Stokage énergie solaire

[zyket]

Bonjour,
partant du principe que le ridicule ne tue pas, je me permets de soumettre à qui veut bien un petit calcul à propos du stockage de l'énergie solaire.

Si un système permettait de transformer l'énergie solaire en énergie potentielle de niveau ( par exemple l'énergie solaire ferait tourner un moyeu sur lequel s'enroulerait un filin auquel serait fixé une masse ) quelles devraient-être les dimensions (hauteur et masse ) d'une telle machine pour stocker l'énergie d'une journée d'ensoleillement captée par une maison individuelle ?

Je trouve qu'il faudrait soulever une masse de 20 000 tonnes sur une hauteur de 10 mètres !?!?!?

Je n'arrive pas à trouver où je me suis trompé.

Voici mon calcul :

D'après les données de l'ADEME : l'énergie solaire incidente sur le plan horizontal est, en moyenne, de 1 300 kWh/m2/an.
http://www.ademe.fr/midi-pyrenees/a_2_04.html

Donc de :

1 300 / 365 = 3,56 kWh/m²/jour


Ma maison a une surface au sol de 150 m². En supposant que toute cette surface capte toute l'énergie solaire, ma maison serait donc capable de capter :

150 x 3,56 = 530 kWh/jour


En convertissant ces kWh en Joules, j'obtient :

530 x 1000 x 3600 = 2 x 10^9 Joules/jour ( 2 milliards de Joules)


D'après la formule exprimant l'énergie potentielle de niveau, E, en fonction de la masse (en kg), m, de l'accélération terestre, g=10 m/s², et la hauteur, h en mètre, on a :

E=m x g x h en Joules



Si je me fixe une hauteur h=10 m, je peux calculer la masse qu'il faudrait soulever sur cette hauteur pour stocker ces 2 milliards de Joules :

m = E / ( g x h ) = 2 x 10^9 / (10 x 10) = 2 x 10^7 kg


Si vous trouvez l'erreur, merci de ne pas me laisser dans cette "intolérable" situation.
-----

[doul11]

bonsoir,

j'ai pas vérifié vos calculs, et a mon avis il manque quelque chose d'important : les rendements (= ce qui reste quand on a enlevé les pertes) :

rendement :

soleil -> électrique : 10%-15%
électrique -> mécanique (moteur) : 80%
mécanique -> masse a soulever (système du treuil) : ?%

il faut encore en rajouter quand vous allez vouloir utiliser cette énergie potentielle.

[zyket]

Bonsoir et merci de l'intérêt que vous portez à ma question.

En fait je me suis désintéressé des rendements car mon premier soucis était d'avoir une estimation de la taille de mon hypothétique machine. D'après mes calculs, s'ils sont justes, le stockage d'énergie solaire pour une maison individuelle sous forme d'énergie de niveau est complètement irréalisable : une masse de 20000 tonnes dans un pavillon de banlieue !!!!
EDF qui en refoulant l'eau dans des barrages d'altitudes utilise cette forme de stockage d'énergie à les moyens de réaliser de telles infrastrutures.

Mon problème c'est que j'ai peine à croire que l'énergie solaire reçue par 150m² corresponde, au niveau conservation d'énergie, à l'élévation d'une telle masse sur une telle hauteur. Et je n'arrive pas à trouver mon erreur.

[f6bes]

Bjr à toi,
RECEVOIR 1300w/m2 (théorique) est une chose, les RECUPERER en TOTALITE en est une autre !
De plus ce n'est pas 1300w/m2 TOUTE la journée et TOUTE l'année !
Sur que si tu ne veux PAS tenir compte des rendements , tout est parfait dans le meilleur des mondes !!

A+

[LPFR]

Bonjour.
La seule erreur que vous avez faite est de penser que ce type de stockage d'énergie est réalisable.
Car même si l'on met un rendement de 15%, ce n'est toujours pas faisable.
La seule façon "rentable" de stoker l'énergie est celle que vous avez mentionnée: les barrages à l'inverse.
Les accumulateurs électriques ont un rendement plus faible, un prix exorbitant et une durée de vie éphémère.
C'est pour cela que le meilleur moyen est de vendre l'électricité à l'EDF. De plus elle fait payer les autres consommateurs pour vous l'acheter à un prix largement au dessus du prix du nucléaire.
Au revoir.

