Datation au carbone 14

[invitee0dc1fc9]

Bonjour, j'ai cet exercice suivant qui me pose quelques soucis: on nous dit qu'on a un morceau de bois fossilisé trouvé dans une grotte qui subit 305 désintégrations en un temps t et que dans ce même intervalle de temps un morceau du même bois mort actuellement et de même poids subit 19520 désintégrations. On doit calculer l'âge du fossile.
J'ai juste le résultat numérique et j'ai fait un raisonnement un peu en tâtonnant pour retomber je ne sais trop comment sur le bon résultat!
Je me suis dit que le fossile est plus vieux que le morceau de bois mort. Le fossile aurait donc pour âge t1+t (ce qu'on cherche donc selon moi toujours!) et le bois mort t2+t. J'ai écrit pour chacun les expressions des activités avec la formule A=Aoe(-lambda*temps) en remplaçant par exemple pour le fossile t par t1+t2. Puis j'ai fait le rapport de ces activités et les t s'annulaient et seuls restaient t1+t2 que j'ai isolé et puis je me suis dit que j'allais calculer ça pour voir un peu et la bam je tombe sur le résultat 33408!!

J'ai vraiment du mal à comprendre la démarche à effectuer et je ne vous même pas très bien à quoi correspond l'âge d'un fossile..!

Merci d'avance!
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[Jeanpaul]

Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que le nombre n de désintégrations par seconde est proportionnel au nombre N d'atomes de carbone 14 présents dans l'échantillon.
n = k N
Au départ, dans l'échantillon, il y avait autant d'atomes de C14 qu'il y en a aujourd'hui dans l'échantillon moderne. Simplement, une bonne partie de ces atomes se sont désintégrés, si bien qu'il y en a moins qui se désintègrent aujourd'hui.
Si, au départ, il y avait No atomes, aujourd'hui, il y en a N1 = No exp(-t/T) donc le rapport N1/No est le même que celui des désintégrations par seconde, que tu connais.
Il faut alors calculer t connaissant la période radioactive T.

[invitee0dc1fc9]

Ah oui d'accord c'était moins compliqué que ce que je pensais je n'avais pas compris le fait que le morceau de bois mort avait une activité égale à celle initiale du fossile. Mais d'ailleurs même si le raisonnement est clair surtout au niveau des formules je ne comprends pas très bien pourquoi le bois mort a un nombre de noyaux C14 égal à celui qu'avait au début l'échantillon: on ne sait pas depuis combien de temps il est mort et donc depuis combien de temps il a commencé à se désintégrer quand on fait le "relevé" de son activité...
Et puis dernière chose qu'est ce que représente l'âge du fossile? Il n'est pas vraiment mort donc pourquoi se désintègre t'il et à partir de quel moment? Désolée ça fait beaucoup de questions

[Jeanpaul]

Faut bien comprendre comment ça marche le carbone 14 : il se forme dans la haute atmosphère à partir de l'azote sous l'action des rayons cosmiques. Par le jeu de la photosynthèse il entre dans les végétaux puis dans les herbivores, etc...
Quand l'animal ou la plante meurent, cette assimilation cesse et le C14 n'est plus approvisionné : il se désintègre (la moitié en 5730 ans) et c'est ça qu'on mesure.
Souvent on emploie cette méthode pour des textiles, des objets en bois ou du charbon de bois, pas pour des dinosaures, c'est bien trop vieux, ni pour des fossiles qui sont faits de calcaire ayant épousé la forme de l'animal.
Aujourd'hui, on ne compte plus les désintégrations, on compare les isotopes 12 et 14 grâce à un spectromètre de masse.
Donc 5730 ans après la mort, le ratio C14/C12 a été divisé par 2.
Ca c'est le principe, dans la réalité, la production de C14 n'est pas constante car elle dépend de l'activité du Soleil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0dc1fc9]

Oui mais j'avais bien compris tout cela Ma question repose sur le fait que rien ne nous dit clairement dans l'enoncé que le bois mort "vient de mourir" et donc je ne vois pas comment on peut supposer qu'il a une activité Ao... Pour moi c'etait juste un autre échantillon, d'une autre nature (bois mort et non fossile) mais surtout avec un temps de vie différent...

[Jeanpaul]

Sûr que la rédaction n'est pas terrible et le mot "fossilisé" totalement inadapté.

[KLOUG]

Bonsoir
Un énoncé approximatif de plus dans le domaine de la radioactivité.
KLOUG

[invitee0dc1fc9]

d'autant plus que c'est tiré des annales et dans le cadre d'un concours... Enfin bon merci beaucoup en tous cas, cet exercice m'a donné bien des soucis hier soir!