Ondes : Longitudinales et transverses.

[invite03b35ee3]

OK, salut tout le monde. Je suis tout nouveau sur ce forum.

Je suis devant un problème classique en physique à savoir la différence entre une onde longitudinale et transverse (ou de compression et de cisaillement).
Je pensais avoir compris le probléme il y a quelques jours de cela, mais il s'avère, en fait, que je n'ai finalement rien compris du tout.
Je croyais avoir compris qu'une onde longitudinale (onde de compression) est une onde qui se propage parallèlement à sa perturbation. Soit une vitesse de groupe et une vitesse de phase dans la même direction.
Je pensais que pour une onde transverse (onde de cisaillement) est une onde qui se propage perpendiculairement à sa perturbation. Soit une vitesse de groupe perpendiculaire à la vitesse de phase.
Je pense que ce que je dit est vrai pour une corde par exemple.

Par contre, et c'est là qu'arrive mon problème, j'ai entendu parler qu'il existerait des ondes transverse avec des vitesses de phase et de groupe colinéaire. ALors du coup je n'y comprend plus rien . Si quelqu'un avait une explication a tout ça, je l'en remercie d'avance.
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[deep_turtle]

La vitesse de groupe et la vitesse de phase se font dans la direction de progression de l'onde. ce qui peut être perpendiculaire ou parallèle à ces deux vitesses, c'est la vitesse instantanée des éléments du milieu qui sont mis en mouvement par le passage de l'onde (une troisième vitese, donc).

La différence entre vitesse de groupe et vitesse de phase, c'est autre chose. C'est lié au fait que dans une onde non monochromatique, les différentes composantes aux différentes fréquences ne se propagent pas nécessairement à la même vitesse, si bien qu'il faut faire attention quand on définit la "vitesse" de l'onde totale.

[invite03b35ee3]

OK, merci bien.

Je sais bien que j'oubliais quelque chose. En particulier la vitesse instantanée des éléments du milieu.

Donc si j'ai bien compris les ondes longitudinales sont des ondes de compression qui se propagent de proche en proche. Et de ce fait, les éléments du milieu qui sont mis en mouvement par le passage de l'onde se propage dans la direction du mouvement. Mais du coup, qu'en est-il exactement des vitesses de groupe et de phase? Le fait que l'onde soit longitudinale n'implique rien sur ces 2 quantités?

Autre question au passage : Dans le cadre d'une onde longitudinale, la vitesse de groupe correspond à l'enveloppe des ondes de phase. Ca semble impliquer que pour une onde longitudinale les vitesses de groupe et de phase sont forcément colinéaire, non?

Je crois que je n'ai rien compris du tout en fait.

[deep_turtle]

Considérons des milieux homogènes et isotropes pour faciliter la discussion.

Considérons une onde plane qui se propage dans une direction dans une direction donnée. Si cette onde n'est pas monochromatique, elle peut se décomposer en plein d'ondes planes monochromatiques. Celles-ci se déplacent toutes dans la même direction, leurs vitesses (de phase) sont colinéaires. Du coup, la vitesse de groupe (la vitesse du paquet) est aussi colinéaire aux vitesses de phase.

Par contre, les petits éléments du milieu peuvent se déplacer dans un peu tous les sens. Colinéairement aux vitesses que je viens de décrire si c'est une onde longitudinale, perpendiculairement si c'est une onde transverse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

Vitesse de phase et vitesse de groupe sont toutes deux des vitesses dans la direction de la propagation. Elles sont donc toujours colinéaires.

Pour chaque type de propagation (longitudinale ou transverse) on peut établir une relation de dispersion c'est à dire un relation liant la pulsation au nombre d'onde . Cette relation est caractéristique du type d'onde que tu regardes. Ce ne sera pas la même pour un onde sonore, ou une onde à la surface de l'eau, ou une onde dans un solide...
C'est la forme de cette équation de dispersion qui te donne ce que sont les vitesses de phase et de groupe de ton onde.

La vitesse de phase désigne la vitesse associée à une composante (une pulsation) particulière de ton onde.

La vitesse de groupe désigne la vitesse de propagation d'un paquet d'onde, c'est à dire d'une onde composée d'un ensemble d'onde de fréquences différentes.

