Désintégration Beta-

[pierrereimbold]

Bonjour à tous,
voilà j'ai une question qui peut vous paraître bête mais je suis en médecine et j'ai un problème de compréhension dans la désintégration Beta-.

Prenons par exemple celle de I ---> Xe + e- + gamma +antineutrino
Lors d'exercices ou on nous demande de calculer l'énergie cinétique maximum des électrons on a:

m(I).c² = m(Xe).c² + m(e-).c² + E(gamma) + Ec(Xe) + Ec(e-)+Ec(antineutrino).

J'ai alors quatre questions :
1- Gamma n'apparaît pas de la forme m(gamma).c² ni Ec(gamma) car cette particule n'a pas de masse ?
2- Si l'antineutrino à une énergie cinétique, il a donc une masse , ainsi pourquoi n'a t-on pas m(antineutrino).c² ?
3- l'Energie cinétique n'est-elle pas égale à mv²/2 , ainsi pourquoi y-a t'il m(Xe).c² et Ec(Xe) si cela ne différe que d'un facteur 2 ? Serait-ce car la vitesse de Xe "après" la désintégration n'est pas celle de la lumière ?
4- Pourquoi l'E.cinétique maximum de l'e- prends en compte les énergies cinétique et non l'énergie de la particule gamma ?

Voilà si vous pouvez m'aider, je vous en remercie par avance !

[pepejy]

Ok, allons-z'y gaiement!!!

question 1:
Je rappelle que le est un photon très énergétique. et comme tous photon, sa masse est nulle.

question 2 :

Effectivement l'antineutrino possèderait une masse, mais celle-ci serait inférieure à 0,23 eV/c². Donc on peut tre largement négliger son energie de masse et supposé que toutes l'energie liée à l'antineutrino est de l'énergie cinétique.

question 3 :

Non, vous confondez l'energie de masse et l'énergie au repos. il faut comprendre ici que vous avez un défaut de masse!! dans cette réaction, ce qui vous permet d'accéder aux énergies cinétiques. Peut-être devriez-vous relire votre cours!!!

[pierrereimbold]

Tout d'abord je vous remercie de votre réponse,
après pour ce qui est de relire mon cours merci du conseil j'en prends note..
Si seulement cela figurait dans mes cours je ne vous poserait pas la question je pense .
Je n'ai pas vraiment compris votre explication de la question 3 , à quoi répondez vous non ??
J'ai bien compris qu'il y avait un défaut de masse mais je ne voit pas le lien.


Merci encore ,

Cordialement

[vaincent]

Bonjour à tous,
voilà j'ai une question qui peut vous paraître bête mais je suis en médecine et j'ai un problème de compréhension dans la désintégration Beta-.

Prenons par exemple celle de I ---> Xe + e- + gamma +antineutrino
Lors d'exercices ou on nous demande de calculer l'énergie cinétique maximum des électrons on a:

m(I).c² = m(Xe).c² + m(e-).c² + E(gamma) + Ec(Xe) + Ec(e-)+Ec(antineutrino).

J'ai alors quatre questions :
1- Gamma n'apparaît pas de la forme m(gamma).c² ni Ec(gamma) car cette particule n'a pas de masse ?
2- Si l'antineutrino à une énergie cinétique, il a donc une masse , ainsi pourquoi n'a t-on pas m(antineutrino).c² ?
3- l'Energie cinétique n'est-elle pas égale à mv²/2 , ainsi pourquoi y-a t'il m(Xe).c² et Ec(Xe) si cela ne différe que d'un facteur 2 ? Serait-ce car la vitesse de Xe "après" la désintégration n'est pas celle de la lumière ?
4- Pourquoi l'E.cinétique maximum de l'e- prends en compte les énergies cinétique et non l'énergie de la particule gamma ?

Voilà si vous pouvez m'aider, je vous en remercie par avance !

Bonsoir,

peut-être que le fait de contextualiser les choses te permettras de mieux comprendre ce que tu manipules

En fait l'égalité que tu as écrit n'est rien d'autre que la conservation de l'énergie en relativité restreinte ! C'est la même chose qu'en mécanique classique (tout ce qui rentre est égal à tout ce qui sort) sauf que pour l'énergie en relativité restreinte(RR), on rajoute à l'énergie cinétique, l'énergie de masse, E=mc²(il n'y a pas d'énergie potentielle ici car on ne s'occupe pas de l'interaction entre les particules, seules comptent l'énergie de masse et la vitesse (l'énergie cinétique) avant et après l'interaction responsable de cette désintégration). Faire ce bilan d'énergie avant et après réaction, s'appel faire de "la cinématique". Autre chose importante à savoir avant de détailler un peu, la vitesse des particules après la réaction n'est pas négligeable devant "c", la vitesse de la lumière. Donc pour faire correctement les choses on doit faire le bilan d'énergie dans le cadre de la RR, comme nous l'a montrer Einstein. Et chose importante également, dans ce cadre, l'énergie cinétique ne s'écrit plus comme mv²/2. Il faut faire très attention de ne pas associer l'énergie au repos E=mc² de la RR avec l'énergie cinétique mv²/2 de la mécanique classique, ça n'a rien à voir(à part que ça a la dimension d'une énergie, c'est tout !).

