courant continu produit ce phénomène non ? D'ailleurs Fred des montagnes à l'air d'accord avec moi.

Donc, en faisant quelques approximations, en peut écrire que le potentiel sous un câble de rayon ro à un potentiel Vo et à une hauteur h (le câble) est, à une distance 'r' du câble:



V_o peut dépendre du temps et être de la forme Vo.cos(ωt+φ).
Maintenant il "suffit" de faire l'addition des trois potentiels avec des φ différents (triphasé) et avec des 'h' et des 'r' correspondants aux positions des trois câbles.

En supposant (Permittivité du vide), car tu n'as pas précisé si c'était bien ca, Vo=400*10^3 V,ro=2*10^2m ( au pif) , h=20m et r=18m ( ce qui correspondrait à une hauteur par rapport au sol de 2m ), je trouve V=400kV car est très proche de 1. Je veux bien qu'on aie fait des approximations mais si la tension sous une ligne à haute tension est aussi grande, je ne m'approche plus d'une ligne HT ( humour je précise). Plus sérieusement, d'où vient cette formule et quelles sont les approximations qu'on fait pour l'obtenir ? Car si j'ai posé cette question ici c'est par curiosité mais aussi pour apprendre. Le résultat me parait bizarre mais je me suis peut-être trompé. Pouvez-vous m'indiquer où ?

On peut faire une approximation du champs électrique en divisant la tension par la hauteur du pylône. Et on multiplie (règle de 3) la valeurs de ce champs par la hauteur du type bras tendus (env. 2.2m) et on a la tension. En réalité le champs électrique décroit en 1/r^2 (enfin je crois peut être en 1/r à vérifier) depuis le conducteur et il faut l'intégrer pour avoir la tension (qui à mon avis sera plus faible que l'approximation d'avant).

C'est l'idée que j'avais eu en premier lieu mais ça me semblait trop simple, car je pensais bien que ca n'était pas linéaire. Je vais essayer de faire des calculs avec une décroissance en 1/r pour voir, mais je ne garantis rien.

Le champ electrique c'est comme dans un condensateur E = V/D ou D est la distance de la ligne au sol , dont le potentiel est = 0

L'add ition des champs doit se faire vectoriellement ( comme les forces )

je pense que tu dois avoir les formules et les connaissances pour faire le calcul

Mais avec ces formules, si j'ai bien compris wikipédia, j'aurai une grandeur en V.m-1, c'est à dire un champ électrique. Comment passer du champ électrique au potentiel ? Ca serait une histoire de gradient, non ?

En tout cas merci pour vos nombreuses réponses, et encore désolé si le ton de mon premier message semblait arrogant ou agacant ( smileys ... ), je vous assure que ça n'était pas du tout mon intention.
A bientot

[LPFR]

[/QUOTE]
Re.
Exact. Mea culpa: je me suis planté avec de copier-coller. La formule n'est même pas dimensionnellement correcte.
Il n'y a pas le 4 pi epsilonzero:

Avec cela er ro = 2 cm et non 200 m, on obtient quelques
6 kV.

La formule est simplement celle d'un câble coaxial.
A+

[LPFR]

Re.
On ne peut pas faire une approximation de condensateur plat pour ce problème. Le champ diminue logarithmiquement en s'éloignant du câble.

On peut faire le calcul exact et du champ et de la tension pour un conducteur horizontal en utilisant la méthode des images. On calcule le champ électrique produit par une distribution linéaire de charge d'un côté de la terre plus (vectoriellement) une charge égale et de sens opposé de l'autre côté de la surface de la terre. Ce qui serait dans la terre si on n'utilisait pas la méthode des images.

Puis il ne reste qu'à intégrer, entre la terre qui est à potentiel zéro et le point de mesure.
À la verticale du câble c'est du gâteau, du moins si on le compare pour le calcul en dehors de la verticale.

Pour des lignes à très haute tension, il y a un petit problème avec le ro (le rayon du câble). Car en réalité les câbles sont entourés d'un manchon d'air ionisé grosso modo équipotentiel. Le rayon du manchon est tel que le champ au bord du manchon est égal au champ disruptif de l'air.
A+

[chatelot16]

la "tension" sous une ligne electrique n'a aucun sens : il faut dire le champs electrique , en volt par metres

si c'etait un plafond electrifié a 20metre de haut , le champs electrique serait la tension de la ligne divisé par 20

mais si la ligne n'est qu'un fil de petit diametre le calcul est plus compliqué : champs tres fort pres de la ligne , beaucoup plus faible pres du sol

mais en plus il y a toujours 3 ligne triphasé : plus on s'ecarte de ces ligne plus les 3 champs electrique s'annulent

le coup des tube fluo qui s'alument tout seul ne marche que sous les ligne a tres haute tension ou les fils sont tres ecarté : donc en se mettant sous un fil le champs electrique n'est pas completement annulé par les autres fils