Ce qu'il faut retenir c'est que si la relation de dispersion est linéaire, alors la vitesse de phase est indépendante de la pulsation. Du coup toutes les composantes de ton onde se déplacent à la même vitesse et les vitesses de phase et vitesses de groupes sont les mêmes.
Si par contre la relation de dispersion n'est pas linéaire, alors la vitesse de phase dépend de la fréquence, du coup les différentes composante de ton ondes se déplacent à des vitesses différentes et l'onde se déforme (on parle alors d'un milieu dispersif -qui disperse l'onde-).

Voici un lien (et ce qui va autour) avec une animation pour illustrer les choses :
http://www.sciences.fundp.ac.be/phys...battement.html

(en espérant que cela serve !!!)
[edit]croisement avec deep_turtle

[invite03b35ee3]

Par contre, les petits éléments du milieu peuvent se déplacer dans un peu tous les sens. Colinéairement aux vitesses que je viens de décrire si c'est une onde longitudinale, perpendiculairement si c'est une onde transverse...

Merci beaucoup de me répondre. C'est vraiment sympathique de ta part.

Pour simplifier, considérons que les éléments du milieu soient des particules (fluide ou autre).
Si je comprends ce que tu me dit, c'est que la propagation de l'onde au sein de ce milieu va engendrer un déplacement des particules de ce même milieu.

Ensuite, tu me dis que cette vitesse des particules se propagent respectivement dans la même direction (ou perpendiculairement) aux vitesse de phase et de groupe si l'onde est longitudinale ( ou transverse). En gros, es-tu en train de dire que la vitesse de groupe et la vitesse de phase sont colinéaires que l'onde soit longitudinale ou transverse ?

Par exemple, et c'est justement là que je m'embrouille, j'ai entendu parler qu'ils existent des ondes avec des vitesse de phase et de groupe perpendiculaires. C'est le cas pour les ondes d'inertie dans les fluides en rotation.

En fait, je crois comprendre que le fait que l'onde soit longitudinale ou transverse n'implique rien de spécial concernant la direction de la vitesse de groupe (la vitesse de phase étant par définition colinéaire au vecteur d'onde). Je me trompe ?

[invite03b35ee3]

Vitesse de phase et vitesse de groupe sont toutes deux des vitesses dans la direction de la propagation. Elles sont donc toujours colinéaires.

Non, je suis quasi persuadé du contraire. Comme je l'ai dit sur mon post précédent, il se peut que la vitesse de groupe soit perpendiculaire à la vitesse de phase (ex. ondes inertie dans les fluides en rotation).

J'étudie la propagation de ces ondes en ce moment. Moi aussi je pensais que la vitesse de groupe et de phase était tjs colinéaire, mais je viens de me rendre compte du contraire, et c'est la raison pour laquelle je ne comprends plus rien.

[invite03b35ee3]

On arrivera peut être mieux à se comprendre si je vous décrit en 2 mots ces ondes d'inertie :

La relation de dispersion de ces ondes est : . étant la vitesse de rotation du milieu et est l'angle entre le vecteur d'onde k et l'axe de rotation. Ce sont donc des ondes dispersives et non isotrope puisque la pulsation ne dépend pas de l'amplitude de ces ondes mais de sa direction.

Désolé, je ne sais pas si je suis très clair.

PS: c'est peut être justement parce que ces ondes ne sont pas isotrope que la vitesse de groupe est perpendiculaire à la vitesse de phase (et donc est perpendiculaire au vecteur d'onde) ?

[zoup1]

Bon, du coup, moi aussi je suis perdu.

Si on a une propagation d'onde dans un fluide, alors ce sont nécessairement des ondes longitudinales à moins que le fluide en question soit viscoélastique.

Je ne vois pas bien d'où sort l'équation de dispersion que tu donnes mais je conçoit que la propagation de l'onde dans un milieu en rotation donne des choses bizarres.

Le fait qu'il n'y ait pas de dépendance en k dans la relation de dispersion me perturbe, cela veut dire que pour un fluide sans rotation on a omega=0, soit pas de vibration... bizarre ?

Dans la mesure où l'on est anistrope on doit pouvoir faire un parallèle avec la propagation des ondes électromagnétique dans les milieux anisotropes pour lesquels on obtient deux directions de propagation perperdiculaire, avec des ellipses d'indices et tout le tin-touin (j'ai très largement oublié tout ça). Mais je ne sais pas du tout quelle est la validité et les limites de cette analogie.
???????????

Par contre je sais qu'il existe des mesures de vorticité par des méthode de propagation d'onde sonore. Il y a donc bien un effet de la rotation du fluide sur la propagation.

