Exercice avec "tube en U" à 2 liquides en Hydrostatique

[invitef944ffad]

Bonjour à tous,
J'ai du mal à trouver la clé pour cet exercice de méca des fluides pourtant pas extrême...
D'abord que cherche-t-on? De quelle différence de pression s'agit-il exactement? Ou calcule-t-on le dP, car C et D étant à la même hauteur, leur pression est égale...?
Quoi qu'il en soit j'ai essayé d'appliquer successivement pour tous les points le principe fondamental de l'hydrostatique (à savoir [P= Pzéro + (rho x g x z)] ou encore [P1 + (rho x g x z1) = P2 + (rho x g x z2)] mais sans résultat)
Je ne comprends pas non plus à quoi servent toutes les hauteurs K1, K2 etc...enfin vous l'aurez compris, je ne sais pas trop par quel bout le prendre
Merci d'avance et bonne soirée à tous.
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[sitalgo]

B'jour,

Au niveau de A et E, la pression est la même des deux côtés. Au niveau de G, dans les deux tubes, il y a la même hauteur de fuide 1, le rhogh est le même, donc la différence est la surpression fournie à gauche. C et D ne sont pas à la même pression au même titre qu'au niveau de G.

Quand on considère les tubes du niveau A jusqu'à G, on voit que la somme des rhogh ne peut pas être la même. Normal, c'est la surpression à gauche qui maintient l'équikibre.
Pas oublier le rapport de section des tuyaux de 60.

[invitef944ffad]

Tout d'abord, merci sitalgo de t'être donné la peine de répondre.

Au niveau de A et E, la pression est la même des deux côtés.

En fait je m'emmêle un peu les pinceaux: à quoi voit-on que la pression est la même en A et en E, alors qu'elle est selon ce que tu m'as dit différente en C et en D, ou en G et son équivalent à gauche.
Ce que j'avais compris, c'est qu'en 2 pts d'un même plan horizontal et d'un même fluide, la pression est égale. Je me trompe?

Au niveau de G, dans les deux tubes, il y a la même hauteur de fuide 1, le rhogh est le même, donc la différence est la surpression fournie à gauche.

Donc si je comprends bien, on cherche à calculer le deltaP à gauche entre (F) et (F+2h) c'est ça? A nouveau, je ne visualise pas bien la marche à suivre.
Merci encore de te soucier de mon problème Bonne soirée

[sitalgo]

Ce que j'avais compris, c'est qu'en 2 pts d'un même plan horizontal et d'un même fluide, la pression est égale. Je me trompe?

A et E sont reliés par le bas du tube avec le même fluide, donc deux points à la même hauteur entre A et le bas du tube sont à la même pression.
C'est le cas avec le fuide 2 dans le schéma de gauche puisque le changement de fluide se fait au même niveau, donc la pression en bas du fluide 2 est la même dans les deux branches.

Donc si je comprends bien, on cherche à calculer le deltaP à gauche entre (F) et (F+2h) c'est ça?

Si tu veux. J'ai plutôt pris la différence au niveau de G, qui est la même qu'entre C et D, mais toutes les méthodes doivent donner le même résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef944ffad]

Qu'entends-tu par "la différence au niveau de G": la pression au point G donne directement la différence de pression appliquée?
Comment t'y prendrais-tu pour avoir P(G)? Parce que je tourne en rond: j'essaye de remonter en partant de P(A)=P(E) donc [P(F)+(rho2)gK2]=[P(B)+(rho3)gH] puis je remplace P(F) par [P(C)+(rho1)g(K1+h)] et ainsi de suite mais ça n'aboutit pas car je ne connais pas la hauteur du fluide 2 à droite, et que j'accumule des calculs compliquées qui ne se simplifient pas (grrrrr). par ailleurs je ne connais pas non plus P(C) ni P(D) (évidemment, c'est ce qu'on cherche) donc je n'y arrive pas.
Help! merci encore, j'ai déjà éclairci un peu l'affaire grâce à toi.

[sitalgo]

Qu'entends-tu par "la différence au niveau de G": la pression au point G donne directement la différence de pression appliquée?

On considère le point dans le tube de gauche qui est au même niveau que G à droite. La différence de pression à ce niveau est la même qu'entre C et D puisqu'au dessus il y a la même hauteur du même fluide.

Comment t'y prendrais-tu pour avoir P(G)?

Je fais la somme des rhogh à gauche (de G à A) puis la somme des rhogh à droite (de G à E). La différence donne le ∆P.
On sait que ∆H = 60∆h (rapport des sections)

[invitef944ffad]

Je fais la somme des rhogh à gauche (de G à A) puis la somme des rhogh à droite (de G à E). La différence donne le ∆P.
On sait que ∆H = 60∆h (rapport des sections)

Je n'arrive pas à exploiter ce "rapport égal à 60" car il s'agit de sections, donc de surfaces...comment utiliser cette donnée pour trouver le petit h?

[sitalgo]

En fait ce n'est pas H.
Quand le niveau descend de h dans le gros tube, le niveau dans le petit tube descend de 60h. Mais il remonte en même temsp de 60h de l'autre côté, on a donc la relation H=120h.
Ca permet d'éliminer une inconnue dans les équations.