démonstration rigoureuse Gaz parfait

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

Comme mon titre l'indique j'aimerai connaitre la demonstration rigoureuse de la loi des Gaz parfait.

Je dis rigoureuse car quand je regarde sur le net de nombreux cours font des démonstration où on se mange la queue:

("on suppose que l'on connait pour demontrer mais auparavant on avait utiliser pour montrer que l'on connait ... )

J'ai trouvé un debut d'explication sur ce lien mais je n'ai pas tout les elements pour comprendre:

http://forums.futura-sciences.com/ph...-parfaits.html


merci d'avance pour votre aide
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[membreComplexe12]

Voici où j'en suis:

j'ai regardé la distribution de Boltzmann qui permet de démontrer cette relation::



cette distribution permet de donner le nb de particule ce trouvant dans le niveau d'energie en connaissant le nb de particules totale

==> C'est bien cela ?

Ensuite d'apres lde nombreux documents sur le net mais non complets il est possible à partir de cette distribution de trouver la relation:



Et comme on a:



on peut deduire PV=nRT

Mon probleme reste de demontrer cette formule à partir de la distribution de Boltzmann



Le lien que j'ai donné plus haut semble donner cette demonstration mais je ne la comprends pas, pourquoi parle t il de probabilité et surtout pourquoi il integre de - moins l'infini? les particules sont de 0 à + l'infini? ca veut rien dire -infinie particules?

[Tiluc40]

Bonjour,

J'ai survolé la démonstration, mais il me semble que le paramètre d'intégration est la vitesse. Et elle peut être positive ou négative selon le sens de déplacement.

[membreComplexe12]

Bonjour,J'ai survolé la démonstration, mais il me semble que le paramètre d'intégration est la vitesse. Et elle peut être positive ou négative selon le sens de déplacement.

merci de ta réponse, en effet j'avais pas vraiment fait attention à cela.

==> ca doit venir du fait que je ne comprends pas d'où vient cette probabilité à partir de la définition que j'ai donné plus haut de la distribution de Boltzmann

ps: la densité de proba qui est utilisée est celle de Boltzmann on dirait mais l'interprétation (proba que v soit compris entre v et v+dv) correspond à une distribution de Maxwell donc je suis perdu

[A voir en vidéo sur Futura]

[membreComplexe12]

plus particulierement, je ne vois pas comment on passe de l'expression de Boltzamann que j'ai donné à:



ce qui me gene est surtout l'aspect physique, on passe d'une formule qui donne une quantité à une formule qui donne une proba par rapport à une vitesse