relation entre le principe de moindre action et le second principe de la termo ?

[legyptien]

Bonjour,

Le second principe de la termo dit qu'un système tend à se stabiliser dans l'état qui minimise son énergie potentielle (ca peut, peut être, être mieux formulé mais c'est ce que j'ai retenu).

Le principe de moindre action dit: "lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible."

Je sais car je l'ai démontré que le principe de moindre action explique pourquoi le rayon incident et le rayon réfléchi (snell et descarte) forment le même angle avec l'horizontal.

Ma question est: "est ce que ce que l'on appelle action peut représenter une énergie potentielle ?" Si la réponse est oui alors n'y a t'il pas une analogie intéressante à comprendre avec le second principe de la thermo qui exprime un peu la même chose. Quelle est cette relation/analogie entre les 2 ?

Merci
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[Armen92]

Bonjour,

Le second principe de la termo dit qu'un système tend à se stabiliser dans l'état qui minimise son énergie potentielle (ca peut, peut être, être mieux formulé mais c'est ce que j'ai retenu).

Le principe de moindre action dit: "lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible."

Je sais car je l'ai démontré que le principe de moindre action explique pourquoi le rayon incident et le rayon réfléchi (snell et descarte) forment le même angle avec l'horizontal.

Ma question est: "est ce que ce que l'on appelle action peut représenter une énergie potentielle ?" Si la réponse est oui alors n'y a t'il pas une analogie intéressante à comprendre avec le second principe de la thermo qui exprime un peu la même chose. Quelle est cette relation/analogie entre les 2 ?

Merci

a) En Thermodynamique, ce qui compte ce sont les potentiels thermodynamiques, non "l'énergie potentielle". La différence est fondamentale (et ne tient pas seulement à un choix malheureux des mots).
b) Votre formulation du principe de moindre action est inédite pour moi (et sans doute pour beaucoup d'autres)... A vrai dire, on ne sait pas de quoi vous parlez (c'est quoi un "changement" ??? C'est la "pente" de quoi ???)
c) La loi de Snell - Descartes résulte d'un principe de moindre durée. Pour montrer que celui-ci est analogue au principe de moindre action, il faut passer... par la proportionnalité entre phase et action (via la constante de Planck). C'est l'essence de et de .
d) Une action et une énergie n'ont pas la même dimension physique. L'action ne peut donc nullement représenter la moindre énergie (potentielle ou pas).
e) Presque toute la Physique repose sur la notion de principe variationnel, c'est-à-dire sur la recherche de conditions de stationnarité de fonctions, ou de fonctionnelles.
Dès lors, on peut établir de nombreuses "analogies" traversant toute la Physique (une trajectoire brownienne est "isomorphe" à un chemin de Feynman), mais quelle en est la signification physique ?

[legyptien]

a) En Thermodynamique, ce qui compte ce sont les potentiels thermodynamiques, non "l'énergie potentielle"

J'ai lu ici que: "This will be an application of the maximum entropy principle as set forth in the principle of minimum potential energy... "
On dirait qu'ils disent que quand l'énergie potentielle est minimum alors l'entropie est maximale (en tout cas ça à l'air vrai dans leur exemple...).

b) Votre formulation du principe de moindre action est inédite pour moi (et sans doute pour beaucoup d'autres)... A vrai dire, on ne sait pas de quoi vous parlez (c'est quoi un "changement" ??? C'est la "pente" de quoi ???)

L'énoncé de ce principe de vient pas de moi mais c'est la redite mot pour mot de comment il a été formulé. Peut être vous manque t'il le contexte de cette formulation. Le voici

c) La loi de Snell - Descartes résulte d'un principe de moindre durée. Pour montrer que celui-ci est analogue au principe de moindre action, il faut passer... par la proportionnalité entre phase et action (via la constante de Planck). C'est l'essence de et de .

L'action c'est quoi exactement, l'énergie ici ? laquelle d'énergie (cinétique ou potentielle) ? Et pour ma démonstration que j'ai faite vous avez raison j'ai utilisé le principe de Fermat (qui est analogue au principe de moindre action si je me trompe pas). J'ai minimiser la distance entre la source et le point d'observation lors d'une réflexion total sur un miroir...

d) Une action et une énergie n'ont pas la même dimension physique. L'action ne peut donc nullement représenter la moindre énergie (potentielle ou pas).

Ah ben ma question rejoint la précédente, c'est quoi l'action car dans le E=h*nu on dirait que c'est l'énergie.

e) Presque toute la Physique repose sur la notion de principe variationnel, c'est-à-dire sur la recherche de conditions de stationnarité de fonctions, ou de fonctionnelles.
Dès lors, on peut établir de nombreuses "analogies" traversant toute la Physique (une trajectoire brownienne est "isomorphe" à un chemin de Feynman), mais quelle en est la signification physique ?

"L'action se présente comme la sommation, le long du parcours du système, de la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle."

La sommation de leurs différente en chaque point du parcours ??

