Physique, mouvement (mécanique)

[invite73cff65d]

Bonjour à tous,

j'ai un petit problème avec un numéro que je n'arrive pas à résoudre!

Peut-être que vous serez m'éclairer sur la question!

Problème : Je n'ai aucunement saisi comment le résoudre avec seulement l'angle de tir ainsi que la distance à l'horizontale, je n'arrive pas à déduire la vitesse afin d'isoler une variable pour trouver la hauteur maximale verticale

Donc, le voici:

Si un joueur de tennis peut atteindre un point situé à 100 m sur l'horizontale en lancant une balle à 45 degré, quelle hauteur peut-il atteindre en lançant la balle directement à la verticale ?
(Dans les deux cas, on suppose que la balle part du sol.)

Merci à l'avance !
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[invite6dffde4c]

Bonjour Maxim90 et bienvenu au forum.
J'imagine que vous avez un cours dans lequel est traité le mouvement en deux dimensions.
Le projectile est lancé avec une vitesse Vo dans une direction faisant un angle thêta avec l'horizontale. On calcule les composantes horizontale et verticale de la vitesse en multipliant par les fonctions trigonométriques adéquates.
Écrivez la position x (en horizontal) du projectile en fonction du temps: c'est facile le mouvement en x n'est pas accéléré. Écrivez la hauteur y du projectile en fonction du temps. Cette fois il y a une accélération verticale 'g'.
Éliminez le temps des deux équations. Vous obtiendrez l'équation de la trajectoire ('y' en fonction de x). Regardez pour quelle valeur de 'x' la hauteur 'y' est zéro. La première solution est évidente (x=0) car c'est le départ. La deuxième valeur correspond à l'arrivée. Maintenant vous avez la portée du projectile en fonction de l'angle. Calculez pour quel angle la portée est maximale. Et remplacez cette valeur dans la formule.
Vous avez la portée maximale en fonction de Vo. Ce qui vous permet de la calculer.

Et ce que l'on vous demande est de calculer à quelle hauteur peut monter un projectile lance verticalement avec la vitesse Vo qu vous venez de calculer.
Au revoir.

[invite73cff65d]

Merci de l'aide, ce fut grandement apprécié !

En effet, à l'aide de l'identité trigonométrique suivante:

R= Vo²xsin2(45) j'ai trouvé que ma vitesse de départ en x était de 31.3m/s, par conséquent avec ma vitesse finale que je suppose qui est de 0 en y j'ai trouvé avec l'équation
Vf=Vo + aΔt, la valeur de mon temps pour finalement trouver
mon Δy en applicant l'autre équation physique suivante:
Δy= vot-4.9t² ce qui me donne en conclusion une hauteur verticale de 50m qui est la réponse

[invite6dffde4c]

Re.
Je suis satisfait que vous ayez su utiliser l'aide et que ce soit vous qui ait trouvé la solution. Bravo.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]