Effort pour écrasement d'un tube
Bonjour !!,
Je dispose d'un tube en acier "classique" type E36. Diamètre ext 43 et un autre de 27mm. les épaisseurs de ces tubes sont de 4mm.
J'aimerai connaître la formule pour le calcul de l'effort à fournir pour l'écrasement du tube sur une longueur d'environ 100mm.
Le tube doit être écrasé quasi totalement (parois non jointives mais presque..)
Merci d'avance de votre collaboration.
Bonsoir,
Si j'ai bien saisi, vous cherchez à savoir l'effort qu'il faut faut exercer sur votre tube afin qu'il se comprime d'une longueur d'environ 100mm.
Le but est de déformer de facon permanente le tube ou de rester dans le domaine élastique ?
Bonjour et meci de votre réponse.
Le but est d'écraser le tube dans la longueur, il ne s'agit pas d'une compresssion dans l'axe du tube.
En quelques sortes, la section du tube deviendra elliptique après écrasement.
La longueur de la partie écrasée sera de 100mm
Merci
Bonjour,
D'accord je comprend mieux le principe.
Votre idée est de déformer élastiquement (retour à la géométrie initiale une fois le chargement annulé) ou de déformer plastiquement (la géométrie reste déformée même quand on arrete de charger)?
Car le calcul de l'effort maxi à fournir n'est pas du tout de la même complexité dans l'un ou l'autre des cas...
Cordialement
Hello,
Il s'agit d'une déformation plastique
Merci d'avance
Vu les données du problème (tube acier, écrasement quasi complet) on est dans le domaine plastique.
a+
edit : grillé
Parcours Etranges
Bonjour, Nikkos83,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Comment voulez-vous écraser votre tube, je pense avec une presse, avec des poussoirs plats ou de formes, ou pensiez-vous à un autre moyen.
Le calcul de formage de votre tube ne me semble pas aussi simple, car vous ne voulez pas que les parois se touchent au milieu. La force ne sera surement pas constante, de par les différentes géométries prise par le tube.
Votre tube écrasé, as-t-il une fonction bien précise, car vous risquez d'avoir des fissures et des amorces de rupture, pour l'utilisation suivante.
Cordialement.
Jaunin__
Re-Bonjour,
J'ai fait quelques calculs et simulation pour obtenir une flèche de 35 [mm] dans le tube de 43 [mm] de diamètre, mais les forces me semble quand même énorme.
Quelqu'un (ou camarades) auraient une information ou un lien qui parle des déformations dans le domaine plastique.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour et merci pour votre implication,
Nous souhaitons, pour déformer le tube, utiliser une presse équipée d'outils de forme type demi coquilles qui donneront la forme défintive du tube.
J'ai obtenu une pièce modèle qui elle, ne comprend visiblement aucune fissure ou amorce de rupture.
Quel est l'effort que vous avez obtenu ?
Merci
Bonjour,
Concernant le calcul de la déformée dans le domaine plastique ainsi que la relation entre l'effort et la flèche, cela n'est vraiment pas trivial du tout, même pour une simple poutre carrée bi-appuyée. Donc, en ce qui concerne une section tubulaire uniformément chargée sur une ligne génératrice de la partie supérieure (la presse) et uniformément appuyée sur une ligne génératrice de la partie inférieure (la coquille); cela devient un casse tête analytique sans nom(Considérations géométriques de plastification, intégrales successives de fonctions non linéaires pour la déformé et tout et tout .... )
Cependant ce qu'il est possible de faire facilement, c'est calculer l'effort mini à appliquer pour sortir du domaine élastique (calcul de la contrainte et comparaison à Re) ainsi que l'effort limite que pourra encaisser ton tube sans se casser (calcul de la contrainte et comparaison à Rm)... Au final tu auras déjà une fourchette d'effort dans laquelle tu devras te placer (et surtout l'effort limite). Apres pour ta manip, tu peux tout simplement faire l'essai en augmentant progressivement l'effort et en regardant pour quelle valeur tu obtiens la déformée que tu souhaites...
Sinon faut se farcir le calcul ..
Cordialement
Message reçu et merci pour toutes ces infos !
Pour gagne run peu de temps, j'aurai toutefois besoin d'un petit rappel pour le calcul des efforts (avant déformation et rupture)...*
Merci d'avance
En considérant que la contrainte principale sera une contrainte de flexion, on doit respecter les inégalités suivantes :
1. Avant déformation :
sigma_flexion < Re
2. Avant rupture :
sigma_flexion < Rm
Avec comme contrainte de flexion, la contrainte d'un anneau chargé en haut et en bas par un effort uniformément répartit.
On a doncun moment de flexion dans la section d'application de la charge valant : Mf = F.R / Pi
Donc sigma_flexion = Mf / (I/v)
Le (I/v) étant la rigidité en flexion de la section qui fléchit, c'est à dire un plat de longueur b = la longueur du chargement (100mm je crois si tu l'applique sur tout le longueur du tube) et d'épaisseur t = 4mm
Application numérique :
Pour du E36 (sans considération de dimension des bruts, sinon se reporter à la norme NF 10025 pour les valeurs exactes), Re = 355MPa et Rm = 490 MPa
On obtient :
sigma_flexion = [F.R/Pi ] / [b.t²/6]
D'où en se placant à la limite Re :
Fmini= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [355*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 13826N
Et en se placant à la limite de rupture :
Fmax= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [490*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 19083N
remarque 1 : ne pas s'affoler en voyant des valeurs d'efforts faibles puisque c'est l'épaisseur du tube au carré qui impact sur la rigidité et non le diamètre total du tube
remarque 2 : La contrainte calculée précédemment n'est pas rigoureusement exacte puisqu'elle ne tient pas compte de l'effet de cisaillement de la section. Mais bon ca donne deja une première fourchette ....