Merci

[chaverondier]

Le second principe de la termo dit qu'un système tend à se stabiliser dans l'état qui minimise son énergie potentielle.

Le principe de moindre action dit: "lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible."

Je sais, car je l'ai démontré, que le principe de moindre action explique pourquoi le rayon incident et le rayon réfléchi (Snell et Descartes) forment le même angle avec l'horizontale.

Ma question est: "est ce que ce que l'on appelle action peut représenter une énergie potentielle ?" Si la réponse est oui alors n'y a t'il pas une analogie intéressante à comprendre avec le second principe de la thermo qui exprime un peu la même chose. Quelle est cette relation/analogie entre les 2 ?

Vous pourrez trouver des éléments de réponse intéressants dans les remarques faites par S.Poirier au sujet de l'analogie minimum d'action le long d'un chemin de type temps dans un espace 4D pseudoriemannien parcouru par une particule/minimum d'énergie à l'équilibre en un point d'un potentiel thermodynamique (dans l'espace des états d'un système classique par exemple).

La relativité restreinte rendue intuitive
http://spoirier.lautre.net/relativite

Les symétries relativistes apparaissent comme analogues à celles d'une sorte d'état d'équilibre (mais dans un espace à 4 dimensions).
http://spoirier.lautre.net/physique.pdf

Je cite ci-dessous son "dictionnaire" précisant en quels termes s'exprime cette analogie.

Voici le dictionnaire :

• L'énergie potentielle en physique de l'équilibre prend le nom d'action en physique relativiste ;
• le vecteur force qui dérive de ce potentiel prend le nom de quadrivecteur énergie-impulsion,
• sa composante temporelle multipliée par c2 est appelée énergie,
• sa partie spatiale est appelée quantité de mouvement.
• Les particules de la physique relativiste correspondent à des élastiques tendus, avec la propriété que la tension de cet élastique (norme du vecteur force qu'il véhicule) est toujours la même: on l'appelle la masse de la particule.

Ce phénomène de tension constante d'objets de dimension 1 existe aussi en dimension supérieure: la surface de l'eau (ou d'une bulle de savon, de dimension 2, située dans l'espace habituel de dimension 3) véhicule aussi une tension superficielle constante (qui est cette fois une tension par unité de longueur du bord). Ces deux tensions correspondent à une densité d'énergie : la première par unité de longueur de l'élastique, la seconde par unité de surface.
En dimension 3 c'est la pression d'un gaz (sauf qu'elle est de signe contraire, et qu'elle peut varier sous la contrainte), et en dimension 4 c'est la constante cosmologique.

Cette analogie suggère, me semble-t-il, l'idée d'une composante imaginaire du temps. Cela permettrait à l'évolution temporelle d'un système d'atteindre "l'état d'action minimale" (pour la "corde" de type temps "tendue" entre un état initial et état final donnés) en un temps virtuel dont l'écoulement n'est pas directement observable (comme le suggère, par exemple, la relation caractéristique des états KMS dans une algèbre de Von Neuman, modélisant (me semble-t-il) la notion d'état d'équilibre en mécanique quantique, ou encore l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer en droite ligne de la théorie time symmetric de l'absorbeur initialement envisagée, puis abandonnée, par Wheeler et Feynman).

Peut-être l'ajout de l'écoulement d'un temps imaginaire pourrait-elle servir à modéliser (à condition de trouver comment) l'information échappant à l'observateur macroscopique lors d'une mesure quantique et à fournir la clé d'un certain nombre de mystères de la mesure quantique (irréversibilité de la mesure quantique, non localité de la mesure quantique, interféromère de Mach-Zehnder, indéterminisme de la mesure quantique, rétro-causalité apparente de l'expérience de la gomme quantique à choix retardé).

[A voir en vidéo sur Futura]

[legyptien]

Vous pourrez trouver des éléments de réponse intéressants dans les remarques faites par S.Poirier au sujet de l'analogie minimum d'action le long d'un chemin de type temps dans un espace 4D pseudoriemannien parcouru par une particule/minimum d'énergie à l'équilibre en un point d'un potentiel thermodynamique (dans l'espace des états d'un système classique par exemple).

La relativité restreinte rendue intuitive
http://spoirier.lautre.net/relativite

Les symétries relativistes apparaissent comme analogues à celles d'une sorte d'état d'équilibre (mais dans un espace à 4 dimensions).
http://spoirier.lautre.net/physique.pdf

Je cite ci-dessous son "dictionnaire" précisant en quels termes s'exprime cette analogie.
Cette analogie suggère, me semble-t-il, l'idée d'une composante imaginaire du temps. Cela permettrait à l'évolution temporelle d'un système d'atteindre "l'état d'action minimale" (pour la "corde" de type temps "tendue" entre un état initial et état final donnés) en un temps virtuel dont l'écoulement n'est pas directement observable (comme le suggère, par exemple, la relation caractéristique des états KMS dans une algèbre de Von Neuman, modélisant (me semble-t-il) la notion d'état d'équilibre en mécanique quantique, ou encore l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer en droite ligne de la théorie time symmetric de l'absorbeur initialement envisagée, puis abandonnée, par Wheeler et Feynman).

