[RG] Dilatation du temps

[Sephi]

Bonjour,

En relativité restreinte, la dilatation du temps est une simple conséquence des transformations de Lorentz.

Par contre, en RG, je ne vois pas directement d'où cela vient. Ce que j'ai vu dans mon cours, c'est qu'on "définit" le temps propre d'une courbe de genre temps par :



On montre également que ce temps propre est maximal lorsque est une géodésique. Ceci montre directement pourquoi un observateur inertiel vieillit plus vite qu'un observateur accéléré.

Mais ce que je ne comprends pas, c'est bêtement : comment sait-on que l'expression représente bel et bien le temps mesuré dans le référentiel qui se déplace le long de la courbe ? Comment sait-on que c'est cette interprétation-là qu'il fallait lui donner ?
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[invite6f044255]

Salut,

Tu es d'accord qu'au départ, on a


avec

en paramétrant avec lambda, le résultat tombe tout seul....

Je pense que j'ai pas compris ton problème en fait.

[Sephi]

Euh , ça je veux bien ... Remarque que qqch me passe par la tête, peut-être faut-il que j'y réfléchisse pendant 1 minute ou deux et ça va ptêt venir ...

En fait, on prends bêtement l'interprétation "classique" du temps propre d'un observateur inertiel, et on en écrit une version infinitésimale, puis on intègre ... et du coup, ça donne le temps propre d'un observateur qcq ...

Bon ok jcrois que c'est bon (j'avais bien dit que c'était bête)

[invite6f044255]

Oui, il manque effectivement un carré dans mon expression.
Mais sinon, je suis d'accord avec ton dernier message, même si le "classique" est un peu exagéré, non?

[A voir en vidéo sur Futura]