Relation vitesse - acceleration en polaire

[mx6]

Bonjour,

Dans un repère polaire, a t on bien la relation : où r est constant, et le mouvement est circulaire.
Le problème, c'est que des fois cette relation avec un - m'arrange, et d'autre fois, elle m'arrange avec un + ..
Je suis complètement perdu ^^ Je voudrais bien savoir comment ca marche !!
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[stefjm]

En repère de Frenet, l'accélération d'un mobile en rotation à vitesse constante est


Le "-" signifie qu'elle est dirigée vers le centre. (centripète)

Edit : ça veut dire quoi, "ça m'arrange"?

[mx6]

Par exemple, pour exprimer dans le mouvement d'un satellite autour de la Terre, en négligant la rotation de la terre autour du soleil, le rayon en fonction de , où est la vitesse angulaire avec laquelle tourne le sat autour de la terro, la formule avec le - m'arrange, et je trouve : .

Maintenant si je veux exprimer l'energie mécanique en fonction de j'y arrive pas...le + m'arrange plus ^^

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[Seirios]

Maintenant si je veux exprimer l'energie mécanique en fonction de j'y arrive pas...le + m'arrange plus ^^

;

Tu ne trouves pas une énergie mécanique négative ? Tu pourrais nous détailler tes calculs pour voir où est l'erreur, parce que normalement, cela fonctionne ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mx6]

Ok, voici ce que j'ai écrit :

.

Mais là par quoi remplacer ?

[Seirios]

Cela dépend de la relation que tu cherches, mais puisque tu as , on en déduit , d'où .

[mx6]

Oui c'est bien celà ! Je te remercie !

[arrial]

Le problème, c'est que des fois cette relation avec un - m'arrange, et d'autre fois, elle m'arrange avec un + ..

Salut,




Dans le repère fixe [le repère polaire est mobile …]

r↑ = r.er↑
r'↑ = r'.er↑ + r.θ'.eθ↑
r''↑ = (r'' - r.θ'²).er↑ + 2r'.θ'.eθ↑

Donc, à r constant, tu obtiens bien la fameuse accélération centripète, r'' = - r.θ'².er↑

Mais comme chacun sait, on parle de centrifugeuse et non de centripèteuse.
Car, si tu mets une masse dans un flacon que tu fais tourner à 3000 tr/min [ça ne correspond guère qu'au 50 Hz], avec un rayon de 40 cm, le fond devra appliquer à ta masse une accélération de 1000g pour l'obliger à tourner à rayon constant.
Pour un observateur lié au repère mobile, la masse est donc soumise à une force "centrifuge", qui, comme Coriolis, est de fait, un effet inertiel.


En substance :
• dans le repère galiléen : force centripète (signe - )
• dans le repère mobile : force centrifuge (signe + )




@+