Pourquoi un objet tombe t'il?

[nadaud]

Bonjour,
je suis en train d'essayer de comprendre le phénomène qui, du à la déformation de l'espace-temps, fait tomber un objet.
Il est dit que l'objet suit une trajectoire géodésique dans l'espace-temps, donc il se frait à chaque instant le chemin le plus court dans l'espace temps. Donc voici ce que je n'arrive pas à comprendre.
Mais pourquoi l'objet se met il en mouvement, alors qu'il reste immobile si l'espace-temps n'est pas déformé?
Je lie actuellement un livre "l'histoire de la chute des corps", il font un schéma où en abscisse on retrouve le temps exprimé en métre (cdt) et en ordonnée est representé un axe de l'espace en considérant que l'objet se déplacera sur un seul axe.

Z
lE1 E3
l_______
l \
l________\E2__________Cdt
Cdt1 Cdt3 Cdt2

La courbe représentant la géodésie est une courbe allant directement de E1 à E2.

Et voici ce que je ne comprend pas. Le parcours E1 E3 E2 parait plus long dans l'espace euclidien mais elle est plus courte dans l'espace temps. Là je suis d'accord. Mais la géodésie représente donc à chaque fois le plus "long" trajet dans l'espace-temps? Pourtant s'il reste immobile (trajectoire horizontale), le trajet dans l'espace temps est encore plus long!!!!?????
Voila je ne comprend pas ce que l'objet suit dans l'espace-temps?
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Merci à tous ceux qui essaye de transmettre leurs savoirs !!!!!!
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[curieuxdenature]

Bonjour nadaud

je ne suis pas trop étonné qu'il n'y ait pas de réponse à ce genre de question.

Mais pourquoi l'objet se met il en mouvement, alors qu'il reste immobile si l'espace-temps n'est pas déformé

La réponse est déjà dans la question.
On répond souvent par l'analogie du drap élastique tendu qui représente l'espace (en 2D dans ce cas), s'il n'y a qu'un corps posé dessus le résultat est trivial, il n'a pas de raison spéciale de se mettre en mouvement malgré qu'il plie l'espace autour de lui.

Mais dès qu'on pose ou qu'on lance un autre objet (sphérique si possible) et que sa trajectoire prévue passe relativement près du premier alors il ne peut pas faire autrement que suivre le trajet qui s'impose.

Il y a une preuve mathématique de la réalité de ce mouvement là, il suffit de tracer un cercle sur cette surface, si c'est plat sa circonférence répond à la formule connue : C=R*2*Pi.
Si ce n'est pas plat on va trouver Pi plus grand ou plus petit selon le type de l'espace où se pratique la mesure.

On peut dire que cela permet de ne pas se demander quelle est la nature de "l'élastique" qui semble relier toutes les masses entre elles et donc pourquoi l'accélération constatée est strictement identique quelle que soit la masse des corps qui sont lancés dans la cuvette...

[nadaud]

ok je vois bien l'image, merci pour cette réponse. Mais l'espace temps non déformé pouvant être représenter par un carré formé par dZ et cdT n'engendre pas de'accélération car le chemin le plus court entre ces deux valeurs est une droite donc ce qui donne la dérivé seconde de la position donc ici d'une droite =0. Par contre si il est déformé alors, alors le trajet ne sera plus une droite est engendrera une accéleration??? D'une facon synthétique sa ressemble (voire trés synthétique!!!) sa ressemble à sa l'explication???
Merci

[Deedee81]

Salut,

Mais l'espace temps non déformé

Dans l'espace-temps non déformé, il n'y a pas de chute au sens habituel. C'est un espace-temps de Minkowski et un corps ne subissant aucune force suit une droite.

Mais près de la Terre (tu parles de chute, donc je présume que tu ne parles pas d'un endroit situé à des milliards d'A.L. de la Terre ), l'espace-temps est déformé. Cela ne se voit pas facilement à l'oeil nu car c'est l'espace-temps qui est déformé et pas l'espace tout seul (l'analogie du drap déformé donne une idée mais elle n'est pas totalement correcte). Or il se fait que dans la métrique décrivant la géométrie de l'espace-temps, tu as un facteur ( + des facteurs pour un espace-temps courbe). Ce facteur est énorme. Si tu mesures l'espace-temps en unité conventionnelle (des mètres et des secondes), c'est comme si tu étirais fortement l'espace-temps le long de l'axe du temps.

