Coordonnées d'une particule en mouvement

[invite4fd8dc49]

Bonjour

je suis en train de bosser mes partiels de phyphy qui arrivent tres bientot et je bute sur qlq questions qui sont pourtant d'une simplicité enfantines...voila ca concerne le module de la vitesse et de l'acceleration j'arrive pas à remettre la main sur la formule j'ai chercher sur wikipedia et dans le Hecht et je trouve pas (ou alors je suis vraiment aveugle) voila donc si vous pouvez juste me remémorrer ces petite formules et me dire aussi si le module de la vitesse ou acceleration instantanée est le meme ou pas...merci je continue mes recherche pdt ce tps !!
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[invite4fd8dc49]

bon je galere vraiment donc si vous pouver m'aidez ca serait vraiment sympa...

Ex 1:
La position d'une particule en fonction du temps est donnée par:
r =2 t² 1x m.
Déterminez les vecteurs vitesse et accélération de cette particule en fonction du temps. Calculez ensuite le module de ces deux vecteurs en fonction du temps.
1) Que vaut le module de la vitesse à l'instant t = 2 s?
2) Que vaut le module de l'accélération de la particule à l'instant t = 6 s?

Solu ?: 1) je dérives pour avoir la vitesse puis je calcules le module

2) je dérives encore une fois et puis je calcule avec 6 s

je trouve 2,8 et 4,0 mais apparement c'est faux

Ex 2: Les coordonnées d'une particule en mouvement sont données en fonction du temps t par :
x = t² et y = (t - 1)² ,
où x et y sont exprimés en mètres et t en secondes.
1) Donner avec une décimale la valeur du module de la vitesse instantanée en t = 2 s.
2) Donner avec une décimale la valeur du module de l'accélération instantanée en t = 2 s.
3) Déterminer l'expression du module de la vitesse moyenne dans l'intervalle de temps entre t et t + Δt. Quelle est la valeur de la vitesse moyenne lorsque t = 2 s et Δt = 1 s. Donnez votre réponse avec une décimale.

Solu ? : 1) dériver x et y par apport à t pour obtenir vx et vy
Remplacer t par 2 s. v est donné par la racine carrée de vx² + vy²
2) dériver vx et vy pour obtenir ax et ay.
Le module est donné par la racine carrée de ax² + ay²
3) Calculer x et y en t et en t + Δt
Calculer vmx
Calculer vmy
Le module de la vitesse moyenne est donné par la racine carrée de vmx² + vmy²

je trouve 1. 4,5 2. 2,8 3. 5,8 mais c'est faux aussi !!!

Qu'est ce qui va pas ??? Merci de votre aide !!!

[vaincent]

bon je galere vraiment donc si vous pouver m'aidez ca serait vraiment sympa...

Ex 1:
La position d'une particule en fonction du temps est donnée par:
r =2 t² 1x m.
Déterminez les vecteurs vitesse et accélération de cette particule en fonction du temps. Calculez ensuite le module de ces deux vecteurs en fonction du temps.
1) Que vaut le module de la vitesse à l'instant t = 2 s?
2) Que vaut le module de l'accélération de la particule à l'instant t = 6 s?

Solu ?: 1) je dérives pour avoir la vitesse puis je calcules le module

2) je dérives encore une fois et puis je calcule avec 6 s

je trouve 2,8 et 4,0 mais apparement c'est faux

Bonjour,

si je comprend bien tu as écrit (?). Les coordonnées de la position sont donc : sur x et sur y. Pour avoir les coordonnées de la vitesse on a en effet : (avoir les coordonnées du vecteur vitesse c'est avoir le vecteur vitesse). De même . Le module de n'importe quel vecteur de la forme est donné par (Pythagore). Donc ici le module du vecteur vitesse est (et non comme tu l'as fait et qui t'a amené à trouver 2,8 pour la vitesse, c'est-à-dire ) et celui de l'accélération . Donc à t=2s, v(t=2) = 8 m/s et à t= 6s, a(t=6) = 4 m/s². Si malgré tout ce ne sont pas les solutions données dans ton livre, il y a 2 possibilités : soit j'ai mal noté la vecteur position, soit il y a une erreur dans le livre. Mais ce qui est certain, c'est que le principe est exactement celui que je t'ai donné. J'ai pas mal bossé avec le Hetch et j'ai souvent vu des erreurs dans les corrections (il y en a toujours une certaine proportion dans n'importe quel livre d'exos corrigés, et parfois certain sont vraiment bien garni !)

Ex 2: Les coordonnées d'une particule en mouvement sont données en fonction du temps t par :
x = t² et y = (t - 1)² ,
où x et y sont exprimés en mètres et t en secondes.
1) Donner avec une décimale la valeur du module de la vitesse instantanée en t = 2 s.
2) Donner avec une décimale la valeur du module de l'accélération instantanée en t = 2 s.
3) Déterminer l'expression du module de la vitesse moyenne dans l'intervalle de temps entre t et t + Δt. Quelle est la valeur de la vitesse moyenne lorsque t = 2 s et Δt = 1 s. Donnez votre réponse avec une décimale.

Solu ? : 1) dériver x et y par apport à t pour obtenir vx et vy
Remplacer t par 2 s. v est donné par la racine carrée de vx² + vy²
2) dériver vx et vy pour obtenir ax et ay.
Le module est donné par la racine carrée de ax² + ay²
3) Calculer x et y en t et en t + Δt
Calculer vmx
Calculer vmy
Le module de la vitesse moyenne est donné par la racine carrée de vmx² + vmy²

je trouve 1. 4,5 2. 2,8 3. 5,8 mais c'est faux aussi !!!

