calcul moment inertie poutre QUELCONQUE

[invite367db168]

bonjour à tous,

j'ai besion de calculer le moment d'inertie d'une poutre dont le profilé est quelconque (exemple: la lettre R ou F majuscule) donc pas de symétrie.

merci d'avance
akmo
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Yaka.
Il n'y a qu'à intégrer r²ds sur toute la surface du profilé.
Ce qui est fastidieux est de calculer les limites d'intégration et x et y, qui changent tout le temps. Mais numériquement, ça ne pose pas de problème.
Au revoir.

[invite367db168]

les maths sont loin, mais le calcul intégral ira.
ce qui est plus difficile, c'est de trouver le barycentre du profilé. avez-vous une idée?

[LPFR]

Re.
Les coordonnées xc du barycentre en 'x' sont:

Même chose pour 'y'.

Évidement les intégrales sont des intégrales de surface sur toute la surface.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite367db168]

la surface de la poutre fait 522 mm². le point le plus éloigné en x est 80 et 49 en y. voir le schéma de la poutre en pdf attaché

lorsque j'applique la formule, je trouve x = 261. cela me parait loin de la poutre pour être la coordonnée en x du barycentre.

qu'en pensez-vous?

[LPFR]

Re.
Pour ce type de dessins et est plus rapide d'envoyer une copie d'écran (en gif ou jpg). D'autant plus que les modérateurs n'aiment pas les PDF.

Je n'arrive pas à voir dans votre dessin quel est le profilé. La partie en rouge? Quelles sont ses dimensions? (Toutes!).
Il est évident que vous vous êtes planté dans le calcul. Pouvez-vous donner le détail et les valeurs intermédiaires?
A+

[invite367db168]

en effet, je me suis planté. j'ai intégré avec une intégral simple et non avec un eintégrale double.
j'envoie un dessin complet.

@+

[invite367db168]

voilà le profilé en fichier attaché sous format .GIF

je vais partir en réunion et comme toute réunion dans ma société, cela va durer. je me connecterai demain matin. merci pour le temps consacré à m'aider.

bien à vous
cordialement
akmo

[LPFR]

Re.
Pour le barycentre en 'x', il faut diviser l'intégrale en 4 morceaux.
Dans le premier morceau ds = 49.dx et les limites vont de 0 à 3
Dans le second morceau ds = 3.dx et les limites vont de 3 à 56
Dans le troisième morceau ds = 49.dx et les limites vont de 56 à 59
Dans le quatrième morceau ds = 3.dx et les limites vont de 59 à 80.
Donc,

Ici S est facilement calculable = 3.49 + 3.53 + 3.49 + 3.21.

Puis, pour le moment d'inertie c'est la même chose, mais il faut remplacer 'x' par x². Cela vous donnera le moment d'inertie par rapport à l'axe de 'y'. Il faudra faire la transformation pour le faite par rapport à l'axe qui passe par le barycentre.

Pour le calcul autour de l'axe 'x', il faudra tenir compte que les deux premiers morceaux sont eux même formés pas deux morceaux avec des limites et des valeurs différents. Il faut faire attention.

Mais j'imagine qu'il doit avoir des logiciels qui font ça tous seuls, à condition de leur avoir donné la forme du profilé.

Si vous avez la chance que Jaunin (que je salue) passe par ici, peut-être qu'il vous sortira un lien vers une adresse utile.
A+

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,
Je m'était attardé sur votre description mathématique, et j'ai failli ne pas voir le message à mon attention.
Je pense éventuellement au lien suivant, que je n'ai pas encore eu le temps d'essayer, mais je suppose qu'il doit être capable de calculer un moment d'inertie.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.freelem.com/index.html

[sitalgo]

B'jour,

Si le profile est décomposable en formes simple, pour le cdg on peut passer par les moments statiques.