[invite03b35ee3]

Pour obtenir cette équation de dispersion :

tu pars de l'éq. de Navier-Stokes dans un référentiel tournant.



L'écoulement étant laminaire, on néglige le terme non linéaire. On néglige également le terme de viscosité pour se ramener à une équation simple.

En prenant le rotationnel de cette équation et en dérivant par rapport au temps, tu obtiens une équation d'onde, puis en injectant une solution d'onde plane dans cette équation d'onde, tu obtiens finalement l'équation de dispersion de ces satanés ondes d'inertie.



avec une vitesse de phase



et une vitesse de groupe perpendiculaire à la vitesse de phase



En ce qui concerne la viscoélasticité du fluide pour qu'il puisse avoir des ondes transverse, je suis d'accord. La rotation fait justement apparaître une force de rappel dans le fluide (comme pour les solides) ce qui a pour effet de rendre le fluide "élastique". Par conséquent, il ne peut exister d'onde transverse dans les fluides que si il y a une force de rappel et donc que si le fluide est en rotation ou stratifié (je crois ).

Par contre en ce qui concerne la propagation d'onde dans un fluide, je ne suis pas d'accord lorsque tu dis que les ondes doivent être nécessairement longitudinales. Au contraire même, si le fluide est incompressible, alors div u = 0 impose que le vecteur d'onde (tjs dans le cas d'une onde plane) doit être perpendiculaire à la vitesse du fluide, et par suite impose une onde transverse. Je crois, enfin contredit moi si je me trompe parce que je ne suis pas du tout sûr de moi, qu'il ne peut y avoir d'onde longitudinale dans les fluides que si le fluide est compressible justement (gaz ou autre).

Par contre, il me semble que les ondes accoustique étant compressible, il ne peut y avoir qu'une onde accoustique longitudinale qui se propage dans les fluides (sauf bien entendu si ce même fluide est en rotation : auquel cas on aurait droit à onde accoustique longitudinale et transverse comme dans les solides).

Bref c'est un beau bordel

Enfin, je ne suis pas sûr de moi, loin de là même. Je crois juste avoir compris cela.

Sinon pour en revenir au sujet, je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi la vitesse de groupe est perpendiculaire à la vitesse de phase. Ca me chamboule puisque du coup la vitesse de groupe ne correspond plus à la vitesse du paquet d'onde des ondes se propageant à la vitesse de phase . A votre avis est ce que c'est du à l'anisotropie de cette onde ou au fait que l'onde est dispersive ? Ou connaissez vous des exemples d'ondes dispersives et anisotrope avec une vitesse de groupe et de phase colinéaires ?

Je suis désolé de vous emmerder avec ça.

[deep_turtle]

La situation n'est pas complètement claire pour moi non plus, mais une chose semble sure : ça vient de l'anisotropie, puisque pour une onde dispersive dans un milieu isotrope, les deux vitesses sont colinéaires.

Sinon pour l'exemple que tu demandes à la fin, j'ai réfléchi pour en trouver un dans le domaine de l'optique cristalline (dans les milieux cristallins anisotropes, on est dans les conditions que tu cherches), mais je n'arrive pas à exhiber un exemple qui soit clair immédiatement. Si tu cherches par là tu verras que le vecteur de Poynting (lié à la vitesse de groupe) n'est pas colinéaire à la vitesse de phase, mais encore une fois je n'arrive pas à dire en une phrase pourquoi. ll faut que j'y réfléchisse...

[Rincevent]

La situation n'est pas complètement claire pour moi non plus, mais une chose semble sure : ça vient de l'anisotropie, puisque pour une onde dispersive dans un milieu isotrope, les deux vitesses sont colinéaires.

ouaip... en fait c'est un truc qu'on observe en astrophysique (hélioséismologie) mais aussi en sismologie ou dans les milieux stratifiés :

http://www.phys.ocean.dal.ca/program...frequency.html

pour ce qui est des fluides en rotation, pas le temps de faire long, mais le principe est grossièrement ça : on peut toujours décomposer un champ vectoriel (typiquement le champ de vitesse d'une onde dans un fluide) en parties "polaire" et "axiale" (on croise aussi les termes sphéroïdale et toroïdale) qui se distinguent par leur parité.

on obtient la décomposition en écrivant le champ de vecteurs sous une forme qui ressemble à où Y_lm est une harmonique sphérique et e_r le vecteur unitaire radial. Les deux premièrs termes ont la même parité que Y_lm (et sont polaires) mais le dernier a la parité opposée.

