Maple, équation différentielle couplée
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Maple, équation différentielle couplée



  1. #1
    invitef998ccd9

    Maple, équation différentielle couplée


    ------

    Bonjour,
    le fait est que pour mon TIPE, je dois resoudre une équation différentielle avec des termes croisés, et je n'arrive pas à résoudre celle ci, pourtant j'essaie d'appliquer différentes méthodes, notammenent celle que nous avons vu en cours, notamment une résolution numérique avec le output=operator, sauf que sur ma version de maple qui me semble un peu minable puisque cest la version Student Maple V relaease 4, il ne me le prend pas en compte et le "assign" après ne marche pas. dans mon cas seule une résolution numérique et un tracé de graphe marcherait, mais j'ai toujours un problème ...
    mon but serait de tracer les trajctoires, par ailleurs, j'aimerais savoir si il est possible de tracer sur ce graphe une sorte de terrain de tennis, ou aussi de savoir précisemment le temps qu'il faut pour obtenir un graphe qui va jusqu'à la position z=0.
    De plus je voulais savori si par le lycée, ou par pour des étudiants il existait des versions un peu plus performantes que celle ci, à des tarifs un peu plus préferentiels ...
    je joint à ce texte mon fichier sur maple au format text, donc ca ne rend pas grand chose, mais en le remettant sur maple on voit les soucis ... aisnsi qu'une feuille avec le système de mon équation différentielle et les valeurs initiales ...
    merci à vous,
    en espérant que vous pourrez me répondre,

    cordialement,

    -----
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  2. #2
    Scorp

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    Une question idiote pour commencer : Est ce que le terme en norme de V (norme d'une vitesse je pense) dépend de tes variables (x,y,z) : il y a des chances que oui, s'il s'agit d'une vitesse relative par rapport à un mobile, non ). Bref, tout ca pour dire que si c'est le cas, alors tes équations, en plus d'être couplées, sont non-linéaires.

    Quoi qu'il en soit, il existe des méthodes pour les découpler (il y avait un sujet sur ca il y a quelques temps sur le forum : fait une rechercher). Ensuite il faut utiliser un schéma numérique. Runge-Kutta si tes équations s'averaient non-linéaires.

    Mais bon, n'étant pas un caïd en résolution num, et n'ayant pas le problème entier sous les yeux, je peux peut être me tromper.

  3. #3
    invitef998ccd9

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    bonjour,
    ba il semblerait que oui cela dépend bien de (x,y,z)
    mais ca pose un gros problème ce terme ...
    (v = ( x'² + y'² + z'² )^1/2)

    à moins de faire des approximations ou autre je ne sais comment m'en débrouiller avec maple, je pense que mon principal probleme vient de la, c'est le terme de la force de frottements ...

  4. #4
    invitef998ccd9

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    a nouveau, j'ai simplifié mes équations, notamment car mon mouvement se fait dans le plan (oyz) donc tout les termes en x ont disparu cela simplifie un peu le problème mais pas suffisamment il semblerait ... de plus sur maple j'avais fait une erreur de frappe, mais ca marche toujours pas, je renvoie mon nouveau document
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  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Scorp

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    Ok, donc équations couplées non-linéaires : pas le plus évident

    Tu peux toujours tenter une approximation, mais ce n'est pas évident. Tu peux essayer avec des odres de grandeurs entre les différents termes de ton équation. Certains seront peut être négligeables...

    Sinon, pour résoudre ton problème, je te renvoie à cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ma...erentiels.html
    En découplant tes équations, tu obtiendras un système différentiel qui devrait être résoluble en utilisant un schéma numérique (je te conseil Runge-Kutta, il est assez connu et stable. Il est peut être déjà implanté dans Maple d'ailleurs).

  7. #6
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    Bonjour, Thomas44210,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Pourriez-vous joindre votre fichier Maple je pense de type.map en le zipan, afin d'éviter le format texte.
    Cordialement.
    Jaunin__
    http://www.solvingproblems.ethz.ch/

  8. #7
    invitef998ccd9

    Re : Maple, équation différentielle couplée

    bonjour,
    excusez ma réponse tardive,
    je joint à ce mesage les fichiers maple au format zip et une imagine de mes simplifications tentés,
    enfaite j'ai approximé la vitesse à un peu moins de la vitesse initial ( 27 m/s au lieu de 30) donc mon équation devient seulement couplé, mais n'est plus linéaire, mais je n'arrive toujours pas à résoudre, on me propose des méthodes d'Euler mais avec deux " je ne vois pas trop comment faire, donc si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne ce serait sympathique,
    merci à vous,
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