attraction de particule et vitesse lumiere

[invite6b2d3a26]

Bonjour,

On prend 2 particules P1 et P2 de signes contraires, elles tournent autour de O sur le même axe, P1 se trouve sur le rayon R1 et P2 sur le rayon R2. R2 = 2*R1. On fait tourner les particules de telle manière à avoir la particule P2 quasiment à la vitesse V de la lumière, P1 est à V/2 En relativité, la distance diminue, on augmente donc la force d'attraction des deux particules ? Si oui, l'énergie ne se conserve pas, est-ce que la formule de relativité s'applique aux charges électrostatiques ?
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[Deedee81]

Salut,

On prend 2 particules P1 et P2 de signes contraires, elles tournent autour de O sur le même axe, P1 se trouve sur le rayon R1 et P2 sur le rayon R2. R2 = 2*R1. On fait tourner les particules de telle manière à avoir la particule P2 quasiment à la vitesse V de la lumière, P1 est à V/2 En relativité, la distance diminue, on augmente donc la force d'attraction des deux particules ? Si oui, l'énergie ne se conserve pas, est-ce que la formule de relativité s'applique aux charges électrostatiques ?

Oui, la relativité s'applique, c'est même de là que tout est parti (les équations de Maxwell sur l'électromagnétisme sont relativistes.... ce qu'on n'a compris que plus tard).

Attention, si tes particules tournent ce n'est plus de l'électrostatique.

Plusieurs difficultés :
- Tu vas avoir des effets magnétiques
- Tu vas avoir une perte d'énergie par rayonnement
- Si tu es dans le référentiel inertiel (où on voit les particules tourner), la distance en question n'est pas diminuée.
- Si tu es dans le référentiel d'une particule
-- Gaffe !!! La plus part des formules de la RR ne s'appliquent pas (le repère n'est pas inertiel). Je déconseille fortement de faire ça (les calculs sont nettement plus compliqués et les résultats très peu intuitifs)
-- La distance sera plus courte
-- La force entre particules ne sera pas la même que celle constatée dans le repère inertiel (les forces subissent aussi un facteur gamma, mais uniquement pour la composante transversalle.... ce qui est justement le cas ici !)
- Dans tous les cas tu as des effets de retards sur ces forces car justement.... ce n'est pas de l'électrostatique !

Bref, il n'y a pas de contradiction mais c'est assez difficile à calculer dans le détail. Le plus simple pour s'en convaincre est encore de remarquer qu'on peut mettre les équations de Maxwell sous forme quadrivectorielle et que ces équations sont alors covariantes (invariantes sous une transformation de Lorentz). Alors, on sait, sans devoir le faire, que n'importe quel triturage avec ces équations sera conforme à la relativité.

[kaderben]

Je ne comprends rien mais est ce que Einstein a laissé des écrits sur la question!

Bon courage