Chaleur latente de la vaporisation de l'eau

[Lilliputien]

Bonjour, bonjour,

Voilà je me prépare à un examen de thermodynamque et je bloque sur certain exercices.

Pour déterminer la chaleur latente de la vaporisation L_v de l'eau, on réalise l'expérience suivante. Dans un calorimètre contenant initialement 500g d'eau à 20°C, on fait barboter de la vapeur d'eau à 100°C sous pression atmosphérique. La vapeur se condense totalement dans le calorimètre. Quand on arrête le débit de la vapeur, la température finale est de 42.2°C. L'augmentation de la masse du calorimètre est de 20 g. On donne la capacité thermique du calorimètre à pression normale : 160 J/°C et la capacité massique de l'eau 4180 J/kg.K et la vapeur : 2010 J/kg.K.

J'ai fait un TP sur la chaleur latente de la glace mais impossible de mettre eb adéquation le TP et cet exercice.

Auriez-vous une piste SVP?
-----

[arrial]

Écriture pas très rigoureuse mais très didactique :
Q1 = (m1.cp eau + Mc). T1
Q2 = mv.Lv
▬▬▬
Q3 = [(m1+mv).cp eau + Mc].T3

La conservation de la masse étant déjà incluse, il ne reste qu’à écrire la conservation de la chaleur :
Q1 + Q2 = Q3

[Lilliputien]

Bonjour,

Merci arrial,

Tes équations me rappel le TP de calorimétrie que je rédige actuellement. Mon principal problème vient que je ne connais pas Mc

Mais peut être dois-je remplacer Mc*T1 et Mc*T3 respectivement tirées de Q1 et Q3 par Ct"Capacité thermique du calorimètre" *T1 et Ct*T2

[arrial]

Dans l'enseignement supérieur, on a pris la liberté de continuer d'utiliser l'«équivalent en eau» du calorimètre, μ, que des pisseux de l'inspection d'académie a crû bon de supprimer dans les lycées.

Mc.T = μ.cp(eau).T

Si tu ne connais pas la capacité thermique du calorimètre, il faut la déterminer par un bilan classique [eau froide + eu chaude] : on ne peut pas faire sans …

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lilliputien]

Okay,

J'ai bien compris cette exercice.

Je bloque sur un autre.


Gonflage pneumatique


Dans ce qui suit, l'air est assimilé au gaz parfait dont la constante R vaut 8.31 J.mol^-1.K^-1.

Un pneu (sans chambre à air) de volume V₀=0.02 m³ constant est sous gonflé : sa pression p₀ vaut 2.2 bar à T₀ = 20°C. On utilise dans une station de gonflage, un grand réservoir d'air de pression constante p₁ = 6 bar à la température T₁ = T₀ = 20°C afin de redonner à l'air du pneu sa pression nominale p₂ = 3.5 bar. A la fin du gonflage, la température de l'air du pneu est T₂.

1. On choisit comme système (fermé) l'air contenu dans le pneu à la fin du gonflage, constitué de la somme de l'air contenu initialemment dans le pneu et de l'air additionnel en provenance de la station de gonflage.
   
   
   Ecrire les trois équations d'états correspondant aux deux états initiaux et à l'état final.
   
   p₀.V₀=n₀.R.T₀
   p₁.V₁=n₁.R.T₁
   
   p₂.V₀=(n₀+n₁).R.T₂
   
   
2. Le gonflage du pneu jusqu'à la pression p2 est réalisé très rapidement de sorte que l'opération puisse être considérée comme adiabatique.
   
   Ecrire les deux expressions de la variation U d'énergie interne du système lors du processus de gonflage. On donne la capacité thermique de l'air à volume constant : C_v = 20.9 J.mol^-1.K^-1
   
   Déterminer la température T₂ de l'air contenu dans le pneu à la fin du gonflage.
   
   U = W+Q hors la transformation étant adiabatique, Q = 0 donc U = W avec :
   
   Etant dans un système Isochore "le pneu", dV=0 donc W=0 enfin U=0.
   
   U=U₀+U₁
   
   U₀=W₀+Q₀ .Etant dans un système Isochore "le pneu" W₀=0 donc U₀=Q₀.
   
   U₁=W₁+Q₁ . donc U=Q₀+Q₁+W₁ mais Q₀+Q₁=0 " tansformation adiabatique" alors U=W₁.
   
   ou
   
   Après avoir écrit tout ça, je ne sais plus quoi faire...
   