Peut-être l'ajout de l'écoulement d'un temps imaginaire pourrait-elle servir à modéliser (à condition de trouver comment) l'information échappant à l'observateur macroscopique lors d'une mesure quantique et à fournir la clé d'un certain nombre de mystères de la mesure quantique (irréversibilité de la mesure quantique, non localité de la mesure quantique, interféromère de Mach-Zehnder, indéterminisme de la mesure quantique, rétro-causalité apparente de l'expérience de la gomme quantique à choix retardé).

euhh merci beaucoup pour votre réponse mais je crains de n'avoir ni le niveau en math ni le niveau en physique pour appréhender vos explications et celles de M. Poirier.

[MarioB]

Bonjour chaverondier et notre collègue,

comme chacun, sur ce forum, j'admire, chaverondier, la clarté de vos exposés mais qui souffrent toujours de deux gros péchés:

_le premier est qu'ils dépendent toujours de leur observance aux
principes de conservations de quantités qui, s'ils sont principes
axiomatiques, ne peuvent etre démontrés, ce qui ne doit pas les
condamner à échapper à leur invalidation possible et à la possibilité,
que la science doit toujours s'autoriser, d'en changer librement, ce
que vos exposés ne montrent jamais, ce qui est malheureux !

_le deuxième est que, du fait de leur inféodation aux principes
axiomatiques de conservation, inconsciemment vous n'effectuez
plus le travail de recherche de modifications de ces axiomes-
principes, auxquels vous finissez par croire et c'est ainsi vous que
vous inféodez aux axiomes et donc vous perdez en crédibilité et en
compétence et en liberté de réfléchir et la qualité de vos textes
finis toujours par s'en ressentir et ceux-ci arrivent à ressembler à
des dogmes, ce qui est inquiétant.

J'espère que vous ne m'en voudrez pas de vous avoir ouvert mon coeur; selon moi c'est pour le bien de la Science.

Au revoir...

[legyptien]

J'espère que vous ne m'en voudrez pas de vous avoir ouvert mon coeur

ah oui bien ouvert...

Une ouverture avec fracas, même une fracture ouverte

[gatsu]

Bonjour chaverondier et notre collègue,

comme chacun, sur ce forum, j'admire, chaverondier, la clarté de vos exposés mais qui souffrent toujours de deux gros péchés:

_le premier est qu'ils dépendent toujours de leur observance aux
principes de conservations de quantités qui, s'ils sont principes
axiomatiques, ne peuvent etre démontrés, ce qui ne doit pas les
condamner à échapper à leur invalidation possible et à la possibilité,
que la science doit toujours s'autoriser, d'en changer librement, ce
que vos exposés ne montrent jamais, ce qui est malheureux !

_le deuxième est que, du fait de leur inféodation aux principes
axiomatiques de conservation, inconsciemment vous n'effectuez
plus le travail de recherche de modifications de ces axiomes-
principes, auxquels vous finissez par croire et c'est ainsi vous que
vous inféodez aux axiomes et donc vous perdez en crédibilité et en
compétence et en liberté de réfléchir et la qualité de vos textes
finis toujours par s'en ressentir et ceux-ci arrivent à ressembler à
des dogmes, ce qui est inquiétant.

J'espère que vous ne m'en voudrez pas de vous avoir ouvert mon coeur; selon moi c'est pour le bien de la Science.

Au revoir...

Salut,

C'est quoi ce charabia ?

Honnetement chaverondier a répondu à la question posée point. En utilisant à la fois ses connaissances et une/des références sur le sujet il laisse a priori à l'auteur du fil et aux autres participants la libre utilisation de ces informations pour leur réfléxions personnelles éventuellement partagées ensuite sur la forum.

En ce qui concerne la critique générale sur sa façon d'intervenir je la trouve tout à fait malvenue en sachant qu'il a plutot tendence à faire dans "l'excès inverse" c'est à dire à donner plusieurs points de vues differents et de référence sur un même sujet ce qui permet aux intervenants de comprendre que le sujet n'est pas trivial et leurs laisse la liberté de se forger leur propre opinion.

[MarioB]

Bonjour,

mon propos ne péjorativait pas chaverondier, mais voulait stigmatiser, ce que je constate trop sur ce forum, mais personne n'est parfait, qui est de mixer et mélanger allègrement les outils comme postulats, principes, axiomes dans pratiquement tous les fils, ce qui, proposés à des personnes fraichement issues de l'éducation nationale produit une confusion de toutes les compréhensions qui, franchement nuit beaucoup à la science.

Au revoir(quant à la liberté dans ces conditions...), et trop de richesses de connaissances peut nuire à la compréhension(mais c'est vrai qu'il vaut mieux faire envie que pitié...)