Espérant avoir répondu à la question ..
OK et surtout merci pour ta réponse rapide, claire et concise !
Bonjour, Nikkos57,
Auriez-vous un croquis de la forme de votre outil en demi-coquille.
La pièce que vous avez obtenue, c'est vous qui l'avez faite, si oui sous quel type de presse.
Bonjour, Nicolas83,
Je suis tout à fait d'accord avec vos remarques sur la méthode de calcul #10, maintenant en ce qui concerne #12, je n'ai pas la norme 10 025, mais j'ai pris les valeurs dans le lien suivant, un peu différente des vôtres.
D'autre part je n'arrive pas au même résultat que vous sur les forces, par exemple Fmin et Fmax, j'ai 1402 [N] et 1935 [N].
J'ai peut-être fait une erreur en recopiant vos formules.
Cordialement.
Jaunin__
http://fr.wikibooks.org/wiki/Mat%C3%...ues_des_aciers
Bjr JAUNIN,
La pièce modèle dont je dispose a été déformée par une presse hydraulique dont je n'ai aucune caractérisitique.
Je n'ai jamais vu non plus les 2 demi coquilles.
Cependant, j'ai réussi à avoir à disposition une presse hydraulique 7T avec laquelle je vais mener quelques essais.
je vous tiendrai informés des résultats.
Encore merci
Bonjour Jaunin,
Concernant les caractéristiques matériaux, je vous confirme bien les valeurs que j'avais pris précédement. Ci joint, une capture d'écran de la norme AFNOR NF EN 10025-1 donnant les caractéristiques mécaniques du E36 (S355JR) selon la dimension du brut.
Je pense que dans ce cas, l'épaisseur de référence du brut (compte tenu du process de frabrication) sera l'épaisseur du tube, c'est à dire 4mm. On a donc Re = 355MPa et Rm = 490 MPa.
En ce qui concerne les valeurs des efforts trouvés, je viens de les refaire et je ne pense pas avoir commis d'erreur d'application numérique.
Données d'entrée :
b=longueur écrasée = 100 mm
t = épaisseur tube = 4 mm
R = Dext / 2 = 43 / 2 = 21.5 mm
Re = 355 MPa
Rm = 490 MPa
Application numérique :
sigma_flexion = Mf / (I/v)
donc F = sigma_flexion . (I/v) . Pi / R
(I/v) = b.t²/6 = 100*4²/6 = 267 mm^3
et Pi / R = Pi / 21.5 =0.15 mm^-1
En prenant sigma_flexion =Re (ou Rm selon le cas), on obtient :
Fmini = Re.267*0.15 = 355*267*0.15 = 14218 N
Fmax = Rm.267*0.15 = 490*267*0.15 = 19625 N
Les valeurs sont légèrement différentes ici à cause des arrondis mais l'ordre de grandeur est le même.
Pouriez vous détailler votre calcul pour voir d'ou cela vient ?
Cordialement
Bonjour Nikkos57,
Effectivement la déformée et l'effort maxi appliqué serait intéressant à comparer à celui théorique déterminé ...
Bon courage pour les essais !
Cordialement
Résultats de mes essais :
Nous avons patiqué l'essai avec 2 surfaces planes au lieu des 2 demi coquilles. De ce fait, la déformation (section après déformation) n'est pas exactement semblable mais s'y rapproche.
Pour le tube le plus petit, nous avons calculé un effort d'environ 5 500 daN (70 bars sur un vérin de 100mm).
Pour info, à 65 bars, le tube ne se déforme pas suffisament.
Voila ca me suffira, en tous cas merci à tous pour votre implication et que ce forum vive !
Bonjour, Nicolas83,
Désolé du retard, je n'ai pas reçu d'avis de réponse sur le sujet, ou je ne l'ai pas vu.
Effectivement, vos résultats sont justes, c'est moi qui aie mal interprété vos formules
Vous aviez écrit :
Fmini= [ Re.b.t²/6.Pi] / R = [355*100*4²/6*3.14] / 21.5 = 13826N
J'ai écrit ça :
Fmini= [ Re.b.t²/(6.Pi)] / R = [355*100*4²/(6*3.14)] / 21.5 = 1402N
au lieu de
Fmini= [ (Re.b.t²/6).Pi] / R = [(355*100*4²/6)*3.14] / 21.5 = 13826N
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin,
toujours très matinal pour le varois que je suis ...
Les formules littérales écrites sous forme de texte sont toujours propice aux tites erreurs d'application numérique ! le principal est que l'on ait les memes valeurs .
Cordialement
Bonjour, Nikkos57,
Pour mon information personnelle, pourriez-vous me dire quelles sont les dimensions de vos deux surfaces planes que vous avez utilisées.
Ainsi que la forme prise par votre tube, s'il y a un espace au centre et de combien.
Avec mes remerciements.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour Jaunin,
J'ai utiliser des surface planes dont la largeur est supérieure au diamètre le plus fort. Je ne dispose plus de la presse d'essai et n'ai pas mesuré les outils...
Par ailleurs, et de ce fait, la déformation n'est pas totalement celle désirée car elle a plutot une forme de "8" sans contact inter-parois. L'espace au centre pour le plus gros diamètre est de l'ordre de 10mm.