[chatelot16]

Pour des lignes à très haute tension, il y a un petit problème avec le ro (le rayon du câble). Car en réalité les câbles sont entourés d'un manchon d'air ionisé grosso modo équipotentiel. Le rayon du manchon est tel que le champ au bord du manchon est égal au champ disruptif de l'air.
A+

le diametre du fil change tout pour le champs electrique au sol

plus le diametre est petit plus le champ au sol est faible : plus le champs est localisé autour du fil

l'ionisation autour du cable augmente le diametre a prendre dans le calcul , mais quand il y a ionisation la ligne devient bruyante et perd de l'energie : c'est pour eviter cela que les cables sont souvent double relié par des barrettes maintenant l'ecartement ( ou meme triples ) : ca diminue le champs electrique autour du cable , evite l'ionisation et le bourdonement d'abeilles , mais augmente le champs electrique loin du cable

[LPFR]

la "tension" sous une ligne electrique n'a aucun sens : il faut dire le champs electrique , en volt par metres

Re.
Je ne suis pas d'accord avec vous. Si vous avez du champ électrique, vous avez des différences de potentiel électrique.
Et quand on dit "la tension sous une ligne" on veut dire implicitement "la différence de potentiel électrique entre le sol et un point donné sous la ligne".

D'autre part, "la différence de potentiel entre deux points" a toujours du sens, même si elle est nulle.
A+

[clempar55]

Merci LPFR pour ton aide précieuse. Je vais pour l'instant me contenter de la formule que tu donnes, car je vois que le reste est un peu plus compliqué.
Je garde la méthode des images dans un coin de ma tête et je la ressortirai quand j'aurai un peu plus de connaissance en électrostatique.

A bientôt sur le forum.

[Fred des montagnes]

LPFR:
Pour des lignes à très haute tension, il y a un petit problème avec le ro (le rayon du câble). Car en réalité les câbles sont entourés d'un manchon d'air ionisé grosso modo équipotentiel. Le rayon du manchon est tel que le champ au bord du manchon est égal au champ disruptif de l'air.

Je doit avoir chez moi un formulaire pour calculer les caractéristique d'une ligne à haute tension (dont le diamètre équivalant de plusieurs conducteurs parallèles comme pour une ligne HT). Il faut que je le retrouve puis je le scan ce soir et je le poste sur le forum.

[Blend59]

Re-bonjour
Tant qu'on y est je profite du topic pour poser une question proche :
On voit souvent, que ce soit sur les lignes hautes tensions edf ou les lignes hautes tensions sncf, des sortes de "cylindres en accordéon" (comme sur cette photo :
http://www.licencephoto.com/mini_pho...es-Images1.jpg )
quelle est leur nom et leur utilité ? (j'imagine qu'il y a déjà un rôle d'isolement vis à vis du pylone ...)
Merci d'avance

[Fred des montagnes]

Re-bonjour
Tant qu'on y est je profite du topic pour poser une question proche :
On voit souvent, que ce soit sur les lignes hautes tensions edf ou les lignes hautes tensions sncf, des sortes de "cylindres en accordéon" (comme sur cette photo :
http://www.licencephoto.com/mini_pho...es-Images1.jpg )
quelle est leur nom et leur utilité ? (j'imagine qu'il y a déjà un rôle d'isolement vis à vis du pylone ...)
Merci d'avance

Salut,

Effectivement c'est des isolateurs qui sont en générale en céramique (on commence à en trouver en silicone je crois). plus d'infos sur les Isolateurs

Sinon, comme promis voilà un peu de doc sur le calcul de lignes à haute tension (permet d'établir le schéma en pi). Je pense que les pages 2 et 5 seront les plus utiles. Les autres sont la pour info. Le calcul de la capacité équivalent C(1) entre la ligne et la terre doit pouvoir aider..

[f6bes]

Salut,

Effectivement c'est des isolateurs qui sont en générale en céramique (on commence à en trouver en silicone je crois). .

Bjr Fred des montagnes,
Les isolateurs sont majoritairement conçus en VERRE pour les lignes HT/THT.
En France la sociéte SEDIVER fabriquait de tel équipement.

Chaque élément (appelé aprfois "assiette") d'isolateurs à une tenue spécifique en tension.
On associe donc plusieurs "assiettes" pour obtenir la tension d'isolement voulue suivant la tension de service.
Ceci constitue une "chaine d'isolateur".Ces chaines peuvent avoir plusieurs métres de long en THT.

Bonne journée