impédance complexe?

[Vishnu]

Bonjour a tous,

Si j'ai un dipole d'impédance: Z=R+JX, a quoi vaut la résistance si on repasse en réel?
Merci
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[aNyFuTuRe-]

à la résistance tout simplement ! Une impédance électrique se mesure en Ohm (une admittance en Siemens); Z = R pour une résistance, Z = 1/jCw pour un condo et Z = jLw pour une bobine.

Tu peux retrouver facilement tout cela en revenant a la définition de l'impédance : Z= U/I en notation complexe pour 1 RSF.
Pour une résistance: U=RI donc Z = R

pour un condensateur de capacité C: Q= CU => I=dQ/dt = C dU/dt soit en notation complexe (régime sinusoïdale a la pulsation w établi) I = C*jwU donc Z = U/I = U/(C*jwU) = 1/jCw etc...

[doul11]

Bonjour a tous,

Si j'ai un dipole d'impédance: Z=R+JX, a quoi vaut la résistance si on repasse en réel?
Merci

bonjour,

la question n'est pas claire :

dans l'expression Z=R+jX la résistance réelle vaut R

si c'est Z que l'on veut exprimer en réel, on a un module et une phase

[Vishnu]

En fait, j'ai une impédance qui possède une partie réelle égale a r et une partie complexe égale a J tel que Z=R+JX

D'apres vos réponses, je pense pouvoir dire que la résistance d'un tel dipole est la partie réel de Z, donc ici R.
Ce qui serait logique, car en réelle, une bobine idéal et un condensateur sont de résistance nul?

[A voir en vidéo sur Futura]

[doul11]

le nombre complexe Z est formé d'une partie réelle qui est R et d'une partie imaginaire qui est X.

[LPFR]

Bonjour.
Je suis d'accord que la question n'a pas de sens. "Passer en réel" ne veut rien dire.
La partie réelle de l'impédance série est bien R. Mais la partie réelle de l'impédance parallèle est (R²+X²)/R.

Par contre, le module de l'impédance a un sens.

Cette absurdité ne se poserait pas si on arrêtait de parler d'impédance "réelle" pour le module de l'impédance qui, pour moi, ne peut être que complexe. Que voulez-vous faire avec ωL ou 1/ωC ? Des que vous avez un deuxième composant ces "choses" réelles deviennent totalement inutiles. Et souvent, en électricité et en électronique, on travaille avec plus qu'un seul et unique composant.
Encore des directives ministérielles?
Au revoir.

[doul11]

Cette absurdité ne se poserait pas si on arrêtait de parler d'impédance "réelle" pour le module de l'impédance qui, pour moi, ne peut être que complexe.

d'accord, je comprends mieux la confusion.

pour moi quand on parle d'une impédance réelle, c'est une impédance qui n'a pas de partie imaginaire comme Z=R+j0, donc on a le module qui est égal a R et la déphasage vaut zéro.

[Vishnu]

Merci beaucoup pour toutes ces réponses.

A quoi correspond physiquement le module d'une impédance?

Un petit exemple de ce que je ne comprends pas. Imaginons que l'on me demande de déterminer l'intensité i qui traverse un circuit. Placons nous en étude fréquentielle , j'ai plusieurs dipoles sur mon circuit tel que l'impédance total me donne quelque chose de la forme R+JX.
De plus je connais la tension. Connaissant ces deux paramètres, que dois-je faire pour obtenir i:
-U=Ri ?
-U=module(Z)*i ?

Merci

[doul11]

A quoi correspond physiquement le module d'une impédance?

soit un nombre complexe z=a+ib

on peut représenter ce nombre dans un repère cartésien ou x est l'axe des réels et y l'axes des imaginaires.

dans ce repère le nombre z a pour coordonnées (a,b)

le module du nombre z correspond a la distance entre l'origine (0,0) et z (a,b)
l'argument du nombre z représente l'angle entre l'axe x et le segment (0,0)(a,b)

le module et l'argument forment des coordonnés polaires






noté sous forme exponentielle :
noté sous forme trigonométrique :




il est plus facile d'additionner de complexes sous forme cartésienne :

il est plus facile de multiplier des complexes sous forme exponentielle :

un bon exercice est de faire des calculs et des changement de forme.

Un petit exemple de ce que je ne comprends pas. Imaginons que l'on me demande de déterminer l'intensité i qui traverse un circuit. Placons nous en étude fréquentielle , j'ai plusieurs dipoles sur mon circuit tel que l'impédance total me donne quelque chose de la forme R+JX.
De plus je connais la tension. Connaissant ces deux paramètres, que dois-je faire pour obtenir i:
-U=Ri ?
-U=module(Z)*i ?

aucun des deux U=ZI, si Z est complexe U est aussi complexe, pour faire le calcul voir ce que j'ai écrit au dessus.

[stefjm]

Cette absurdité ne se poserait pas si on arrêtait de parler d'impédance "réelle" pour le module de l'impédance qui, pour moi, ne peut être que complexe. Que voulez-vous faire avec ωL ou 1/ωC ? Des que vous avez un deuxième composant ces "choses" réelles deviennent totalement inutiles. Et souvent, en électricité et en électronique, on travaille avec plus qu'un seul et unique composant.
Encore des directives ministérielles?

Il parait qu'il y a des gens qui ne reconnaissent pas les complexes comme grandeurs physiques!
Vous même avez un double langage à propos des complexes...

Il faut quand même faire gaffe à la continuité de la phase et en particulier à l'ensemble image de ces fonctions réciproques trigo. On a très vite perdu un pi ou un 2pi dans l'affaire.

[LPFR]

Il parait qu'il y a des gens qui ne reconnaissent pas les complexes comme grandeurs physiques!
Vous même avez un double langage à propos des complexes...

Re.
On ne va pas recommencer la discussion une n-ème fois.
Les complexes ne sont pas des grandeurs physiques. Mais le formalisme d'impédances, utilisé entre adultes consentants, simplifie sacrément les calculs. Mais ce n'est qu'une astuce de calcul dont les masochistes peuvent s'en passer, s'ils préfèrent travailler avec des équations différentielles au lieu du formalisme des impédances.


@Vishnu:
Attention aux arguments des nombres complexes. L'arctangente est un joli piège à gogos. Les nombres complexes (+1; +1) et (-1; -1) donnent la même arctg, alors qu'ils n'ont pas le même argument. Il faut faite attention. La fonction arctg donne un résultat à pi près (ou à n.pi près pour faire plaisir à Stefjm).

A+