c'est ce dernier terme qui est axial et ne peut exister que si l'isotropie est brisée. Dans un fluide en rotation (ou dans un cristal comme tu dis), c'est le cas et c'est pourquoi lorsque la rotation devient nulle le mode disparait comme l'a dit zoup1 : la rotation brise la symétrie et lève la dégénérescence du spectre des modes axiaux (des modes axiaux qui n'ont plus tous la même fréquence nulle apparaissent). Je ne connais que le cas à symétrie sphérique mais j'imagine que c'est pareil pour une géométrie autre : l'anisotropie doit lever un dégénérescence de spectre et différencier deux types de modes associés à des directions privilégiées différentes.

(NB: Un ingrédient très utile pour tout ça, en tous cas dans le cas sphérique, est la décomposition d'Helmholtz : on peut toujours écrire un champ vectoriel comme la somme du gradient d'un champ scalaire et le rotationnel d'un champ vectoriel de divergence nul
http://www.mssmat.ecp.fr/structures/...ls/node22.html)

le vecteur de Poynting (lié à la vitesse de groupe) n'est pas colinéaire à la vitesse de phase, mais encore une fois je n'arrive pas à dire en une phrase pourquoi. ll faut que j'y réfléchisse...

j'ai jamais réfléchi à ça mais ça serait pas lié au fait que la vitesse de l'onde doit être reliée au champ D et alors que le transport d'énergie est plutôt lié à E ?

[zoup1]

Je pense effectivement que la situation est plus claire dans les milieux stratifiés que dans les milieux en rotation.. Je viens de regarder un peu dans le D.J. Physical Fluid dynamics, où l'on retrouve tout ce qui a été énoncé précedement. Je t'invites à aller y faire un tour. Dans mon édition (qui doit être la deuxième - je ne sais pas si il y en a eu d'autres depuis), c'est le chapitre 15.4 Internal Waves.

[Rincevent]

Je pense effectivement que la situation est plus claire dans les milieux stratifiés que dans les milieux en rotation...

oui et non : si tu n'as pas rotation, en un point donné, tu as un fluide avec une direction privilégiée : celle vers le centre. Si tu pousse un élément de fluide horizontalement, ni la pression ni la gravitation ne vont compenser ce mouvement si le fluide n'est pas stratifié. Tu crées donc une "onde" qui ne sera jamais compensée par une force de rappel. La période est donc infinie et la fréquence nulle pour les modes horizontaux des fluides à symétrie sphériques (à ceci près que si le fluide est stratifié, tu peux avoir des modes non-radiaux liés à la force d'Archimède).

Si tu as rotation sans stratification, Coriolis joue le rôle de force de rappel et autorise des modes. Comme c'est une force à base de produit vectoriel, seule la composante axiale (qui est un pseudo-vecteur et non un vecteur) est autorisée : les fluides en rotation non-stratifiés admettent des modes propres axiaux. Si on a stratification, Archimède joue aussi dans les plans horizontaux et on se retrouve avec des modes non-radiaux qui ne sont ni polaires ni axiaux mais un mélange des deux.

pour compléter la biblio : Unno et al : "Nonradial Oscillations of Stars"

[mariposa]

J'ai parcouru rapidement ce fil. je crois savoir où est l'origine des problèmes.

1- Rien a dire sur la dialectique vitesse de groupe /vitesse de phase.

2- Il semble évident qu'il y a des ondes qui soient où tranversales ou longitudiales. En fait il n'en rien. D'une manière générale les polarisations sont quelconques cad ni transversales ni longitudinales.
C'est seulement quand il y a propagation rectiligne dans un milieu homogène que les ondes à 3 composantes se décomposent en un sous-espace invariant de dimension 2 qui supportent les 2 composantes transversales et un sous espace de dimension 1 qui supportent la polarisation longitudinale.

3- Quand on résoud un problème de propagation dans une géométrie déterminée on résoud un problème aux valeurs propres (comme en MQ). On commence a décomposer le problème en sous espaces irréductibles propres a chaque géométrie. Dans un milieu invariant par translation chaque représentation irréductible est représenté par l'indice k qui est le vecteur d'onde. En générale a chaque sous-espace K il existe un système de petite dimension qu'il reste a diagonaliser et qui donne les directions des polarisations. il arrive même qu'il y ait une dégénerescence lié a une symétrie auquel cas la diagonalisation est immédiate (sans calcul).

