Bonjour Michel.
Oui, vous avez raison la racine est au dénominateur. Autant pour moi.
Mais cela rend la primitive moins épouvantable:
Et non, le résultat est toujours avec t en fonction de x et non l'inverse. C'est comme cela quand on connaît l'accélération en fonction la position.
Ici cela donnerait une équation de troisième degré pour tirer x en fonction de t.
Cordialement,
Alors pour Latex , ce sera un peu plus tard, car déjà j'ai du mal avec les maths ici , les choses me reviennent petit à petit comme par ex sin(arccos(u))=rac (1-u2) .
C'est bon pour l'énergie cinétique, potentielle je suis entièrement ok (j'ai bien compris les calculs, la constante...) ...
Pour montrer que j'ai compris, donc , si l'on met A =0 avec Vo=0.... ro= infini ,
L'équation donne la vitesse de chute d'un objet à l'infini sur la planète de masse M . et pour chaque x on obtient la vitesse de libération minimale .
Présentement je suis sur la cycloïde pour voir si ça correspond bien !
Il se trouve que l'on trouve facilement dx/dt en fonction de x avec l'équation paramétrée que tu m'as donnée .Pour l'instant les 2 se ressemblent mais je n'arrive pas à trouver A et B
J’ai (avec la cycloïde) dx/dt= A2/B .rac(2/x –1/A) . Les équations sont les mêmes, à peu près , mais je ne vois pas les correspondances G . M.
C'est quoi cette histoire de puissance - 1 qui manque
n'est pas la bonne ?
Je vais avoir besoin d'une aspirine .
Re.
L'histoire de la puissance -1 est que j'ai fait une connerie en passant d'un côte à l'autre. La suite de ça:
est:
et non ce que j'avais écrit.
Pour ce qui est de la correspondance, votre A cycloïde, n'est pas le mien, dont la valeur se déduit de l'équation du post #29:
Pour vos A et B il faut les déduire de la trajectoire de votre objet.
A+
éssaye plutôt avecEnvoyé par mc222
a = (d/t²) x 2
le temps est toujours au carré dans une accélération, c'est ce qui la différence d'une vitesse... m/s-1 vs m/s-2
normalement ça marche a tout les coups...
Re.
NON.
Ça ne marche que si l'accélération est constante.
A+
hm, mais si dans ce cas l'on ne doit avoir a faire qu'a une modification de a, non??
une chute libre(dans le vide est un phénomène assez constant non) idem généralement dasn l'air.
si l'on prend par contre, une pente avec différent degré, il me semble que le degré de pente modifie l'accélération, et que de fait l'on ne saurait tenir une équation "simple" de cet ordre de bout en bout. si je dis simple pas de somme complexe...
à chaque changement de degré de pente, l'on a une vitesse initiale a rajouter a la partie suivante, etc... enfin si je ne me trompe...
Re.
Des que vous sortez des problèmes les plus élémentaires de débutants Vous vous retrouvez avec des accélérations qui changent. Par exemple une bille qui tombe sur les côtés d'un bol ou du haut d'une sphère, un pendule avec une amplitude importante ou un corps qui décrit une orbite non circulaire autour d'une planète.
A+
oki, et vous traitez comment ce type de problème ??
Hello.
Avec une pente, sans frottement, la force, et l'accélération donc sont multipliés par sin(p) , pour 90° c'est un, pas de modif ...Pour 0° , c'est 0 ,rien à faire, mon vélo ne veut rien savoir, il faut que je pédale !
Bonjour.
On écrit les équations différentielles du mouvement, ce qui, en général, n'est pas un gros problème.
Puis, on essaie de résoudre ces équations, ce qui n'est pas toujours facile ni évident et, dans bien de cas vous mène à des équations transcendantes.
Dans bien de cas, la seule solution est le calcul numérique.
Au revoir.
aussi simple que ça ??
g . (sin a) ??
Oui, c'est même plus simple que ça avec l'énergie cinétique ; la pente peut avoir 4° au début , 6 après , du plat , remonter un peu , s'il n'y a pas de frottement , la vitesse finale en bas obéit à mgh=1/2 mv2 (v carré) elle n'est fonction que de la hauteur descendue ..si.
Cordialy
hm tout de même, si une chute libre vaux 9.81m/s-2 c'est aussi une pente 90°
il faudrait qu'en diminuant la pente, l'accélération soit la même?? tout dépend de la distance non?? a distance égale, si la gravité est la même, la force qui s'exerce sur lemobile ne peut-être que proportionelle à la pente?? donc beaucoup plus faible...
un peu comme dans l'espace par-là, la gravité croit en se rapprochant d'un centre de gravité, et ne parle-t-on pas de "pente" gravitationnelle.... et plus le pente augmente, et plus l'accélération augmente... qu'il y est frotement ou pas..
une pente de 1° n'auras pas la même force d'accélération qu'une pente de 45°
a distance "égale", parcequ'il est vrai que sans frottement l'on peu toujours ttrouver la distance pour lequel les vitesses instantanée deviennent identique...
enfin il me semble...
que l'énergie se conserve certes, mais ceux-là veut-il nécésairement dire que l'énergie cinétique d'un mobile au bout de 100m d'une pente de 5° soit identique à celle d'un même mobile sur 100 m avec une pente de 30°
il me semble que non..
Je ne sais pas si l'on parle de la même chose avec 100m .=
que l'énergie se conserve certes, mais celà veut-il nécéssairement dire que l'énergie cinétique d'un mobile au bout de 100m d'une pente de 5° soit identique à celle d'un même mobile sur 100 m avec une pente de 30°
il me semble que non..
Je parle de 100 m de dénivelé , pas de distance.
Tous ceux qui font du vélo savent ce que veut dire dénivelé.
On part de 500m au dessus du niveau de la mer et on arrive à 400 m au dessus du niveau de la mer : 100m de dénivelé !
effectivement, si vous tenez compteque de la hauteur et que vous allongez proportionnellement la base du triangle en fonction de la diminution du dégré de pente, votre hyppothénuse ne peux que s'allonger en proportion...
plus l'angle est fermé, et plus la distance s'allonge et plus le temps d'action de la force est long... donc la vitesse finale en l'absence de frottement peu être la même que pour une chute libre...
il est vrai que dans mon cas si l'hyppo ou la base ne se modifie pas en distance, et qu'il y un changement d'angle de pente, seul la hauteur peux se modifier, et change les données compartive du problème
amùusant de voir que la notion de pente ne sooit dans le cadre d'une absence de frottement, qu'un "faux" problème...