Puis pour l'inertie la somme des bh³/12 + Sd²

[verdifre]

Bonsoir Sitalgo
cela me semble dans le cas de figure proposé la meilleure solution
ne pas oublier que l'on peut faire des soustractions de traingles et de calculer Ixx et Iyy séparément et avec des decompositions en rectangles géneralement différentes.
quand on commence à tomber sur des arrondis c'est moins facile et rapidement il vaut mieux se tourner sur une solution "CAO" qui sort ces parametres facilement
le calcul litéral reste possible mais trés lourd
fred

[invite367db168]

bonjour à tous... et merci pour votre participation.

en effet, il existe des logiciels de calcul de structure, mais la société dans laquelle je travaille......"optimise ses investissements". ainsi, le crayon et le papier sont de "rigueur".
je connais freelem de nom. un test s'impose.
sinon, la méthode par calcul manuel devrait aller (même si les maths sont un peu loin)
je posterai les résultats obtenus en fin de journée.

merci à tous
cordialement
akmo

[invite367db168]

re-bonjour à tous,

les 2 méthodes ont été appliquées, celle de LPFR et celle de sitalgo, et je trouve sensiblement les mêmes résultats:
les coordonnées en X du barycentre sont 33.98 et 33.87. (la méthode de sitalgo est plus "directe" car j'avoue avoir un peu cherché qq cours sur les intégrales).
concernant le moment d'inertie par rapport à y, Igx = 180791 mm4 et en comparant avec un tube creux de 60*50 épaisseur 3, Igx=22.79 cm4. le résultat est "proche".
je vais continuer les calculs ainsi que ceux des autres poutres et posterai les résultats régulièrement.

sinon, il ne semble pas être possible de dessiner des profils spéciaux dans FREELEM. néanmoins, je vais poser la question aux administrateurs.

@+
cordialement
akmo

[LPFR]

Bonjour.
Je reviens à votre premier post, dans lequel vous disiez vouloir calculer des moments d'inertie de profilés quelconques comme 'Q' ou 'R'. N'importe quelle méthode sera pénible car il faut trouver les limites d'intégration ou trouver le bon découpage. Même chose pour la CAO. Il faut rentrer les données avant de lui demander quoi que ce soit.

Si j'avais plusieurs profilés à calculer, j'écrirais un programme pour les calculer à partir d'une image blanc et noir (BMP, car c'est la plus simple à décortiquer).
Au revoir.

[invite367db168]

en effet, c'est pénible, mais avec un découpage du profilé et l'application des différentes méthodes, je vais m'en sortir....
pour les calculs, j'utiliserai excel et une calculette TI-30. à moins de trouver qqchose d'intéressant sur le web.
la direction fera vérifier les calculs par de vrais mécaniciens.

[Anthony39]

Salut,

Akmo si tu veux j'ai dans mon entreprise solidworks et il m'est super facil de te faire le calcul du moment d'inertie. Donc si tu as besoin envois moi tes différents profil. Et je te retourne les moments d'inerties de chacun, j'en aurai pas pour m'arrêter.

Cordialement

Anthony

[Anthony39]

Bonjour,

je viens de faire la simulation pour ton profil, je trouve :


Aire = 516.0 millimètres^2

Centre de gravité par rapport à l'origine du système de coordonnées de sortie: ( millimètres )
X = 34.4
Y = 28.8
Z = 100.0

Moment d'inertie de la zone, au centre de gravité: ( millimètres ^ 4 )
Lxx = 166980.8 Lxy = 68743.3 Lxz = 0.0
Lyx = 68743.3 Lyy = 358744.0 Lyz = 0.0
Lzx = 0.0 Lzy = 0.0 Lzz = 525724.8

Moment d'inertie polaire de la zone, au centre de gravité = 525724.8 millimètres ^ 4

Angle entre les axes principaux et les axes de pièce = -17.8 degrés

Principaux moments d'inertie de la zone, au centre de gravité: ( millimètres ^ 4 )
Ix = 144884.0
Iy = 380840.9


Moment d'inertie de la zone, au système de coordonnées de sortie: ( millimètres ^ 4 )
LXX = 5754350.0 LXY = 441855.0 LXZ = 1774200.0
LYX = 441855.0 LYY = 6128780.0 LYZ = 1485000.0
LZX = 1774200.0 LZY = 1485000.0 LZZ = 1563130.0

Tu trouveras joint la photo de la modélisation.

