"paradoxe" des jumeaux : une explication simple

[invite6754323456711]

Le calcul du temps propre est de toute façon La méthode pour trouver dans tous les cas qui a vieilli le plus.

Je le comprend plutôt comme une méthode parmi d'autre qui repose sur d'autre cadre théorique. Ce qui importe et qui me semble premier est de prendre une même représentation .

Patrick
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[invite69d38f86]

je croyais que tu mettais surtout mettre en avant le coté rovelliste des choses.
Ce serait utiliser un marteau pilon pour cette histoire de jumeaux.

[invite6754323456711]

je croyais que tu mettais surtout mettre en avant le coté rovelliste des choses.

Elle fait partie des autres théories et entre le pluralisme de Poincaré.

Ce serait utiliser un marteau pilon pour cette histoire de jumeaux.

Le sujet à dérivé

Patrick

[invite6754323456711]

Voilà, bravo, c'est ça qu'il nous faut.

J'essaye à identifier ce que tu "vois" depuis le début, mais c'est pour moi toujours très obscur.

Quand tu parles de vitesse c'est la 4-vitesse auquel il est question (changer le nul et non nul) ?

Patrick

[Les Terres Bleues]

Quand tu parles de vitesse c'est la 4-vitesse auquel il est question (changer le nul et non nul) ?

Bien oui, quand même.
Un échange de normes, mais pas un changement de norme.

J'essaye à identifier ce que tu "vois" depuis le début, mais c'est pour moi toujours très obscur.

Oui, mais là, le coup des jumeaux radioactifs, ça n'avait rien à "voir", c'était juste une idée pour mesurer le temps propre d'une autre manière, d'une manière qui ne soit pas tributaire d'une horloge idéalisée infiniment précise.

Cordiales salutations.

[invite6754323456711]

Bien oui, quand même.
Un échange de normes, mais pas un changement de norme.

La norme dépend la la métrique. Pour faire simple elle est fixé dans le cadre de la RR.

Sans changer de métrique comment inverse tu le genre temps en genre lumière ?

Patrick

[invite6754323456711]

Oui, mais là, le coup des jumeaux radioactifs, ça n'avait rien à "voir", c'était juste une idée pour mesurer le temps propre d'une autre manière, d'une manière qui ne soit pas tributaire d'une horloge idéalisée infiniment précise.

Je n'avais pas percuté. Ce qui est intéressant dans ce cas c'est que la quantité d’émission radio-active est proportionnelle à la quantité de matière radioactive, ce qui s’écrit : http://fr.wikipedia.org/wiki/Demi-vi...ce_radioactive

Il y a deux modélisations possibles continue et discrète

Patrick

[Amanuensis]

Cette même représentation, pourquoi serait-elle forcement continue ?

C'est une drôle de question ! Que veut dire "forcément" dans ce domaine ?

Aux précisions qui nous intéressent en général pour les applications pratiques, une représentation continue marche très bien.

La seule chose qui "force" à l'utiliser, c'est qu'elle marche bien pour une gamme très large d'applications, et qu'on a rien trouvé de plus efficace pour le moment pour ces applications.

Une autre représentation sera utilisée quand elle aura prouvé avoir un intérêt, non ?

[Amanuensis]

La définition du temps propre repose sur un objet géométrique qui est le tenseur métrique, une convention à laquelle il est donné un sens physique.

Ou réciproquement...

Le temps propre est quelque chose qui a un sens physique, dont on a trouvé un modèle mathématique satisfaisant nombre de besoins via la géométrie et un objet géométrique qui est le tenseur métrique.

[stefjm]

Je crois comprendre. Tu veux dire éliminer les supposés états intermédiaires, c-à-d la continuité? Mais il reste qu'à la sortie d'un processus, on a une variable continue, qui est vulgairement la durée qui s'est écoulée pour l'horloge liée au point de mesure, entre un début supposé du processus et la mesure finale.
On n'a peut-être pas besoin de définir une horloge, mais en général, "à notre insu de notre plein gré", on en a toujours une avec nous, et le problème c'est que ses aiguilles bougent. Comment une somme de riens du tout peut-elle produire une quantité, c'est tout le mystère.

Je ferais volontiers un parallèle avec la définition de "en même temps" pour un système synchrone.

Tous les événements qui interviennent entre deux tops d'horloges externes sont réputés simultanés.

Cela simplifie tout!

Qu'en interne, on dispose d'une horloge plus rapide n'a aucune conséquence sur l'extérieur...

[Amanuensis]

Je ne comprends pas cette fixation sur tel ou tel type d'horloge.

Le temps c'est ce qui est commun à toutes les horloges, et donc spécifique à aucune.

[stefjm]

Je ne comprends pas cette fixation sur tel ou tel type d'horloge.

