Problème machine à courant continu

[thieu90]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin d'un peu d'aide sur un exercice que je dois faire. Il s'agit d'une machine à courant continu à excitation indépendante. Je ne comprends pas comment trouver le courant de l'induit par rapport à l'énoncé qu'ils me donne:

"Le moteur a une puissance d'alimentation nominale de 100kW et sa vitesse est de 1500 tr/min. Latension nominale d'alimentation est de 500V. On suppose qu'il fonctionne en régime linéaire. On considère que les équations classiques électriques en régime stationnaire s'appliquent.

Dans une première phase, on se propose de déterminer les paramètres du moteur, résistance d'induit R2 et coefficient de proportionnalité entre fem E et vitesse angulaire Ω.
Le rotor du moteur est bloqué et il faut une tension de 20V aux bornes de l'induit pour un courant égal au courant nominal. Calculer R2"

Pour calculer R2, je veux donc utiliser l'équation : E = KΩ + R2*I2
Cependant je ne comprends pas comment avoir le courant I2 sachant que je n'ai pas le courant nominal.

Merci pour votre aide.
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[Fanch5629]

Bonjour.

Relisez attentivement ce que vous avez écrit. Toutes les informations nécessaires s'y trouvent.

Indice : il y est fait mention de "puissance nominale d'alimentation", de "tension nominale d'alimentation", etc.

[thieu90]

Ah oui exact je n'avais pas fait attention qu'on pouvait utiliser P=UI
Du coup, cela me donne une résistance de 0,1 Ohms c'est bien ca?

[Fanch5629]

Re.

Oui, c'est bien cela.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JulesMhz]

Bonjour,

Je sais que ta question date d'il y a 9 ans mais je tente ma chance car je bosse sur le même exercice...

Est-ce que pour I2 on trouve environ 229A ?

As-tu des éléments de réponse pour la suite ?

Merci

[phys4]

Bonjour,
Pour une puissance nominale de 100 kW et une tension de 500 V, le courant est tel 500*I = 100 000
ce qui vous fait exactement 200 A
La suite est facile.

[JulesMhz]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. Etant donné qu'on me demande de calculer le courant absorbé par le moteur, pourquoi ne puis-je pas utiliser la formule liant le couple et K : I=C/K, sachant qu'on me demande juste avant de calculer K qui est 3.056rad/s et C=700 (donné dans l’énoncé).

Merci.

[phys4]

La puissance indiquée est une puissance électrique, différente de la puissance mécanique, il vaut mieux utiliser les valeurs les plus directes, sinon vous devez anticiper le rendement et les différentes causes de pertes.
C'est ce qui vous donne une valeur différente.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il y a quand même comme un soucis.

Puissance électrique d'alimentation =100 kW
La puissance mécanique est P = C*w = 700 * (1500 * 2Pi/60) = 110 kW

Auront-on découvert le mouvement perpétuel ?

[phys4]

Oui, c'est un gros souci, pour un moteur de puissance d'entrée 100 kW, la puissance mécanique de sortie doit être plus faible.
En vue des performances , telle que puissance dissipée dans l'induit = 4 kW, les pertes totales devraient avoisiner 10 kW et la puissance mécanique disponible serait autour de 90kW, si les données étaient bien utilisées !

A propos, nous ne disposons pas des données complètes, l'énoncé du premier message est partiel, et les données incohérentes ont été introduites ensuite. Pour juger honnêtement de l'auteur de l'exercice, il vaudrait disposer de l'énoncé exact, sans interprétation.

[phys4]

J'ai retrouvé l'énoncé exact :

Pour traiter le problème, on va considérer deux phases. La première phase est à couple constant avec une augmentation linéaire de la vitesse. Pour la deuxième, la vitesse est maintenue constante mais après un surcouple au moment où on braque l'avion, le couple décroît. Le moteur électrique est coupé lorsque les câbles sont décrochés du planeur. On se place au niveau du moteur électrique. Les lois de variation du couple et de la vitesse sont supposées être les suivantes :

t (s) C (Nm) N (tr/min)
0 < t < 12 700 accélération linéaire
12< t < 42 796cos(\frac{\pi(t-12)}{60}) 1500

Le moment d'inertie de l'ensemble des pièces en mouvement ramené au niveau du moteur est égale à J = 24 kg.m^2.

Le moteur a une puissance nominale de 100 kW et sa vitesse nominale est de 1500 tr/min. La tension nominale d'alimentation est de 500 volts. On suppose qu'il fonctionne en régime linéaire. On considère que les équations classiques électriques en régime stationnaire s'appliquent.

Travail demandé:

q.1:
Dans une première phase, on se propose de déterminer les paramètres du moteur, résistance d'induit R2 et coefficient de proportionnalité entre fem E et vitesse angulaire \Omega.
Le rotor du moteur est bloqué et il faut une tension de 20 volts aux bornes de l'induit pour un courant égal au courant nominal. Calculer R2. Pour le courant d'excitation choisi, la fem vaut 320 V lorsque le moteur tourne à la vitesse de 1000 tr/min. Calculer K

q.2:
On se place dans la première phase à couple constant. Calculer le courant absorbé par le moteur et donner la loi de variation de la tension d'alimentation pour respecter le fonctionnement prévu.

q.3:
Séparer dans cette phase, le couple inertiel et le couple de charge. Estimer la constante de temps électromécanique du moteur.

On peut constater, que les réponses données par le demandeur mélange les résultats de la question 1, qui impose un certain régime et de la question 2 qui correspond à un autre régime de couple imposé correspondant à une puissance plus élevée.
Pour la question 2, la puissance mécanique est bien de 110 kW, mais l'on demande la loi de variation de la tension qui n'est plus celle de la question 1, la loi est très simple et correspond à une tension maximale de 503 V pour un courant de 229 A, soit 115,18 kW électrique.