4- Quand on passe en symétrie cylindrique ou sphérique ou autre chose il faut classer les fonctions selon les représentations irréductibles du groupe concerné. Il n'y a plus dans ce cas là de vecteur d'onde.

Par exemple en symétrie sphérique on va classer les fonctions selon de représentations irréductibles de O(3). Les plus connues sont les harmoniques sphériques qui sont indicées par des couples d'indices (l,m) le premier désigne la dimension de la représentation irréductibles, le deuxième sert a distinguer les composantes entres-elles. Ces deux indices joiuent le role de k pour le groupe de translation.

Dans ces sous-espaces une representation irreductible peut se trouver repeter plusieurs fois, il faut donc diagonaliser et l'on distinguera les vecteurs propres par un indice pour les différencier. C'est indice joue en symétrie sphérique un role analogue a l'inventaire des polarisations.

Tout ceci est valable d'une manière universelle quelquesoit le type d'onde et quelquesoit la géométrie. En fait il s'agit d'appliquer le théorie de représentations des groupes telles qu'utilisée en MQ.

[invite03b35ee3]

Si tu as rotation sans stratification, Coriolis joue le rôle de force de rappel et autorise des modes. Comme c'est une force à base de produit vectoriel, seule la composante axiale (qui est un pseudo-vecteur et non un vecteur) est autorisée : les fluides en rotation non-stratifiés admettent des modes propres axiaux. Si on a stratification, Archimède joue aussi dans les plans horizontaux et on se retrouve avec des modes non-radiaux qui ne sont ni polaires ni axiaux mais un mélange des deux.

OK, je dois avouer que je suis assez impressionner par votre niveau à tous. Vous travaillez en tant que chercheur au CNRS ? C'est pas possible autrement.

Pour être sûr de bien comprendre : quand tu dis que les fluides en rotation (sans stratificaton) admettent des modes propres axiaux,
En fait, je ne comprends pas bien la signification physique de "des modes propres axiaux".

Tu veux dire que la vibration de l'onde est perpendiculaire au déplacement de l'onde, et par conséquent qu'il sagit d'une onde transverse ?

Ou alors tu veux dire que la vibration de l'onde est axiale ?

Ou encore que la vitesse de groupe de l'onde est forcément colinéaire au vecteur rotation ?
(bon je ne crois pas à cette dernière question).

Merci beaucoup.

[invite03b35ee3]

Vous allez probablement trouver que je ne lâche pas facilement le morceau et j'en suis désolé.

Mais, toujours au sujet de ces ondes d'inertie (dans les fluides en rotation) ou de ces ondes de gravité (pour les fluides stratifiés), je voudrais savoir comment se passe leur réflexion sur un mûr par exemple. J'ai cru entendre dire que ces ondes ne vérifient pas les lois de Snell-Descartes. Mais je ne comprends pas vraiment pourquoi.

Si quelqu'un a une ou plusieurs suggestions, je l'en remercie d'avance.

[Rincevent]

je ne lâche pas facilement le morceau et j'en suis désolé.

c'est comme ça que ça avance la recherche

Pour être sûr de bien comprendre : quand tu dis que les fluides en rotation (sans stratificaton) admettent des modes propres axiaux. En fait, je ne comprends pas bien la signification physique de "des modes propres axiaux".

Je veux juste dire que le champ de vitesse comporte une partie axiale (cf la définition que j'ai rappelée plus tôt). C'est lié à ce dont mariposa parlait au-dessus. Quand tu dois analyser des fonctions en géométrie sphérique, tu peux utiliser un truc similaire à l'analyse de Fourier mais adapté à la géométrie. Tu décomposes en harmoniques sphériques. Bah en fait, ce que tu fais avec une fonction scalaire (par exemple pour résoudre l'équation de Poisson) tu peux aussi le faire avec un champ vectoriel. Lorsque tu fais cette décomposition, pour chaque couple (l,m) tu obtiens une partie qui fait intervenir un morceau de parité opposée à l'harmonique sphérique Y_(lm). C'est la partie axiale qui n'existe pas si aucun phénomène physique ne brise la symétrie sphérique (plus précisément tous les modes axiaux ont une fréquence nulle dans ce cas).