[zyket]

Bonjour,

pour f6bes,


la donnée de l'ADEME est en kWh/m²/an donc une quantité d'énergie par unité de surface et par unité de temps. C'est donc si je ne me trompe pas un flux ? Un flux peut aussi s'exprimer comme une puissance par unité de surface, comme tu l'écris, en W/m².

Pour convertir 1300 kWh/m²/an en W/m², il faut convertir la puissance de 1300 kWh/an en Watts.
1300 kWh/an correspondent à : 1300 kWh pendant 365 x 24 = 8760 heures, donc à : 1300 x 10^3 / 8760 = 148 W

Donc 1300 kWh/m²/an correspondent à 148 W/m². Cette façon d'exprimer le flux solaire est trompeuse, car on pourrait croire qu'1 m² recoit toutes les secondes 148 Joules. Or la donnée de l'ADEME est une moyenne calculée sur un an en tenant compte des alternances jour/nuit. En un an la moitié du temps est éclairé par le soleil, l'autre moitié se passe la nuit, donc en fait le flux moyen d'une journée d'ensoleillement sur une surface horizontale de 1m² est deux fois plus importante : pendant la journée 1 m² reçoit en moyenne 296 Joules par seconde.

Pour finir, je ne sais pas comment l'ADEME a trouvé ces 1300 kWh/m²/an ? Est-ce par calcul ou par mesure ? Je penche plutôt pour les mesures car sur la même page web (http://www.ademe.fr/midi-pyrenees/a_2_04.html), on nous montre une carte de France du gisement solaire qui visiblement tient compte des climats et pas du tout de la latitude ( qui elle servirait au calcul). Donc si ce sont des mesures, l'alternance jour/nuit, les jours nuageux ont été pris en compte (puisqu'ils ont été mesurés) et c'est bien pendant toute une année qu'une surface horizontale d'1 m² reçoit 1300 kWh. Mais comme tu le fais remarquer il faut encore pouvoir les récupérer, pour info le rendement d'un panneau photovoltaïque est actuellement de l'ordre de 10% ce qui veut dire qu'un panneau horizontal d'1 m² produira 130kWh au cours d'une année. A quand des systèmes plus performants ?

A+ et merci

[zyket]

Bonjour,

pour LPFR,

Je sentais bien que je virais Gaston Lagaffe, "m'enfin" mon calcul me laisse perplexe

Merci et au revoir.

[LPFR]

"m'enfin" mon calcul me laisse perplexe

Bonjour.
L'équivalence entre énergie mécanique, chaleur et énergie électrique n'est pas intuitive. Je veux dire que, sans calculer les valeurs numériques, on peut difficilement deviner. Et quand on les a, on peut être surpris.
Je me souviens d'une question qu'on m'avait posée il y a bien longtemps:

En admettant que toute l'énergie potentielle mécanique se transforme en chaleur, de quelle hauteur faut-il laisser tomber une tasse de thé pour que l'eau soit à la bonne température (qu'elle se chauffe de 50°C)?
Essayez de répondre "au pif", avant de faire le calcul.

 Cliquez pour afficher

25 km environ.

.

Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Voila un calcul qui montre quelle est la puissance reçue par la terre provenant du soleil


Constantes physiques

Constante de Stephan σ = 5,67E-08 ( rayonnement du corts noir )
C vitesse de la lumière 299792558 m/s
k constante de Boltzmann 1,38066E-23 J/°K constante de Planck 6,62617E-34 J.s

Données astronomiques

Rayon terrestre Rt = 6400 km
Rayon solaire RS = 696000 km
Distance terre soleil = 149500000 km

Température du Soleil 5750 °K



Puissance émise par le soleil
Ps = 4π Rs² σ Ts^4 ( rayonnement du coprs noir )
Rs² ( en m² ) = 4,84416E+17
Ps = 3,77105E+26 Watts

Puissance solaire reçue par unité de surface terrestre ( Constante solaire )
Pu = Ps /(4π D² ) = 4π Rs² σ Ts^4 / (4π D² )
D² ( en m² ) 2,23503E+22
Pu = Ps /(4π D² ) = 1343 Watts/m²


C'est la puissance qui arrive, mais une partie est reflechie par l'atmosphère et par le sol. Une part est absorbée par les gaz comme le CO², H²0 etc... tous les gaz participant à l'effet de serre.