   Pourriez-vous m'aider
   

[arrial]

Je dirais plutôt qu’il s’agit d’une détente de Joule-Thomson, pratiquement énergétiquement neutre …


Il est bien important de bien retenir deux propriétés indépendantes de ce qu’il peut y avoir dans le bouzin :
ΔH = ΔQ]p : la variation d’enthalpie correspond à l’échange de chaleur à pression constante
ΔU = ΔQ]V : la variation d’énergie interne correspond à l’échange de chaleur à volume constante.
Les corollaires en sont que, en absence de changement de phase
dH = m.cp.dT
dU = m.cv.dT
donc, pour ce qui nous intéresse ici,
ΔU = ΔQ]V = m.cv.ΔT = n.Cv. ΔT

On peut donc faire un bilan calorimètrique en cv, au lieu de cp avec un calorimètre classique ; cv = Cv/0,029, si on estime la masse molaire de l’air à 29 g.

L’important est de bien définir ton système …

[Lilliputien]

Je suis désolé arrial mais je suis toujours autant perdu.

Cette équation U=n.C_V.dT est valable pour mes 3 cas

Si oui, alors:
(n₀+n₁).C_V.dT=n₀.C_V.dT+n₁.C_V.dT

Je suis nul... Ca fait 7 heures que je tourne cet exo dans tous les sens...

[arrial]

Si je plante pas, c'est l'idée :

Q○ = n○.Cv.T○
Q1 = n1.Cv.T1
==========
Q○ + Q1 = (n○+n1).Cv.T

si tu néglige la capacité thermique du pneu.

Comme en calorimétrie, je te dis ‼

[Lilliputien]

On est d'accord arrial mais cette équation n'est pas suffisante pour résoudre mon problème...

[arrial]

On est d'accord arrial mais cette équation n'est pas suffisante pour résoudre mon problème...

Ouaip : mon idée était

Q○ = n○.Cv.T’○
Q1 = n1.Cv.T’1
==========
Q○ + Q1 = (n○+n1).Cv.T2


T’○ : température du gaz initial, une fois comprimé à son état final
T’1 : température du gaz introduit, une fois détendu

V○ passe à [V○.n○/(n○+n1)] ; p○ à p2 ► T○/(p○.V○) = T’○/(p2.[V○.n○/(n○+n1)])
V1 passe à [V○.n1/(n○+n1)] ; p1 à p2 ► T1/(p1.V1) = T’1/(p2.[V○.n1/(n○+n1)])

T’○ = n○/(n○+n1)] T○.p2/p○
T’1 = n1/(n○+n1)] T1.p2/p1

Mais évaluer les quantités de matière n○ et n1 me parait maintenant une impasse …
Désolé, je crains d’avoir mal appréhendé le texte …


D'autant plus que les Cv disparaitraient ‼


fÔdra que je revoye ça avec un regard plus frais : encore désolé


@+

[arrial]

Autre approche : n2 = n○ + n1 et V2 = V○ → p2/T2 = p○/T○ + p○.V1/(V○.T1)
♦ détente de Joule-Thomson : p1.V1^γ = p2.V’1^γ ou p1^δ.V1 = p2^δ.V’1
γ = Cp/Cv = 1 + R/Cv ~ 7/5 ou δ ~ 5/7 (gaz diatomique)
♦ volume partiel : V’1 = n1.V○/n2 = (1 – n○/n2).V○ = [1 – p○.T2/(p2.T○)].V○
► Ya pû Ka [j’ai horreur de ces calculs à tiroirs] …



@+

[Lilliputien]

Bonjour arrial

Je ne pense pas que tu aies le droit d'utiliser la loi de LAPLACE pour une transformation Adiabatique irréversible.

[Lilliputien]

Je penses avoir trouvé... Je rédige et expose...

[arrial]

Bonjour arrial

Je ne pense pas que tu aies le droit d'utiliser la loi de LAPLACE pour une transformation Adiabatique irréversible.

La loi p1.V1^γ = cste s'applique à toute transformation isentropique.
En toute rigueur il n'existe pas d'équivalence directe entre la propriété d'isentropie et celle d'adiabacité-réversibilité.
S'il n'y a pas changement de phase, à mon avis, elle est valable.

En finassant, isentropique signifie adiabatique quasi-statique (ce qu'on comprend généralement comme "réversible"). Mais je doute qu'il y ait grande différence : dans les lycées on utilise "adiabatique" en général comme condition suffisante.


Sinon, utilise Joule Gay-Lussac, si la détente est TRÉS rapide …




*Il s'agit d'un pb de terminale, ou de doctorat ?

@+

[Lilliputien]

Je suis en école d'ingénieur.

J'obtiens ça.

Alors ?

[arrial]

Je suis en école d'ingénieur.

J'obtiens ça.

Alors ?

Effectivement : si j'étais courageux, je comparerais les A.N.

@+