Bonjour,

J'ai un souci de compréhension dans cet exercice:

1ere partie: régimes d'écoulement dans un canal

On nous dit qu'on a un écoulement permanent, non tourbillonnaire d'un liquide incompressible et homogène dans un canal rectiligne (direction Ox), de fond horizontal, de section droite rectangulaire L. Le liquide est assimilé à un fluide parfait.
On note h la hauteur de liquide (origine de l'altitude prise au fond du canal) et v sa vitesse supposée uniforme dans toute section droite. Les variations de L le long du canal sont supposées faibles de sorte que les lignes de courant peuvent être considérées comme restant parallèles à Ox.

On pose h(0)=h0 et v(0)=v0 et on note P0 la pression atmosphérique et g l'accélération de la pesanteur supposée uniforme.

1.1. Montrer que v(x)²/2g + h(x) = H où H est un constante que l'on exprimera en fonction de v0, h0 et g. Préciser l'intervalle dans lequel peut varier h.

On nous demande ensuite d'exprimer l'expression du débit volumique D en fonction de L,g,h et H à travers une section droite du canal et tracer D(h) en notant les pts remarquables.

Puis de montrer que le débit est constant le long du canal.

Voilà pour commencer.
En fait, vu les hypothèses sur l'écoulement, je ne comprends pas du tout pourquoi la vitesse et la hauteur son fonction de x, et qu'elles ne sont pas tout le temps égales à h0 et v0...

Une fois que j'aurais compris ça, je pense que ça me déploquera dans toute la suite (puisque je ne comprends du coup pas pourquoi ça a un sens de tracer D(h) alors que le débit est constant).

Si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait cool (c'est plutôt très urgent ).

Merci beaucoup !