Relation entre joules et température pour un fil de cuivre

[delphi_jb]

Bonjour tout le monde.

j'ai besoin de vos lumières pour une élévation de température sur un fil de cuivre.



Voila. j'ai donc un fil de cuivre dénudé de 15 mm² sur 0,8m de long (6x2,5² torsadé):
R_fil = (p . l) / S
R = ( 1,7x10^-8 . 0,8 ) / 0,000015
R = 0,00090666... ohms


J'ai ensuite sur base de ca calculé l'énergie dégagé par ce fil s'il était parcouru
par un courant de 300A pendant 1 seconde:
W = R . I² . t
W = 9,06..x10^-4 . 300² . 1
W = 81,566... Joules



En sachant qu'il fait 20° ambiant, quel est la formule pour connaitre la
température du fil de cuivre après notre seconde parcouru par 300A ?

merci d'avance pour vos réponse..
-----

[Sudd]

Bonsoir,

Il me semble que si tu connais la chaleur massique du cuivre, tu sauras la quantité d'énergie necessaire a l'élévation d'un degré d'une masse donnée (j'ai oublié les unités utilisés...) Connaissant donc la température de départ, et la quantité d'energie qui a traversé ton conducteur, ce sera un jeu d'enfant.(Je fais ce que je peux avec mes souvenirs de cours de physique, tu verras aisement si je fais erreur.)

[delphi_jb]

on peut appliquer cette formule à ce problème alors ?
C'est une bonne nouvelle... mercii sudd

Je pars donc de cette formule thermique
fomule de base: E = masse . capacité calorifique massique . ecart température
formule transformé: ecart température = E / ( masse . capacité calorifique massique )


Je commence donc par calculer le volume de mon fil de cuivre :
V_fil = Pi . R² . h
V_fil = 3.14 . 7,5.10^-6 . 0,8
V_fil = 1,88495.10^-5 m³


Ensuite, comme je connais le volume, je peux connaitre le poid
grace à la densité du cuivre ( 8920 kg / m³ ) :
m = V . densité Cu
m = 1,88495.10^-5 . 8920
m = 0,16813 kg


Enfin, en sachant que la capacité calorifique massique du
cuivre est de 385 kJ.kg^-1.K^-1, j'ai tout en main pour terminer:
dT° = E / ( masse . capacité calorifique massique )
dT° = 81,5666... / ( 0,16813 kg . 385 )
dT° = 1,26 °



Donc, mon fil de cuivre de 15mm², long de 0,8m et parcouru par un courant
de 300 Ampères pendant 1 seconde va s'élever de 1,26° seulement ?

est-ce correct ?

[Sudd]

Je ne doute pas que ce soit correct.

Te voila désormais en mesure de déterminer les dimensions des conducteurs dans une installation electrique, ainsi que le calibre des fusibles.

A noter que le cuivre est abandonné au profit de l'aluminium au-dela d'une certaine section, du fait de sa masse volumique élevée. (Il est trop lourd en clair!)

Salutations

[A voir en vidéo sur Futura]

[delphi_jb]

j'était tellement content que j'avais oublié que j'avais devellopé, quand
j'était encore electricien, un logiciel qui me calcul directement le poid d'un fil/cable
de cuivre/aluminium d'une certaine section et d'une certaine longueur...
ca m'aurait bien aidé pour mes calculs. Si ca interresse quelqu'un, je vous le fourni gratuit.


En fait, je suis en train de créer un "destructeur de disque dur" par induction
electromagnétique dans le vide d'une puissance de 10 teslas !

Mais sur un solénoide de 5 spires long de 30cm, j'arrive pour mes 15mm²
a.... 477464 Ampères ! ce qui me donne une élévation de température
de 3.193.177 °C. c'est un peut trop...
Il faudra donc que j'agrandisse fortement la section pour arriver a une
température plus basse la température de fusion du cuivre, cad 1084,6 °C

A noter que le cuivre est abandonné au profit de l'aluminium au-dela d'une certaine
section, du fait de sa masse volumique élevée. (Il est trop lourd en clair!)

c'est vrai mais dans mon cas, le cable en version aluminium chaufferai beaucoup trop
du fait de sa capacité calirifique massique plus élevé (897 j.kg-1.K-1) ainsi que sa
température de fusion plus basse que le cuivre (660,25 °C)...

