Effet Doppler

[invitec608d2ba]

Bonjour,
Je tente d'étudier seul l'effet doppler.
Je ne comprend pas d'ou sort ce facteur : [ 1 - (v / c )2 ]½.
Si quelqu'un aurait la gentillesse de bien vouloir prendre quelque minute pour m'expliquer se serait vraiment gentil!

"
Avec
(1) = c Trec = c Tem + v Trec .
(2) = Trec = Tem / [1 - (v/c)] .
(4) = Trec = Tem [ 1 + (v / c ) ] .
Si l'on tient compte des effets relativistes, les formules (1) à (4) sont à modifier et conduisent à une seule formule, symétrique par rapport à l'émetteur et au récepteur, de sorte qu'il n'est plus besoin de préciser qui se déplace (ce qui est rassurant en relativité puisque celle-ci a précisément été conçue dans ce but !). Nous avons vu en effet dans un autre encadré que les horloges ralentissent dans le repère en mouvement, ce qui rend les temps mesurés plus courts du fameux facteur [ 1 - (v / c )2 ]½ par rapport au repère immobile. En introduisant ce facteur dans la formule (2) pour le temps Trec correspondant au repère en mouvement (le récepteur) et dans la formule (4) pour le temps Tem (c'est l'émetteur qui est en mouvement), on aboutit à la formule unique

Trec = Tem ( 1 + β ) / ( 1 - β 2 ) ½ . (5)
où

β = v / c . (6)"

Merci.
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[legyptien]

Bonjour,
Je tente d'étudier seul l'effet doppler.
Je ne comprend pas d'ou sort ce facteur : [ 1 - (v / c )2 ]½.
Si quelqu'un aurait la gentillesse de bien vouloir prendre quelque minute pour m'expliquer se serait vraiment gentil!

"
Avec
(1) = c Trec = c Tem + v Trec .
(2) = Trec = Tem / [1 - (v/c)] .
(4) = Trec = Tem [ 1 + (v / c ) ] .
Si l'on tient compte des effets relativistes, les formules (1) à (4) sont à modifier et conduisent à une seule formule, symétrique par rapport à l'émetteur et au récepteur, de sorte qu'il n'est plus besoin de préciser qui se déplace (ce qui est rassurant en relativité puisque celle-ci a précisément été conçue dans ce but !). Nous avons vu en effet dans un autre encadré que les horloges ralentissent dans le repère en mouvement, ce qui rend les temps mesurés plus courts du fameux facteur [ 1 - (v / c )2 ]½ par rapport au repère immobile. En introduisant ce facteur dans la formule (2) pour le temps Trec correspondant au repère en mouvement (le récepteur) et dans la formule (4) pour le temps Tem (c'est l'émetteur qui est en mouvement), on aboutit à la formule unique

Trec = Tem ( 1 + β ) / ( 1 - β 2 ) ½ . (5)
où

β = v / c . (6)"

Merci.

C'est en fait indiqué , ca vient de la relativité. Le facteur que tu cite intervient aussi dans la modification de la masse d'un objet en mouvement (certains dirons que la masse est un invariant). Il faut juste s'entendre sur ce que l'on entend par masse...

Je ne peux détailler la demonstation aboutissant a ton facteur, c'est pas de ma compétance

[invitec608d2ba]

Merci pour ces explications. Mais ce qui m'intérésse le plus serait de pouvoir le démontrer

Je n'arrive pas a trouver d'explications claire et rationnelle sur internet