[Rhodes77]

Je confirme qu'action et énergie sont deux quantités différentes, ce qui se vérifie déjà en ce qu'elles n'admettent pas les mêmes dimensions.
Ainsi une action s'exprime comme le produit de Joules par des secondes (référez-vous au quantum d'action qu'est la constante de Planck), tandis qu'une énergie s'exprime simplement en Joules. Dès lors, chercher à comparer ces deux grandeurs, ou à interpréter le rôle joué par l'un comme celui joué par l'autre n'admet aucun sens (de la même manière qu'on nous rabache à longueur de temps qu'on ne peut pas additionner des choux et des carottes).

Enfin, pour rebondir sur votre question initiale, vous cherchez à mettre en relation un lien entre le principe de moindre action et le second principe thermodynamique. Le premier dit que "la nature est fainéante", le second dit qu'à l'équilibre d'un système isolé, l'entropie est maximale. Sauf à m'expliquer, je ne vois pas de lien spontané entre eux.
Notons encore que le lien énergie-entropie n'est pas évident, on peut concevoir un système enclos dans une enceinte adiabatique (càd sans échange de chaleur) et qui peut, sous le relachement d'une contrainte, sur le volume par exemple, évoluer vers un nouvel état d'équilibre (càd voir son entropie augmenter jusqu'au maximum permis compte tenu des contraintes).

Bref, à mon sens, il n'y a pas de lien spontané qui émerge de ces réflexions, de sorte que je ne vois pas de parallélisme à élaborer entre moindre action et maximum d'entropie...

[mariposa]

Bonjour,

Le second principe de la termo dit qu'un système tend à se stabiliser dans l'état qui minimise son énergie potentielle (ca peut, peut être, être mieux formulé mais c'est ce que j'ai retenu).

Le principe de moindre action dit: "lorsqu'il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d'Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu'il soit possible."

Je sais car je l'ai démontré que le principe de moindre action explique pourquoi le rayon incident et le rayon réfléchi (snell et descarte) forment le même angle avec l'horizontal.

Ma question est: "est ce que ce que l'on appelle action peut représenter une énergie potentielle ?" Si la réponse est oui alors n'y a t'il pas une analogie intéressante à comprendre avec le second principe de la thermo qui exprime un peu la même chose. Quelle est cette relation/analogie entre les 2 ?

Merci

Bonjour,


L'analogie est simple et même très limitée.

En physico-thématique on aime bien exprimer, quand c'est possible, la physique en termes de solutions optimales (minimales ou maximales).

Principe du moindre action:

L'idée est que pour décrire l'évolution d'une particule partant d'un point (x1,t1) vers un point (x2,t2) il y a une infinité de chemins. Lequel va être réalisé?

Réponse: Celui qui minimise l'intégrale du Lagrangien L(x,dx/dt) entre t1 et t2.

Entropie.

Soit un système isolée dont on fixe le volume V, le nombre de particules et l' énergie. A l'évidence il y a une infinité de façon de répartir l'énergie E entre les N particules. Laquelle?

Réponse: c'est l'entropie qui doit être maximale.

[chaverondier]

Vos exposés souffrent toujours de deux gros péchés:
_le premier est qu'ils dépendent toujours de leur observance aux principes de conservation de quantités qui, s'ils sont principes axiomatiques, ne peuvent être démontrés, ce qui ne doit pas les condamner à échapper à leur invalidation possible et à la possibilité, que la science doit toujours s'autoriser, d'en changer librement, ce que vos exposés ne montrent jamais, ce qui est malheureux !

Mmm... Bon, ben je suis content que ce que j'écris puisse passer pour une certaine prudence quant à l'énergie avec laquelle il est raisonnable de creuser du côté des hypothèses fondatrices des un siècle et quelques (de développements fulgurants et déstabilisants mais fortement consolidés par la répétabilité des prédictions issues des hypothèses fondatrices je veux dire) de notre (finalement) toute jeune science physique actuelle (eu égard aux très très nombreux succès de jeunesse qu'elle a rencontré et continue à rencontrer).

_le deuxième est que, du fait de leur inféodation aux principes axiomatiques de conservation, inconsciemment vous n'effectuez plus le travail de recherche de modifications de ces axiomes-principes, auxquels vous finissez par croire et c'est ainsi vous que vous inféodez aux axiomes et donc vous perdez en crédibilité et en compétence et en liberté de réfléchir et la qualité de vos textes finit toujours par s'en ressentir et ceux-ci arrivent à ressembler à des dogmes, ce qui est inquiétant.

Bon. Est-ce du 2ème degré ou du 3ème ? Prenons le au premier. L'essentiel des questions que je pose est concentré sur quasiment un seul thème (qui me tarabuste, peu importe pour quoi) : la question de l'écoulement irréversible du temps et du principe de causalité (en liaison avec celle de la mesure quantique et de ses mystères). Il y a énormément de documents intéressants à lire sur ces sujets, à analyser et à essayer de comprendre (sans compter les prérequis à acquérir pour parvenir à pouvoir y comprendre vaguement un petit début de quelque chose). La remise en cause de telle ou telle hypothèse forte ne doit se faire, à mon sens, que si l'on soupçonne suffisamment fortement l'impossibilité de faire autrement.