Je fais une nuance entre externe et interne.

Le temps c'est ce qui est commun à toutes les horloges, et donc spécifique à aucune.

Je croyais qu'en physique, on travaillais par comparaison.
Pour comparer, il faut au moins deux opérandes.

[invite6754323456711]

Le temps propre est quelque chose qui a un sens physique

Qui s'évapore dans infiniment petit, mais qui persiste en tant que objet de notre pensée.

Ce qui fait sens en physique c'est la mesure et ce qui peut être mesurer c'est la durée non ? l'horloge c'est ce qui permet de mesurer des durées, mais ne mesure pas l'instant présent. L'horloge échantillonne sa ligne d'univers en une série d'évènements (les tic). Le temps propre permet de définir une horloge idéale pour laquelle la durée propre entre deux tic quelconques le long de sa ligne d'univers est égale à une constante K fois le nombre N de tics écoulés.

Patrick

[invite8915d466]

il n'y aucun problème pour mesurer physiquement le temps propre le long d'une ligne d'univers. L'invariance des lois de la physique (si elle est vraie) entraine que toutes les horloges placées au même endroit battent au même rythme relatif, donc n'importe laquelle convient en principe. Après c'est juste un probleme technique de précision et de stabilité, mais qui se pose de toutes façons et n'a rien à voir avec les problèmes de relativité inertielle ou gravitationnelle.

Le problème commence quand on commence à vouloir synchroniser des horloges placées à des endroits différents, c'est à dire de déterminer quelle indication tB d'une horloge B doit etre considérée comme simultanée avec une indication tA d'une horloge A donnée : c'est à dire au fond de déterminer quelle collection d'évènements doit etre regroupée dans "l'instant présent". Et curieusement, ce n'est pas toujours possible de le faire ....


Il est tout à fait faux de dire qu'il suffit de considérer comme simultané des instants d'indication égales tB=tA (y a qu'à penser au décalage horaire sur la terre....)

Le problème n'a rien évident - il faut spécifier une expérience concrète permettant de définir cette simultanéité , et cette expérience est en réalité l'échange de signaux lumineux (concrètement A envoie à B un signal et attend son retour, et on décrétera que l'instant tB ou B a reçu le signal est simultané avec le temps médian de A entre l'émission et la réception de l'echo tA = 1/2(tAe+tAr) ).


l'analyse concrète des conséquences de cette définition conduit aux conclusions suivantes (je ne les démontre pas mais c'est une conséquence des équations, voir par exemple le Landau de théorie des champs qui regarde d'un peu près le problème) :

* en l'absence de gravitation et pour un observateur inertiel (galiléen) , il est possible de définir un réseau d'observateurs immobiles par rapport à lui , et dont les temps sont mutuellement synchronisés, ce qui définit de manière unique et non ambigue un "référentiel" (galiléen) , avec un temps unique lié à l'observateur, et un "instant présent " bien défini. Cependant cette synchronisation ne sera pas la même pour des observateurs en mouvement relatif (c'est la base de lla RR).


* ceci n'est en revanche plus possible si l'observateur est accéléré : il est impossible de définir de manière non ambigue la "synchronisation" avec un réseau d'observateurs.

en présence de gravitation, il se produit un peu la même chose :

* il est impossible pour une serie d'observateurs de mouvements quelconque de les synchroniser de manière totale et non ambigue (par exemple si on synchronise de proche en proche des observateurs sur une ligne fermée, on trouvera à la fin que A n'est plus synchronisé avec A - ou de façon équivalente si on veut synchroniser A avec B la détermination dépendra du chemin suivi entre les deux).

* il est en revanche toujours possible de trouver une collection particulière (et même une infinité de collections particulières) d'observateurs qui soient synchronisables sans ambiguité. En l'absence de gravitation, ces collections particulières sont justement les observateurs inertiels de la RR.


dans tous les cas, il est donc possible de poser des contraintes spécifiques au mouvement des observateurs pour pouvoir les synchroniser. mais il faut cependant préciser deux choses :

* cette synchronisation va changer si on change de collection d'observateurs , même si elle est bien définie pour chacun (cas du changement de référentiel en RR).

* dans le cas de la RR sans gravitation, la synchronisation correspond AUSSI à l'égalité des temps propres, c'est à dire que si tA est simultané avec tB , et t'A est simultané avec t'B, alors t'A-tA = t'B-tB.

en revanche ce n'est plus vrai avec la gravitation : les horloges sont synchronisables, mais le temps ne s'écoule pas au même rythme (c'est identique au cas d'une video passée en accéléré ou au ralenti, il n'y a pas de problème pour dire quelle est l'image affichée à un temps t donné, mais les intervalles propres ne sont pas égaux).