Qu'est ce qui va pas ??? Merci de votre aide !!!

pour les 2 premières tu as bon c'est sûr. Pour la 3 il faut bien faire gaffe( est la notation pour dire "moyenne de v") :



Même chose pour , on trouve . L'expression littérale pour t quelconque du module de la vitesse moyenne est donc :

.

Pour t=2 et delta t = 1, on trouve .

Donc rassures-toi, tu as compris le principe mais des petites étourderies ont fait que tu t'es planté sur 2 questions, rien de grave.

[Eurole]

Bonjour,

si je comprend bien tu as écrit (?). Les coordonnées de la position sont donc : sur x et sur y. Pour avoir les coordonnées de la vitesse on a en effet : (avoir les coordonnées du vecteur vitesse c'est avoir le vecteur vitesse). De même . Le module de n'importe quel vecteur de la forme est donné par (Pythagore). Donc ici le module du vecteur vitesse est (et non comme tu l'as fait et qui t'a amené à trouver 2,8 pour la vitesse, c'est-à-dire ) et celui de l'accélération . Donc à t=2s, v(t=2) = 8 m/s et à t= 6s, a(t=6) = 4 m/s². Si malgré tout ce ne sont pas les solutions données dans ton livre, il y a 2 possibilités : soit j'ai mal noté la vecteur position, soit il y a une erreur dans le livre. Mais ce qui est certain, c'est que le principe est exactement celui que je t'ai donné. J'ai pas mal bossé avec le Hetch et j'ai souvent vu des erreurs dans les corrections (il y en a toujours une certaine proportion dans n'importe quel livre d'exos corrigés, et parfois certain sont vraiment bien garni !)



pour les 2 premières tu as bon c'est sûr. Pour la 3 il faut bien faire gaffe( est la notation pour dire "moyenne de v") :



Même chose pour , on trouve . L'expression littérale pour t quelconque du module de la vitesse moyenne est donc :

.

Pour t=2 et delta t = 1, on trouve .

Donc rassures-toi, tu as compris le principe mais des petites étourderies ont fait que tu t'es planté sur 2 questions, rien de grave.

Bonjour Vaincent
Mon but n'est pas de participer à cette discussion "dont les raisins sont trop mûrs pour moi" ...
Mais je constate dans ton message l'utilité du langage LATEX et sur le forum le nombre peu important de participants qui l'emploient.

J'ai lancé l'idée récemment de créer un fil de discussion sur l'apprentissage de ce langage, resté pour l'instant sans écho.
Je ne vois pas les obstacles juridiques qui pourraient s'y opposer.

Je suis persuadé qu'il intéresserait beaucoup de monde de tous types.

Serais-tu d'accord de créer ce fil ?

.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Bonjour Vaincent
Mon but n'est pas de participer à cette discussion "dont les raisins sont trop mûrs pour moi" ...
Mais je constate dans ton message l'utilité du langage LATEX et sur le forum le nombre peu important de participants qui l'emploient.

J'ai lancé l'idée récemment de créer un fil de discussion sur l'apprentissage de ce langage, resté pour l'instant sans écho.
Je ne vois pas les obstacles juridiques qui pourraient s'y opposer.

Je suis persuadé qu'il intéresserait beaucoup de monde de tous types.

Serais-tu d'accord de créer ce fil ?

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Je n'ai pas l'impression que peu de monde l'utilise, je trouve qu'au contraire pas mal de monde l'utilise(pas la majorité tout de même je suis d'accord). C'est relativement facile de l'utiliser. L'icône TeX dans la barre de menu permet de créer les balises qui ouvrent et ferment un passage qui sera écrit en TeX. Personnellement je me réfère souvent à la page suivante math LaTeX (il faut descendre au paragraphe "symboles, commandes et cie") où les principales fonctions et caractères spéciaux sont présentés. Au départ ça prend un peu de temps mais très vite on retient l'essentiel et l'on a de moins en moins besoin d'utiliser une aide.

Si vous avez des questions n'hésitez pas à ouvrir un fil pour que certains du forum et moi y répondions.

[Eurole]

Je n'ai pas l'impression que peu de monde l'utilise, je trouve qu'au contraire pas mal de monde l'utilise(pas la majorité tout de même je suis d'accord). C'est relativement facile de l'utiliser. L'icône TeX dans la barre de menu permet de créer les balises qui ouvrent et ferment un passage qui sera écrit en TeX. Personnellement je me réfère souvent à la page suivante math LaTeX (il faut descendre au paragraphe "symboles, commandes et cie") où les principales fonctions et caractères spéciaux sont présentés. Au départ ça prend un peu de temps mais très vite on retient l'essentiel et l'on a de moins en moins besoin d'utiliser une aide.

Si vous avez des questions n'hésitez pas à ouvrir un fil pour que certains du forum et moi y répondions.

Merci de cette proposition que j'accepte avec plaisir.
Je vais prendre quelques jours de réflexion pour préparer ce travail et signalerai ici la création du fil.

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[Eurole]

Merci de cette proposition que j'accepte avec plaisir.
Je vais prendre quelques jours de réflexion pour préparer ce travail et signalerai ici la création du fil.

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C'est parti plus vite que prévu, ici

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2721889