En ce qui me concerne, j'ai tendance à soupconner les invariances observées (confirmées tous les jours par les résultats d'expérience) d'être des émergences statistiques. Je me demande d'ailleurs si on doit parler de soupçon ou de preuves eu égard au fait que les conséquences, en termes de relations d'incertitude, des inégalités de Heisenberg temps-énergie ou encore impulsion-position (lorsque l'on passe à la mesure de ces quantités) peuvent (doivent ?) s'interpréter comme la non pertinence, au niveau de l'échelle de Planck, du concept d'espace-temps (et, en fait, du groupe de symétries (les invariances observées) dont émerge probablement notre perception implicitement boltzmanienne du monde qui nous entoure).

Il est tentant de se dire que l'essentiel de ce problème disparaît si l'on admet que la bonne algèbre est celle, non commutative, des observables quantiques en lieu et place de la structure d'algèbre commutative des observables classiques (pouvant être vue comme génératrice de la structure de variété de l'espace des états (classiques) de tel ou tel système physique). Mais ce type de structure algébrique ne doit-il pas être simplement considéré comme un progrès permettant de mieux modéliser notre ignorance d'observateur macroscopique, je veux évoquer nos limitations d'accès à l'information modélisées :

• par la non commutativité des algèbres d'observables
• par le second principe de la thermo (dont on sait déjà qu'il est de nature statistique) nous privant des droits d'accès à l'information détenus par le démon de Maxwell
• par le principe de causalité relativiste incorporant la localité et nous privant du moyen de nous servir de l'effet EPR pour transmettre de l'information à vitesse supraluminique (en étroite collaboration, pour une fois, avec la mesure quantique via l'indéterminisme de la mesure quantique, cf le no-communication theorem)

Se pose donc quand même (me semble-t-il) la question suivante :

• la structure d'espace-temps (relativiste ou pas, la différence est moins forte que notre intuition, basée sur notre expérience quotidienne, ne nous pourrait nous le laisser croire) émerge (en fait) de ses symétries (même si on a plutôt tendance à percevoir les choses dans l'autre sens),
• ces symétries (la traduction mathématique des régularités observées, cf le théorème de Noether) émergent constamment de nos observations classiques
• ces observations classiques (à la base, en fait, de tout ce que nous estimons savoir) sont de toute façon incontournables. En effet, notre vision du monde repose sur des résultats de mesure enregistrés et (en plus) répétables. Ces deux critères à caractère thermodynamique statistique (et macroscopique) de notre science expérimentale rejettent dans la catégorie bruit (donc sans intérêt) toute information ne franchissant pas ces deux filtres.

Les faits que nous considérons dignes d'être qualifiés d'observations scientifiques doivent donc franchir le filtre passe très bas que constitue l'entropie de Boltzmann (incontournable du fait de l'exigence d'enregistrabilité et de répétabilité pour qu' ''une" observation puisse être considérée comme scientifiquement digne d'intérêt).

Toute forme d'irréversibilité potentielle (de fuite d'information) moins grossière que celle modélisée par création d'entropie Boltzmann, toute forme de violation de localité ou de causalité échappant au niveau anthropocentrique de résolution de nos observations se trouve donc presque immédiatement rejetée dans la catégorie "nounours vert" (copyright mtheory). il n'est guère étonnant, dans ces conditions, que l'observateur se tape l'incruste dans notre physique quantique (et refuse au chat de Schrödinger le droit bien légitime de reposer en paix malgré les 80 ans de souffrance que lui ont fait subir des physiciens obstinés et sans pitié pour cette pauvre bête ).

Bref, si on observe seulement des semblants de traces d'un nounours vert, pas question de considérer que ça suffit pour partir à sa recherche. Pas question de vendre la peau du nounours vert avant d'en avoir observé un troupeau par hasard, voire même d'être parvenu à en faire un élevage (exigence de répétabilité oblige). A ce moment là, et à ce moment là seulement, il sera temps de signaler (très prudemment) à la communauté scientifique l'hypothèse de leur éventuelle existence (et encore, à condition d'avoir passé son CAP d'éleveur et de bien connaître le jargon du métier). Trouver notre nounours vert autrement que par hasard signifierait partir à sa recherche avant d'avoir la preuve de son existence (quel manque de logique ). A part pour des objets émergeant naturellement de notre axiomatique actuelle, ce n'est pas une attitude scientifique (je vous laisse deviner si cette remarque est du premier degré, du second...).

Moins ironiquement, malgré notre vision (forcément) boltzmanienne du monde, nous observons des effets répétables et enregistrables s'intègrant mal dans la perception type espace-temps (découlant pourtant de cette vision boltzmanienne). Un moyen de se rapprocher de ce que nous observons d'un peu mystérieux (vis à vis de la non localité de la mesure quantique, de l'écoulement irréversible du temps et du principe de causalité) en lachant le moins possible de symétries (principe d'économie) me semble-être de relacher (carrément à notre échelle d'observation pour interpréter certains effets) une seule des symétries observées : l'invariance de Lorentz.