[Sudd]

Il te faudra donc peut être envisager certains alliages, voir des supra-conducteurs. (ce qui compliquerait allegrement ton système...)

Tu y as sans doute déja pensé, n'est-ce pas..?

[delphi_jb]

voir des supra-conducteurs.

oui en effet, j'ai déja pensé au supra-conducteur... du fait de leur résistance
interne quasi nul.. j'arriverai sans peine a 10 tesla sans gros effet joule.
Mais bon, ce n'est plus du tout la meme chose.


Comment on fait un supra-conducteur ?

Si pas, quel aliage abordable pourrait-on utiliser ?


et enfin, une derniere question qui me trotte dans la tete:

certain condensateur ont beaucoup de faraday pour peu de tension.
Nul part dans mes formules on n'a parlé de tension.
Dois-je m'ensoucier ou bien la tension n'a pas d'importance pour une
grosse induction magnétique ?

[Sudd]

Navré mais mes maigres connaissances sont dépassées a ce point de la discussion...

Humblement

[delphi_jb]

Ce n'est pas grave, vous m'avez très bien aidé quand meme...

j'ai mis en piece jointe le logiciel que j'avais fait y a quelque année. Si ca peut vous aider...
cable.zip

Avant validation ce fichier à été vérifié grâce à www.virustotal.com mais il est rappelé que toute utilisation d'un exe inconnu est aux risques et périls de celui qui le tente.
JPL, modérateur

[Sudd]

Merci a vous!

Salutations

[invite024a40d6]

Je commence donc par calculer le volume de mon fil de cuivre :
V_fil = Pi . R² . h
V_fil = 3.14 . 7,5.10^-6 . 0,8
V_fil = 1,88495.10^-5 m³


est-ce correct ?[/COLOR]

Bonjour,
dsl ce poste date un peu mais la formule m’intéresse ...il me semble avoir une erreur dans ce calcul quelqu'un peut confirmer ?
la personne prend un câble de 15mm² soit si je ne m'abuse un rayon de:
A = PI x R²
R²= A / PI
R² = 4.77
R = 2.18

donc si je reprend la formule ci-dessus:
V_fil = Pi . R² . h
V_fil = 3.14 . 4.77. 0,8
V_fil = 11,98 mm³ = 1,198.10^-8 m³

[invite024a40d6]

Vfil = Pi . R² . h
Vfil = 3.14 . 4.77. 0,8
Vfil = 11,98 mm³ = 1,198.10-8 m³

Edit dsl ça c'est faux j'ai mélangé le mm et les m

Vfil = Pi . R² . h
Vfil = 3.14 . 4.77. 800
Vfil = 11 988 mm³ = 1,198.10-5 m³

[delphi_jb]

Bonjour,

En effet, je me suis trompé dans mes calculs. Voici la version corrigé (avec précision tampon calculette):

Calcule du volume de mon fil de cuivre :

Données:
h = 0.8m
S = 15mm² = 0.000015 m²


Formulation:
Vfil = Pi . r² . h ==> r² = S / Pi
Vfil = Pi . S / Pi . h
Vfil = S . h
Vfil = 0,000015m² . 0,8m
Vfil = 0,000012 m³


De la, comme les données ont changé, je refait mes petit calculs:
m = V . densité Cu
m = 1,2 x10^-5m³ . 8920Kg/m³
m = 0,10704 kg


Enfin, la montée en température du fil de cuivre:
dT° = E / ( masse . capacité calorifique massique )
dT° = 81,566... / ( 0,10704 kg . 385 )
dT° = 1,9792... C°

[invite024a40d6]