Faire de la cinématique c'est poser les choses comme suit.

Etat initial :

on a un noyau d'Iode (A =131, Z=53) supposé initialement au repos. Il n'a donc pas d'énergie cinétique(vitesse nulle), et que de l'énergie de masse, donc son énergie totale vaut m(I)c².

Etat final :

Par désintégration , l'iode 131 se transforme en Xenon 131 en émettant un électron et un antineutrino. Et puisque le Xénon 131 est radioactif gamma, en un temps extrèmement court, le Xénon 131 émet à son tour un photon gamma. Au final on a donc :

* un électron de masse m(e-) connue et d'énergie cinétique Ec(e-).
E_totale(e-) = m(e-)c² + Ec(e-)

* un antineutrino supposé de masse négligeable et d'énergie cinétique Ec(antineutrino).
E_totale(antineutrino) = Ec(antineutrino)

* un gamma(photon très énergétique) de masse nulle et d'énergie cinétique Ec(gamma).
E_totale(gamma) = Ec(gamma)

* un noyau de Xenon(A=131, Z=54) de masse m(Xe) connue et d'énergie cinétique Ec(Xe).
E_totale(Xe) = m(Xe)c² + Ec(Xe)

lorsqu'on applique la conservation de l'énergie : Energie totale avant réaction = Energie totale après réaction, on retrouve bien l'équation que tu as écrit. Voilà pour le contexte.

Après pour connaître l'énergie cinétique maximale de l'électron on doit normalement connaître celle du gamma et de l'antineutrino(au passage l'antineutrino est une des quelques particules élementaires de la nature connue. C'est l'antiparticule du neutrino. Dans ton cas, on l'appel "antineutrino électronique", car en quelque sorte il lui est associé). Ce qu'il faut bien comprendre c'est que les particules de l'état final se partagent l'énergie de l'état initial. Bien sûr, elles se la partage en énergie de masse (car il faut bien qu'elles existent ! sauf pour les particules de masses nulles) et surtout en énergie cinétique, c'est-à-dire en vitesse.
Puisque les particules de masses nulles ne peuvent pas être au repos(c'est un résultat de la RR), le seul moyen pour l'électron de faire grimper son énergie cinétique, une fois celles du gamma et de l'antineutrino fixées, est de piquer tout ce qu'il peut au Xénon(je parle de façon imagée bien sûr !). Il faut donc que le Xénon ait une énergie totale minimum pour que cela soit le cas. Ce qui signifie que le Xe doit-être au repos, c-à-d Ec(Xe)=0. On peut alors en déduire l'énergie cinétique maximale de l'électron.

[pierrereimbold]

Merci énormément de votre réponse claire et complète j'ai , je pense, tout compris !
Cependant il reste une incohérence , car lors de la correction de l'exercice , le professeur a pris également en compte l'énergie cinétique de l'autineutrino dans l'énergie cinétique maximum de l'électron .
Est-il en tord ?

Merci encore

[vaincent]

Merci énormément de votre réponse claire et complète j'ai , je pense, tout compris !
Cependant il reste une incohérence , car lors de la correction de l'exercice , le professeur a pris également en compte l'énergie cinétique de l'autineutrino dans l'énergie cinétique maximum de l'électron .
Est-il en tord ?

Merci encore

je ne pense pas. Pour te répondre efficacement, il faudrait que je vois comment ton prof vous présente la correction de l'exercice.

[curieuxdenature]

le professeur a pris également en compte l'énergie cinétique de l'autineutrino dans l'énergie cinétique maximum de l'électron .
Est-il en tord ?

Bonjour

c'est normal, il faut se souvenir qu'historiquement on a dû postuler l'existence de cette particule parce qu'on remarquait une petite absence d'énergie dans le bilan, l'antineutrino est difficile à mettre en évidence ce qui fait qu'après sa découverte on savait désormais qu'il était là.
Comme son énergie est irrécupérable en pratique, on la fait apparaitre avec celle de l'électron parce que non négligeable.

[KLOUG]

Bonsoir

Juste quelques points :
Le fait d'avoir une désintégration bêta moins est à dissocier de la désexcitation gamma.
Vous le verrez sûrement si jamais vous avez l'occasion de regarder ce que l'on nomme des schémas de désintégrations.
Si on prend le cas de l'iode 131, il y a d'ailleurs plusieurs désintégrations bêta amenant sur différents niveaux excités du xenon et donc plusieurs émissions d'électrons ayant des énergies maximum différentes.

Ensuite vous verrez que toutes ces équations, on les simplifient (ou pas) selon le domaine dans lequel on travaille.

Pour faire simple l'énergie de l'électron maximum (énergie bêta maximum) correspond à la différence de masse entre l'iode et le xénon.
Après vous pouvez effectivement faire renter tous les éléments en ligne de compte si vous recherchez la précision la plus extrême.

Bonne continuation
KLOUG