Pour cela, il suffit de considérer l'espace-temps qui nous entoure comme un milieu à caractère thermodynamique, c'est à dire comme régi par une sorte d'équilibre local (une émergence statistique locale donc) donnant lieu à un feuilletage 1D de type temps (par un champ de vecteurs température cf structure of mathematical physics, JM SOURIAU, cf le flot temporel défini par JM SOURIAU en 17.105 dans le cas particulier d'un gaz idéal à l'équilibre §17 the principles of statistical mechanics sous-paragraphe "covariant statistical mechanics d'une part et sa note de bas de page 412 sur le vecteur température défini par Dantzig, Bergmann et Costa de Beauregard dans le sous-paragraphe "relativitic statistical mechanics" d'autre part).

D'éventuelles violations (faibles) de causalité et de localité (du point de vue intersubjectif partagé par les membres d'une famille d'observateurs dont les limitations d'accès à l'information les conduiraient à n'avoir accès qu'à des informations enregistrées à ce niveau d'équilibre local) pourraient alors peut-être s'y interpréter comme le fait que ce vecteur temps "tourne", c'est à dire que son rotationnel n'est pas nul. L'écoulement irrotationel du temps perçu à notre échelle, faisant émerger un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité intersubjectif pour la famille d'observateurs macroscopiques que nous sommes, pourrait-il être une émergence statistique lissant des "tourbillons temporels" (browniens ? faisant interférer les chemins de Feynman, avec une distribution que je verrais bien plus ou moins fractale) qui seraient observables à une échelle de résolution plus fine ?

C'est une façon d'envisager que la notion d'espace-temps puisse conserver une bonne partie de sa pertinence (1)

• malgré les difficultés soulevées par les observations sidérantes telles que l'expérience du choix retardé ou encore celle d'Alain Aspect
• malgré l'observation de résultats d'observation tendant à montrer que le concept d'espace-temps manque de pertinence (au moins au niveau interprétatif) vis à vis de certains faits d'observation
• malgré l'exigence boltzmanienne de répétabilité de résultats de mesure enregistrés, exigence pourtant propice à faire émerger les symétries vraisemblablement à l'origine de la vision de type espace-temps que nous avons de l'univers qui nous entoure.

J'espère que vous ne m'en voudrez pas; selon moi c'est pour le bien de la Science.

Boah... Comme cela est fréquemment signalé, ce n'est pas sur un forum, même scientifique, sérieux et modéré, que la science se construit...
...ou alors cela se fait de façon très indirecte et pas forcément facilement quantifiable. Quand on met un scientifique qui bloque sur un truc difficile de mauvaise humeur par exemple, son changement d'humeur peut suffire à lui permettre (pour donner quelques calottes scientifiques à l'importun par exemple) de faire appel à des ressources qui ronronnaient tranquillement dans un coin de sa tête (premier degré ? second ? allez savoir ...).

(1) en tout cas, au moins jusqu'à une certaine échelle d'observation. En dessous, l'incertitude temps-énergie et l'existence de fluctuations quantiques du vide peuvent difficilement s'interpréter autrement que comme des violations de conservation de l'énergie (notamment).

Voir les particules virtuelles (avec un (E/c)² - (pc)² négatif ) se manifestant dans les diagrammes de Feynman, autrement que comme des violations (temporaires ? à une échelle où le temps que nous croyons connaître vacille ?) des symétries (et de la causalité) relativistes demande beaucoup d'effort pour tenter de se convaincre de ne pas chercher d'interprétation physique de ce qu'on ne comprends pas (par risque de dire des bêtises ou des phrases vides de sens physique inutiles, voire nuisibles, à une "vraie réflexion scientifique").

[MarioB]

Bonjour Chaverondier,

je vous pardonne votre mauvaise humeur que je vous ai peut-etre causée et aussi les calottes scientifiques, étant d'un naturel pacifiste,
cependant je vois bien que vous ne connaissez toujours que ces axiomes d'invariance, pardonnez-moi, dans vos textes, dont vous meme ignorez le degré de dérision et de mauvaise humeur;

vous ne semblez accepter que l'incertitude energie,temps et d'autres, de Heisenberg, comme source de violations aux axiomes de conservation, axiomes que je sais bien etre observés, presques toujours, en de nombreuses expériences reproductibles et toujours conformes à la définition Et = Ec + Ep; je veux vous faire cependant remarquer que la constance de Et, quoique tempérée par la MQ, selon cette définition n'explique pas de façon formelle, le fait que de manière répétable, le mouvement d'une particule-test dans un potentiel, ne produit jamais une énergie infinie car nous savons d'autre part que la meme énergie Et est aussi égale à Pt * t, et que la non-violation de l'invariance de l'énergie Et implique aussi la non-violation de l'invariance de la puissance.