Ok, ct pas grand chose

Cette formule ne tient pas compte de la température ambiant de départ ni de la dissipation thermique dans l'air ou autre...
Quelqu'un aurait-il un lien ou une formule

merci

[delphi_jb]

Ca c'est beaucoup plus compliqué. Ca dépend:

* la température/qualité/humidité du milieu (terre, air,...)
* du nombre de couche de matériaux entre le fil de cuivre et ce milieu
* de la conductivité thermique de chacun de ces matériaux
* de la qualité de contact entre toute ces surfaces


Je miserais sur le fait que les constructeurs de cables ont une constante de conduction
thermique pour chacun de ses cables. Il faudrait trouver cela.

Parceque aller chercher les propriétés des materiaux de chacune des couches que compose un cable... bonne chance

[PA5CAL]

Bonjour

Cette formule ne tient pas compte de la température ambiant de départ ni de la dissipation thermique dans l'air ou autre...

Je me faisais la même remarque en lisant ce fil : quid des pertes thermiques ?

En effet, le cuivre est un très bon conducteur thermique, et une bonne partie de la puissance thermique produite par effet Joule partira nécessairement vers les éléments environnants, au minimum par conduction via la connexion électrique du solénoïde, mais également par émission d'infrarouges.

Dans les appareils industriels de chauffage par induction, on utilise habituellement un système de refroidissement par circulation d'eau dans le conducteur. Le « fil » de cuivre n'est en fait simplement une sorte de tuyau de plombier en cuivre branché sur une arrivée d'eau courante. Voici un exemple en vidéo :

[delphi_jb]

BonjourJe me faisais la même remarque en lisant ce fil : quid des pertes thermiques ?

En effet... au minimum par conduction via la connexion électrique du solénoïde, mais également par émission d'infrarouges

donc lors du transfert de cette quantité de chaleur, il faut prendre en compte la conduction thermique et le rayonnement infrarouge.
La Loi de Fourier ne tient-il pas compte que du premier facteur, la conduction thermique donc ?
Q = S * (T1 - T2) / R
[/QUOTE]

Dans les appareils industriels de chauffage par induction, on utilise habituellement un système de refroidissement par circulation d'eau dans le conducteur. Le « fil » de cuivre n'est en fait simplement une sorte de tuyau de plombier en cuivre branché sur une arrivée d'eau courante. Voici un exemple en vidéo :

Je ne comprend pas trop cette vidéo. C'est de l'induction electro-magnétique, comme les plaques chauffantes des cuisines ?

[PA5CAL]

Je ne comprend pas trop cette vidéo. C'est de l'induction electro-magnétique, comme les plaques chauffantes des cuisines ?

Oui.

Dans ce cas précis, le champ variable créé par le solénoïde sert tout à la fois à chauffer la pièce et à la maintenir en lévitation, les deux phénomènes résultant des courants induits dans cette pièce.

Comme on peut le voir, le solénoïde présente cinq spires enroulées dans un sens, et une spire enroulée dans le sens inverse. Cette dernière sert à stabiliser la lévitation de la pièce en l'empêchant de sortir : contrairement aux cinq premières spires, elle crée une force électromagnétique dirigée vers le bas, et sert en quelque sorte de couvercle.

[delphi_jb]

donc ce sont les courants de Foucault qui maintienne la lévitation, et une répulsion
électromagnétique par le haut pour l’empêcher de monter au plafond. Astucieux...

Pour revenir au sujet, je ne pense pas qu'on puisse facilement calculer la température
d'un câble, en tout cas c'est assez compliqué. Il faudrait connaitre toute les propriétés
des matériaux qui composent les couches en partant du cuivre jusqu'au milieu environnant.

Cela sort de mes compétences

[jerome265]

bonjour, si je comprends bien, le fil va monté en température de 1,9792C°
et dans le cas ou l'ont alimente ce fil pendant 10min, il maintiendrais les 1,9792C° ou il montera + ?

[albanxiii]

La discussion continue sur https://forums.futura-sciences.com/p...mperature.html (les doublons sont interdits).