fusion deutérium-tritium

[oaktree]

Bonjour,

Je viens de lire sur Wikipédia que lors de la fusion nucléaire deutérium-tritium, l'énergie produite était répartie sous forme d'énergie cinétique entre le particule alpha et le neutron, et ce en raison inverse de leurs masses.

Je ne comprends pas bien la raison de cette dépendance. Même si elle se comprend intuitivement, je me demande comment ce résultat ce démontre.

Quelqu'un aurait-il une idée ?

[curieuxdenature]

Bonjour

cela se démontre très simplement, en raison du principe de conservation de la quantité de mouvement.
C'est le problème du cochonnet qui frappe la boule de pétanque, lors du rebond tu as :
P = m * V = M * v
comme l'énergie de chaque morceau V et v se conjuguent au carré tu as la réponse.

deutérium + deutérium → (hélium 3 + 0,82 MeV) + (neutron + 2,45 MeV)
deutérium + deutérium → (tritium + 1,01 MeV) + (proton + 3,03 MeV)
deutérium + tritium → (hélium 4 + 3,52 MeV) + (neutron + 14,06 MeV)
deutérium + hélium 3 → (hélium 4 + 3,67 MeV) + (proton + 14,67 MeV)

[oaktree]

Merci pour ta réponse rapide mais j'ai bien peur de ne pas avoir tout saisi.

Il y a bien conservation de la quantité de mouvement au cours du choc (si l'on néglige le poids de chacune des particules) mais je ne vois comment on peut en déduire la répartition de l'énergie cinétique.

[KLOUG]

Bonjour
Pour faire simple l'énergie se répartit en fonction des masses. Pour les réactions avec deux produits, l’énergie est répartie entre eux en proportion inverse de leurs masses.

Prenons un exemple :
deutérium + deutérium → (tritium + 1,01 MeV) + (proton + 3,03 MeV)
L'énergie de réaction ou énergie disponible est de 4.04 MeV.
le tritium est composé de trois nucléons, un proton et deux neutrons. en première approximation on peut considérer que proton et neutron ont la même masse.
Donc le tritium est trois plus lourd que le proton. Son énergie cinétique (proportionnelle à la masse) sera donc trois fois plus petite.

Reprenons un autre exemple
L'énergie de réaction ou énergie disponible est de 17.58 MeV.
deutérium + tritium → (hélium 4 + 3,52 MeV) + (neutron + 14,06 MeV)
L'hélium 4 est composé de quatre nucléons, deux protons et deux neutrons. Donc l'énergie cinétique qu'il emportera sera les 4/5 de l'énergie disponible : 4/5 x 17.58 = 14.06

Bonne continuation
KLOUG

[curieuxdenature]

et en complément de notre ami Kloug
P = m*V = m*V

14.1/m = 3.750²/1 ->mV=1*3.755 = 3.750
3.52/M = 1.876²/4 ->Mv= 4*0.938 = 3.752

les deux quantités de mouvement sont identiques (à un schouilla près)

[curieuxdenature]

Merci pour ta réponse rapide mais j'ai bien peur de ne pas avoir tout saisi.

Il y a bien conservation de la quantité de mouvement au cours du choc (si l'on néglige le poids de chacune des particules) mais je ne vois comment on peut en déduire la répartition de l'énergie cinétique.

Pour en finir avec ça, la réaction en question est similaire à une explosion, dans le fonctionnement du moteur à réaction on a le même principe, le produit de la vitesse d'éjection d'une petite masse (à grande vitesse) est égale au produit de la petite vitesse d'une grosse masse (la fusée). Mais là, puisque la réaction est une explosion continue on a une accélération (qui est une vitesse par seconde).
C'est un principe fondamental de la physique.

[Kev63]

Bonjour ,
J'ai bien compris que l'energie cinétique se répartissait proportionnellement à l'inverse des masses des produits ce qui explique les résultats ennoncé.
Mais je n'ai pas compris pourquoi, pourquoi la répartition se fait elle ainsi ?

[KLOUG]

Bonsoir
Curieuxdenature vous a donné la réponse

C'est un principe fondamental de la physique.

Conservation de l'énergie cinétque et de la quantité de mouvement.
KLOUG

[curieuxdenature]

Bonjour ,
J'ai bien compris que l'energie cinétique se répartissait proportionnellement à l'inverse des masses des produits ce qui explique les résultats ennoncé.
Mais je n'ai pas compris pourquoi, pourquoi la répartition se fait elle ainsi ?

Bonjour Kev63

pour moi c'est difficile de répondre à un 'pourquoi' de ce genre, il y a deux sens à lui donner.
-Pourquoi je ne vois plus rien de mon jardin éclairé par la lune quand un nuage passe...
1- parce que le nuage cache la lune.
2- parce que le nuage est composé de choses diverses qui absorbent en grande quantité la lumière réfléchie par la lune.

On a soit une simple description d'un fait : le nuage passe,
ou une vrai explication : la lumière est absorbée.

Pour ton problème on ne peut que décrire le fait : conservation à la fois de P et E. Je ne saurais faire mieux.

[Kev63]

Oui enfin là je pensais quand même que le sens du mot pourquoi était implicite, je demandais les raison physique majeures qui nous permette d'ecrire que la répartition des energies cinétique se fait de façon inversement proportionnelle à la masse des particules crées. Les réponses étaient déjà écrites dans la discussion mais je ne les avais pas vu tout de suite.

Par conservation de la qté de mvt on a, par exemple pour une reation Tritium Deuterium donne Neutron et He :

M(He)*v(He) + M(N)*v(N) = 0 en négligeant les vitesses des particules incidentes ( et c'était principalement ça qui me posait problème).

donc ||v(He)|| * M(He) = M(N) * ||v(N)||


ensuite on s'en sort.
Merci à vous.