C'est là que les choses vont se compliquer:

comme nous savons que la puissance est aussi égale à une fonction qui doit contraindre l'énergie à rester finie, exceptées les fluctuations de l'énergie du vide, nous pouvons imaginer une quantité que je veux bien nommer impédance Z qui est le quotient du potentiel V par l'intensité du mouvement de la particule-test, et qui va nous servir pour limiter l'énergie à des valeurs finies; nous pouvons donc écrire:

A) Et = Ec + Ep = V² * t / Z qui est la plus simple des égalités et qui n'est invariante que si deltaEt = 0.
Cette contrainte a des conséquences sur les valeurs que peut prendre Z, si celle-ci est à priori variable d'une valeur Z1 à une valeur Z2; on peut calculer la fonction suivante:

deltaEt =((V2² - V1²)/V1²)*Et+(Z1/Z2 -1)*Et +((t2-t1)/t1)*Et comme valeur la plus simple, si l'on fait abstraction des incertitudes quantiques.

Et c'est là que les choses se corsent car rien ne garantit que deltaEt reste bien nulle( pour que l'énergie soit invariante...).

Il apparait donc une seconde cause de violation des axiomes d'invariance: la variabilité de Z qui semble etre une structure des interactions contraignant Et à etre finie( si l'on a d'informations que sur le potentiel V et non Ep).

Voila pourquoi, moi aussi, connaissant cette analyse de la variation de Z = V / I, d'une interaction ou d'une machine, j'ai ma propre mauvaise humeur car j'en déduit que les axiomes d'invariance ne sont valables que si l'invariance de Z est validée par l'expérience en tous points ou la particule-test intéragit.

Et comme cette analyse est, par vous inconnue ainsi que de toute la planète, cette validation expérimentale n'a pu etre mesurée( à part peut-etre, du moins peut-on en faire l'hypothèse, l'anomalie de la mesure de la luminosité des galaxies lointaines pourrait lui etre reliée).

Donc, et tant que ces mesures d'invariance de Z des interactions n'a pu etre réalisée, il est vain de présenter dans les théories de ces interactions, une obligation théorique d'invariance de quoi que ce soit, lesquelles semblent etre démenties pour l'interaction gravitationnelle et sans que la fameuse énergie sombre, d'abord évoquée, ait pu etre reconnue comme réalité.

Excusez-moi si je vous avais froissé et excusez mes explications difficiles que j'ai voulu rendre le plus compréhensible que possible.

Au revoir...

[pepejy]

et hop!! c'est reparti!!!

[mariposa]

Mais où sont passés les modérateurs?

[JPL]

Les modérateurs ne peuvent pas être partout mais ils avertissent MarioB que s'il continue ses interventions qui ne respectent pas la charte du forum :

Toutes idées ou raisonnement (aussi géniaux soient ils) doivent reposer sur des faits scientifiquement établis et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions.

il sera prémodéré, c'est-à-dire que ses messages ne seront visibles sur le forum que si un modérateur les approuve.

[legyptien]

Le premier dit que "la nature est fainéante", le second dit qu'à l'équilibre d'un système isolé, l'entropie est maximale.

Quand vous parlez de second principe vous parlez d'entropie (ce qui est normal) mais ne mentionnez pas l'énergie potentielle (dans mon message 3, le second principe mentionne l'énergie potentielle. Donc je me demandais si un minimum d'énergie potentielle pouvait s'apparenter à un minimum d'action. Bien sur je prends en compte vos remarques concernant la différence de dimension. Mais deux choses peuvent être comparable (sans être strictement égale) et pas avoir la même dimension. Je pense aux nombreux exemples entre la mécanique et l'électronique/électromagnétisme.

Vous voyez ce que je veux dire ?

PS: Je n'ai rien contre Mario et l'agressé mais J'aimerais que mon post s'en tienne à des remarques relatives au sujet. Merci d'avance

[mariposa]

Quand vous parlez de second principe vous parlez d'entropie (ce qui est normal) mais ne mentionnez pas l'énergie potentielle (dans mon message 3, le second principe mentionne l'énergie potentielle.

Bonjour,

Le second principe ne fait pas référence au potentiel et en plus potentiel de quoi?

[legyptien]

En physico-thématique....

Réponse: c'est l'entropie qui doit être maximale.

Je sais pas ce qu'est la physico-thématique mais je vais utiliser le google.

entropie max correspond à énergie potentielle minimum (mon message 3) donc c'est pour ça que je pensais que l'analogie était profonde mais je retiens qu'elle est limitée.

Merci encore de votre aide, vous me rendez bien des services

[mariposa]

Je sais pas ce qu'est la physico-thématique mais je vais utiliser le google.

Ne cherches dans google il s'agit de la physico-mathématique

[legyptien]

Ne cherches dans google il s'agit de la physico-mathématique

Ah ok!! je croyais que c'était encore un truc que j'ignorais

Le second principe ne fait pas référence au potentiel et en plus potentiel de quoi?

Le second principe fait référence à l'énergie potentiel ici.

non ?