Cela se voit avec un rayon lumineux. Il est extrêmement peu dévié au près de la Terre. Les déformations de l'espace-temps sont faibles.

Mais pour un objet "lent", sur une trajectoire de quelques secondes, il parcourt une distance considérable dans l'espace-temps (pas dans l'espace), c au carré fois quelques unités, et est donc fortement influencé par ces faibles déformations.

C'est comme si les objets fonçaient comme des bolides sur une surface légèrement déformée

[A voir en vidéo sur Futura]

[nadaud]

ok je vois, d'ailleur on le retrouve dans la formule pour calculer l'espace entre deux points, ds²=A(cdt)²-Bdz² ou B est quasiment égale à l'unité se qui montre une déformation trés faible de l'espace.
On dit que l'objet suit une trajectoire géodésique dans l'éspace temps,
Mais en faite quand l'espace temps n'est pas déformer, l'objet s'il est immobile y reste. Alors que d'aprés la formule ds²=A(cdt)²-Bdz² avec A=1 et B=1 quand l'espace temps n'est pas déformé, on remarque que plus il y aurait une variation de l'objet sur l'axe de l'espace (donc dz grand) est plus "ds" (la distance entre les deux point serait faible). Or, dans la réalité il ne bougerait pas dans l'espace? pourtant d'aprés la formule, plus il bougerai dans l'éspace, plus le chemin serait court donc voila ce qui n'est pas claire pour moi???? Pourquoi le géodésique dans ce cas la n'est pas pour dz infinit? Merci pour vos réponses

[Deedee81]

Salut,

Mais en faite quand l'espace temps n'est pas déformer, l'objet s'il est immobile y reste.

En effet. S'il est immobile, il le reste. Et s'il n'est pas immobile il se déplace en ligne droite à vitesse constante. Il ne "chute" pas.

Rien d'extraordinaire.

Désolé, je ne suis pas arrivé à décrypter le reste de ton message )

Juste un détail sur le peut qu'il me semble avoir compris : attention, ne confond pas ds avec une distance "classique" (spatiale). L'espace-temps obéit à la géométrie de Minkowski. Ca complique un peu les choses. Oui, pour un objet en mouvement, ds peut être plus petit, mais ça c'est rien, ce n'est pas une distance spatiale. La distance spatiale parcourue, elle, sera plus grande.

[curieuxdenature]

pourtant d'aprés la formule, plus il bougerai dans l'éspace, plus le chemin serait court donc voila ce qui n'est pas claire pour moi????
Pourquoi le géodésique dans ce cas la n'est pas pour dz infinit?

Bonjour nadaud

ce n'est pas bien clair là, j'ai l'impression que tu mélanges la RG avec la RR, cette dernière prévoit effectivement la contraction des distances en rapport avec la vitesse, mais il faut des vitesses comparables à celle de la lumière pour ça. C'est un cadre différent de celui de la chute dans un espace courbe.

[Deedee81]

C'est un cadre différent de celui de la chute dans un espace courbe.

Et si on chute très très vite ?

Non, sans rire, merci. Je me disais bien qu'il y avait quelque chose que je ne comprenais pas dans ce message. La confusion m'avait échappé. Je ne serai pas le prochain Champolion

[nadaud]

je finis mon école d'ingénieur l'année prochaine, et j'aimerais partir aux états-unis d'une part pour m'améliorer en anglais, mais vous qui avez de grande connaissance dans le domaine de la relativité vous ne savez pas dans quelle université je pourrais postuler pour acquérir des connaissances dans ce domaine. Mes questions été certainement mal poser mais j'ai beau essayer ces notions m'échappe pourtant je suis totalement faciné cette théorie. Merci beaucoup si vous avez un conseil?

[Deedee81]

quelle université

Aux USA ?

La seule qui me vient à l'esprit c'est Princeton (parce que Einstein y a enseigné ).

Mais tu peux aussi te procurer de la bonne litérature. Sauf si tu tiens à aller à la fac, évidemment