Chute libre accélérée - Tle S

[invitedb1946d2]

Bonsoir !

J'ai un petit problème avec l'énoncé d'un exo dont voici l'intitulé:

" Un point M lâché sans vitesse initiale a un mouvement de chute libre uniformément varié d'accélération 10m.s^-2. Au cours de la dernière seconde de chute, il parcourt le dixième de la hauteur totale de chute dont on l'a laché, noté H. Que vaut H ? "

Alors je me suis placé sur un axe Ox vertical descendant avec Oh = H où h est le point de chute au sol, avec T le temps de chute lorsque M est en h. On a donc, par primitivation successives :

a = 10
v = 10t
OM = 5t²

Je pose

OM(T-1) = 9/10H et ça me donne une equation correct, mais que je ne peux résoudre sans avoir le temps total de chute T. Je suis coincé !

Auriez vous une petite idée ?
-----

[invite8bc5b16d]

Salut,

H, c'est la distance qu'il a parcouru en T secondes, d'où H = OM(T)...avec ca tu devrais pouvoir trouver T, puis H

[LPFR]

Bonjour.
Vous pouvez rédiger le même énoncé autrement:
Il aura parcouru 0,9 fois cette hauteur dans le même temps moins 1 seconde.
Écrivez la distance parcourue dans un temps 't', puis une seconde équation avec la phrase que je viens d'écrire.
Vous aurez deux équations avec deux inconnues h et t. Il suffit d'éliminer h et vous aurez t, et vice-versa.
Au revoir.

[triall]

Attention , je ne suis pas un caîd en calcul, mais il me semble que le temps total de chute Tot=rac(h/5) pour faire h
A Tot-1 , il sera à h'=5(Tot-1)² Yaka écrire que h-h'=h/10 non ?
Cordialy

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedb1946d2]

Merci beaucoup pour vos réponses rapides, je réessaye avec vos conseils et je vous dis ce que ça donne !

[invitedb1946d2]

Alors j'ai fait ainsi :
Om(T) = 5T²=H
Om(T-1) = 5T²-10T+5=9/10H

Ce qui nous fait un joli système avec une grosse equation du second degré 5T²-100T+50=0

Correspondant à T=16s ce qui équivaut à H=1280m

Ca me paraît un peu grand pour être juste

[LPFR]

Re.
Il y a plus simple... et qui donne la bonne réponse.
Vérifiez la votre et vous verrez qu'elle n'est pas bonne.
A+

[invitedb1946d2]

(Je n'ai pas trouvé la commande pour éditer)

Pire : T=40s et H=8000m

[invitedb1946d2]

LPFR, j'ai pourtant appliqué à la lettre vos consignes et je ne vois pas où est l'erreur, ou mieux, où est la simplicité !

Merci de votre aide

[LPFR]

Re.
J'arrive à 0,9 = ((t – 1)/t)²
Ce qui fait 1 – 1/t = sqrt(0,9).
et
t = 1 / (1 – sqrt(0,9))
Je le trouve plus simple.
A+