La puissance arrivant effectivement au sol ( hors reflexion ) est peut être de l'ordre de 300 W/m² en moyenne ( sauf erreur de maz part)

Il n'est pas evident de pouvoir recuperer cette puissance, le rendement du photovoltaique est ridicule.

Je ne connais pas le rendement des panneaux de chauffeau solaire, peut être 100 W /m².

Mais les barrages hydroliques, les eoliennes sont des dispositifs qui recupèrent enfinde compte l'energie qui nous vient de l'espace.

Les hydrocarbures aussi, mais là nous les consommons plus vite que la nature est capable de produire.

[stefjm]

En admettant que toute l'énergie potentielle mécanique se transforme en chaleur, de quelle hauteur faut-il laisser tomber une tasse de thé pour que l'eau soit à la bonne température (qu'elle se chauffe de 50°C)?
Essayez de répondre "au pif", avant de faire le calcul.

 Cliquez pour afficher

25 km environ.

.

Bonjour LPFR,

Me considérerez-vous comme un physicien si je vous l'estime par analyse dimensionnelle?

Cordialement.

[LPFR]

Bonjour LPFR,

Me considérerez-vous comme un physicien si je vous l'estime par analyse dimensionnelle?

Cordialement.

Bonjour Stefjm et Calculair.
Je réserve ma réponse.
Mais je suis intéressé pour voir votre raisonnement.

@Calculair.
Ce que vous avez calculé est ce que l'on appelle M0, le flux avant l'atmosphère. Pour nous c'est du M1,5 (une atmosphère et demie).
Mais les chiffres de l'ADEM, sont des chiffres qui tiennent compte de la latitude, et de l'ensoleillement (%nuageux et %dégagé). Ce sont des mesures et non des calculs théoriques.

Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR,

Je ne conteste pas que mon calcul est theorique. Il n'est peut être pas tout à fait exact, mais l'ordre de grandeur doit être respecté.

Les 1300 W/m² à 1400 W/m² reçues au dessus de l'atmosphère ne peuvent arriver au sol en raison de tous les phénomènes de reflexions , absorptions que va rencontrer le rayonnement.
Le chiffre de l"ADEM de 1400 W/m² me semble elevé. Il serait donc interessant de connaitre les methodes de mesures et la signification exacte de ce chiffre.
N'ayant pas ces informations, j'emet seulement un doute sur la valeur un peu optimiste de ce chiffre. Si tu as des infos je serais curieux de les voir.

[LPFR]

...
Le chiffre de l"ADEM de 1400 W/m² me semble elevé.

Re-bonjour Calculair.
Non.
Le chiffre de l'ADEM est 1 300 kWh/m2/an.
C'est à dire 41 W/m² en moyenne.
Car il tient compte de toute la réalité (ce sont des mesures): nuit, nuages, inclinaison de la terre, etc.
Les l353 W/m² (M0) sont en dehors de l'atmosphère. Pour M1,5 c'est 844 W/m² à midi, et perpendiculaire au soleil.
Tout cela tombe à une moyenne annuelle de 41 W/m² suivant l'ADEM. Ce n'est pas absurde.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour LPFR,

Je viens de calculer la puissance d'equilibre d'un corps noir à la temperature de 75°C et 99,4 °C.
La 1° temperature est au pif au mètre la temperature atteinte par une surface noire exposée au soleil sous nos latitudes moyennes en plein été quand le soleil est au plus haut

Pour 75°C tu trouves un flux de 830 W et pour 99,4 °C tu atteints le 1kW

Pour atteidre les 1400 W/m² la temperature doit atteindre les 125°C environ

soit prés de 2 fois plus la temperature pifomètrique des 75°C

Je reconnais que je ne suis pas sans critique dans cette approche, mais elle contribue dans mon doute.....

[calculair]

Bonjour LPFR,

Nos messages se sont croisés, mais là ils convergent vers un max de 800W /m²

Bon, le pifomètre est un instrument universel qui reste interessant ..... !