Cordialement,

Anthony

[invite367db168]

bonjour anthony,

les résultats "à la calculette":
aire = 522 mm²
centre de gravité en x = 33.87, y = 28.47, z = 3000
moment d'inertie Ix = 180791 mm^4
pour le reste, c'est en cours.

c'est très aimable à toi pour solidworks, mais mon cdd se termine à la fin du mois. d'autant que je ne sais pas si qq'un va continuer le projet en cours. néanmoins, merci bien pour le coup de main. sympa.

cordialement
akmo

[Anthony39]

Bonjour,

En tout cas, si tu as de profil à testger, envois moi des plans ou des schéma claire de tes profils, je te les test, j'en ai pas pour m'arrêter et si ton entreprise veut les faire valider par un vrai mécanicien et bien j'en suis un ce qui me semble être un bon début.

Cordialement,

Anthony

[invite367db168]

bonjour,

merci bien pour ta proposition. je me renseigne auprès de la direction et te tiens informer.

cordialement
akmo

[Anthony39]

Bonjour,

Si tu as accès à solidworks pour calculer un moment d'inertie, il suffit de réaliser la face ou les faces dont tu veux étudier le moment d'inertie. Puis, de cliquer sur propriété de la section.

Tu trouveras joint à ce post l'image du protocole me permettant d'obtenir le résultat.

Note: attention comme le dessin mécanique à comme unité le mm bien penser à convertir le moment quadratique donné en mm^4.

Néanmoins, si tu n'as pas accès à solid donne moi tes profils et si tu veux me faire gagner du temps envois les moi sous format DXF par exemple, n'hésites pas si tu veux tester quelques scénarios avec des côtes différentes ou quelques types d'écriture.

Note: si tu veux tester des écritures standard donne moi la police et sa taille en cm et je fais l'essais directement comme dans mon exemple.

Cordialement.

Anthony

[invite367db168]

bonjour antony,

en fichier attaché (jpg) sont le plan et la note de calcul effectuée "à la main".
si tu peux contrôler avec solidworks les données trouvées ...sympa à toi.

merci
cordialement
akmo

[Anthony39]

Bonjour,

Suite à ton plan, je te renvois mes résultats qui confirme bien tes calculs puisque j'obtient:

Centre de gravité par rapport à l'origine du système de coordonnées de sortie: ( millimètres )
X = 0.00
Y = 110.68
Z = 30.96

pour x=30.96 et y =111

Pour les moments finaux j'obtiens:

Principaux moments d'inertie de la zone, au centre de gravité: ( millimètres ^ 4 )
Ix = 1648083.07
Iy = 10113468.70

pour Ixx= 1751609.6
pour Iyy= 10054697.38

Le module d'intertie me donne : 1011.346/11.07=91.36

pour 91.41cm^-3

Je pense que ton calcul est donc bien vérifié. Néanmoins, je n'ai pas calculé les différents pourtes une par une, car je n'ai pas l'idée de la manière avec laquelle je puisse procédé de manière rapide.

Tu trouveras joint, le fichier de l'analyse sous solid.

Cordialement,

Anthony

[invite367db168]

bonjour,

merci beaucoup pour cette vérif. sympa à toi.

cordialement
akmo

[Anthony39]

Bonjour,

Maintenant qu'on sait que tout deux on a raison, si tu as besoin de tester des profils plus complexes avec des formes rondes ou spline etc... n'hésites pas.

Cordialement,

Anthony

[invite367db168]

ok, merci pour ton aide.

cordialement
akmo

[Jaunin]

Bonjour, Anthony39,
Dans Solid, avez-vous la possibilité de créer des tables de famille ?.
Cordialement.
Jaunin__

[Anthony39]

Bonjour,

Suite à votre question Jaunin, je vous confirme la possibilité d'utiliser des tables de familles que l'on peut paramétrer sous excel suivant différents critères et principalement dans les faits suivants différentes côtes.

De cette manière, nous pouvons réaliser un jeu de pièces correspondant à plusieur modèles du même produit.

Vous trouverez joint un exemple ou je réalise deux config d'un même pavé avec des côtes différentes ( D1, D2, D3 sont les côtes)

Cordialement

Anthony