[mariposa]

Ah ok!! je croyais que c'était encore un truc que j'ignorais




Le second principe fait référence à l'énergie potentiel ici.

non ?

je pense que tu fais référence à ceci:

"
This should not be confused with the minimum total potential energy principle which states that, at equilibrium, the total potential energy of a system with dissipation will be at a minimum, which is a special case of the maximum entropy principle."

Ceci n'est pas du tout général et la phrase demanderait quelques précisions.

En concret sur un exemple:

Soit une boule macroscopique dans une cuvette de potentiel gravitationnel en présence de frottements. La boule va évoluer jusqu'à s'immobiliser au fond de la cuvette (à cause des frottements) cad au minimum de potentiel.

Si on considère le système fermé: boule + cuvette alors l'entropie est minimale à l'équilibre thermodynamique et la boule est dans un minimun de potentiel.

[legyptien]

je pense que tu fais référence à ceci:

"
This should not be confused with the minimum total potential energy principle which states that, at equilibrium, the total potential energy of a system with dissipation will be at a minimum, which is a special case of the maximum entropy principle."

En fait je fais référence à la fin de l'exemple qu'il y a après juste après votre citation: "This will be an application of the maximum entropy principle as set forth in the principle of minimum potential energy, since due to the heating effects, the entropy has increased to the maximum value possible given the fixed energy of the system."

Si on considère le système fermé: boule + cuvette alors l'entropie est minimale à l'équilibre thermodynamique et la boule est dans un minimun de potentiel.

Entropie minimale !!?? Je pensais que c'est parce qu'on prend la boule + la cuvette que l'entropie est minimale. J'imagine que si je prends uniquement la boule, j'aurai un maximum d'entropie à l'équilibre. Je ne verrouille pas cette idée parce que je suis pas sûr de moi....

[chwebij]

A mon avis, une des différences entre le principe de moindre action et le second principe est que le second principe est une propriété "émergente", c'est à dire une propriété qui apparait lors du passage du microscopique au macroscopique.
L'entropie a donc un caractère statistique. Ce qui veut dire qu'il est possible qu'une transformation ne maximise pas l'entropie mais statistiquement (sur tous les états possibles) cette situation est improbable.
Vu que c'est une propriété statistique, le système a différent moyen de maximiser son entropie car à un même état macroscopique correspond un grand nombre de configuration microscopique.

Ainsi une des différences notables est (je pense que cela a déjà été dit) que l'entropie est une fonction d'état. Elle ne dépend pas du chemin physique parcouru mais que de l'état initial et final contrairement à l'action qui elle dépend du chemin physique.

[mariposa]

Entropie minimale !!?? Je pensais que c'est parce qu'on prend la boule + la cuvette que l'entropie est minimale. J'imagine que si je prends uniquement la boule, j'aurai un maximum d'entropie à l'équilibre. Je ne verrouille pas cette idée parce que je suis pas sûr de moi....

bonjour,

Effectivement c'est maximale qu'il fallait écrire.

[legyptien]

ok merci a tous pour vos interventions, j'ai compris maintenant

[invite10421055]

Bonsoir

Un texte traitant du sujet...
https://uhdspace.uhasselt.be/dspace/...1/relation.pdf

Cordialement,

[invite10421055]

Si j'ai bien compris il est possible de dériver le principe de moindre action du principe de maximum entropie.

http://physics.stackexchange.com/que...f-least-action

We start from the law of maximum entropy dS/dt≥0. As we know this law is only valid for isolated systems [i]. For dissipative systems dS/dt>0, the evolution is irreversible and cannot be described by an action principle. We must consider non-dissipative systems, for which dS/dt=0. This is correct because the action principles are rigorously restricted [ii] to Nondissipative Systems.

From the phase space structure we can show that the phase space state ρ satisfies the equation dρ/dt=∂ρ/∂t−Lρ, where L is the Liouvillian.

From the constancy of entropy (1), we can derive the Liouville theorem dρ/dt=0, using the Gibbs relation S=S(ρ). This implies that the general equation of motion (2) reduces to the Liouville equation ∂ρ/∂t=Lρ. Effectively, this equation is not dissipative and conserves entropy.

For a mechanical system in a pure state, the phase space state is given by the well-known product of Dirac deltas; substituting this ρpure on the Liouville equation, the equation reduces to the Hamilton equations of motion: dq/dt=∂H/∂p and dp/dt=−∂H/∂q.

Using the Hamilton Jacobi method, the Hamilton equations of motion can be written again as a single equation: the Hamilton Jacobi equation H+∂A/∂t=0, where A is the action [iii].

It can be shown that the Hamilton Jacobi equation "is an equivalent expression of an integral minimization problem such as Hamilton's principle", and Hamilton's principle is just the Hamiltonian version of the principle of least action. In other words, solving the Hamilton Jacobi equation one obtains the action A and this automatically satisfies the principle of least action δA=0.

Other versions of the principle of least action can be obtained from here. For instance, the Lagrangian version of the principle can be obtained using a Legendre transformation for deriving the Lagrangian L=pv−H. In this case, the action is given by A=∫Ldt.

[i] For non-isolated system entropy can increase, decrease or remain constant.

Cordialement,