Tu veux dire que la vibration de l'onde est perpendiculaire au déplacement de l'onde, et par conséquent qu'il sagit d'une onde transverse ?

non, non... comme mariposa l'a dit aussi, le truc c'est que pour une onde tridimensionnelle, tu n'as pas toujours une classification en ondes transverse et longitudinale. Ou plutôt, faire cette distinction est utile uniquement si tu as une géométrie plane basique (si le support de l'onde n'est pas unidimensionnel et qu'il existe une anisotropie tu vas pas toujours pouvoir bien séparer les deux types). Pour une onde dans une géométrie sphérique, y'a quasiment aucun intérêt à parler d'ondes transverses ou longitudinales car cette "analyse" n'est valable que localement avec une décomposition sur une base cartésienne. Or les modes inertiels sont typiquement des modes non-locaux.

Ou encore que la vitesse de groupe de l'onde est forcément colinéaire au vecteur rotation ?
(bon je ne crois pas à cette dernière question).

non, non...

Mais, toujours au sujet de ces ondes d'inertie (dans les fluides en rotation) ou de ces ondes de gravité (pour les fluides stratifiés), je voudrais savoir comment se passe leur réflexion sur un mûr par exemple. J'ai cru entendre dire que ces ondes ne vérifient pas les lois de Snell-Descartes. Mais je ne comprends pas vraiment pourquoi.

pourquoi le feraient-elles? je me suis jamais penché sur cette question alors je vais te faire une réponse à la va-vite non-garantie sans erreur (surtout vue l'heure ) et reposant avant tout sur mon intuition du truc : je dirais qu'une onde va déboucher sur un comportement en accord avec les lois de Snell-Descartes si c'est une onde "aux propriétés locales". En clair, tu obtiens l'optique géométrique comme approximation valable quand tu regardes des phénomènes faisant intervenir des "obstacles" de tailles grandes devant la longueur d'onde de la lumière. C'est-à-dire que tu peux d'abord regarder ton onde dans un repère orthonormé local où tu calcules la relation de dispersion et donc les vitesses de phase et de groupe. Tu associes ton vecteur d'onde et puis basta. Mais les ondes inertielles sont des ondes globales dont la longueur d'onde est du même ordre de grandeur que la taille du récipient dans lequel elles vivent, ce qui change beaucoup de choses...

si tu veux un bon cours d'hydro agrémenté de détails sur les modes inertiels je te conseille le bouquin de Michel Rieutord (voir en bas de sa page) :

http://webast.ast.obs-mip.fr/people/rieutord/

[invite03b35ee3]

si tu veux un bon cours d'hydro agrémenté de détails sur les modes inertiels je te conseille le bouquin de Michel Rieutord (voir en bas de sa page)

Je rentre de vacances, je n'ai, par conséquent, pas encore pu jeter un coup d'oeil à ce bouquin. Merci beaucoup, je ne manquerais pas d'y regarder de plus près.

Pour une onde dans une géométrie sphérique, y'a quasiment aucun intérêt à parler d'ondes transverses ou longitudinales car cette "analyse" n'est valable que localement avec une décomposition sur une base cartésienne. Or les modes inertiels sont typiquement des modes non-locaux.

Mais ces ondes d'inertie n'ont pas une symétrie sphérique, si? Il me semble que ces ondes sont symétriques par rapport à l'axe de rotation.

Ensuite quand tu dis qu'il n'y a quasiment aucun intérêt à parler d'ondes transverses ou longitudinales pour une onde à géométrie sphérique parce que cette "analyse" n'est valable que localement. Je suis d'accord sur le fait que cette analyse n'est valable que localement sur une base cartésienne. Mais je ne vois pas pourquoi tu dis que ça n'a pas beaucoup d'intérêt. Puisque dans un fluide en rotation, par exemple, si cette onde est longitudinale (que la symétrie soit sphérique ou non), l'onde ne pourra pas se propager. Alors que si elle est transverse, elle se propagera dans ce fluide en rotation.

Si possible, j'aimerais savoir ce que tu entends par "les modes inertiels sont typiquement des modes non-locaux" ? J'ai du mal à comprendre ce que cela signifie.

Enfin, en ce qui concerne les réflexions de ces ondes. Je pense qu'effectivement elle ne respectent pas les lois de Snell-Descartes. Mais je ne sais absolument pas pourquoi. Je crois que ces ondes se réfléchissent de la même façon que les ondes de gravité dans les fluides stratifié. Mais n'y connaissant rien en fluide (du moins pas grand chose) je n'ai pas compris le pourquoi du comment elle se réfléchissait sur un mur.

Merci beaucoup de toutes vos réponses, j'ai déjà bien mieux compris, il me semble, la dynamique de ces ondes qu'il y a de cela qques semaines.