[Amanuensis]

Je croyais qu'en physique, on travaillais par comparaison.
Pour comparer, il faut au moins deux opérandes.

C'est exactement ce que je dis. On travaille par comparaison, donc on s'intéresse à ce qui n'est pas spécifique à un cas particulier.

C'est la multitude de possibilités de faire des horloges qui définit le temps, pas une, pas deux, pas la comparaison de deux ; mais la comparaison de toutes. Ce n'est qu'en abstrayant toutes les spécificités des horloges qu'on peut dégager dans sa pureté le concept de temps (propre).

[invite6754323456711]

Ce n'est qu'en abstrayant toutes les spécificités des horloges qu'on peut dégager dans sa pureté le concept de temps (propre).

Lorsqu’on dit d’un objet qu’il est rouge, on veut bien-sûr dire que la sensation ‘rouge’ est en nous.

Patrick

[Amanuensis]

Qui s'évapore dans infiniment petit

Sans importance. On ne rend pas compte d'un concept en mettant en avant des situations où il n'est pas ou difficilement applicable, mais au contraire en mettant en avant les situations où il "marche".

Ce qui fait sens en physique c'est la mesure et ce qui peut être mesurer c'est la durée non ?

Pas exactement. On ne peut mesurer que des rapports de durée.

Ce dont rend compte le concept de durée est le fait que si je mesure un rapport de durées A/B, un rapport de durées C/B et un rapport de durées A/C, alors A/B = A/C x C/B à la précision instrumentale des mesures près. Autre manière de parler de l'équivalence des horloges.

l'horloge c'est ce qui permet de mesurer des durées, mais ne mesure pas l'instant présent. L'horloge échantillonne sa ligne d'univers en une série d'évènements (les tic). Le temps propre permet de définir une horloge idéale pour laquelle la durée propre entre deux tic quelconques le long de sa ligne d'univers est égale à une constante K fois le nombre N de tics écoulés.

Je n'arrive pas à comprendre ce point de vue. Une horloge donne une datation, soit d'un ensemble d'événements discret ("tics", horloge numérique), soit analogiquement à une mesure d'une grandeur autre (position dans un mouvement uniforme par exemple).

Je comprends "horloge précise", mais pas "horloge idéale".

Et la précision réfère précisément à la différence entre une mesure A/B et le produit de deux mesures A/C x C/B, dans le modèle présenté dans la première partie du message.

[Amanuensis]

Lorsqu’on dit d’un objet qu’il est rouge, on veut bien-sûr dire que la sensation ‘rouge’ est en nous.

Je ne parlais pas du tout de sensation.

L'idée d'abstraction est celle d'enlever, dans le contexte enlever ce qui n'est pas pertinent.

Le temps c'est le concept qu'on obtient en enlevant aux horloges tout ce qui n'est pas commun entre elles, car par définition ce qui n'est pas commun n'est pas pertinent au concept de temps.

On ne pourra jamais comprendre des concepts comme temps et durée en ne regardant qu'une seule horloge, idéale" ou pas.

[inviteccac9361]

Ce qui fait sens en physique c'est la mesure et ce qui peut être mesurer c'est la durée non ? l'horloge c'est ce qui permet de mesurer des durées, mais ne mesure pas l'instant présent. L'horloge échantillonne sa ligne d'univers en une série d'évènements (les tic). Le temps propre permet de définir une horloge idéale pour laquelle la durée propre entre deux tic quelconques le long de sa ligne d'univers est égale à une constante K fois le nombre N de tics écoulés.
Patrick

Bonjour,

Je suis tout à fait d'accord avec cette conception.

Pour clarifier mon point de vue, je reprendrais ici une tentaive d'explication sur ce qu'est le temps que j'avais donné dans une discussuion anterieure ici :
http://forums.futura-sciences.com/de...ysiques-4.html

Apres d'interminables reflexions, comme beaucoup d'entre vous ici je suppose, j'en suis arrivé à cette conclusion : Il m'est impossible de définir le Temps en lui-même.

Par contre, je peut le décrire.
Je sais que le Temps (T) peut être déduit de deux Instants. (Tx)
Nommons Ti l'instant initial et Tf l'instant final.
Le Temps peut être décrit comme ce qui differencie le Monde à l'instant Ti de l'instant Tf.

La tentation est grande de dire T = Tf - Ti mais gardons-nous en bien car ce n'est pas de valeurs numériques dont nous parlons mais bien de la description du Monde.

Pour rester honnete, ou disons mieux, scientifiquement exact, il nous faudra bien entendu se pencher sur le terme "description" du Monde.
Nous pouvons abstraire le terme Monde en Systeme.
Nommons donc le Monde, le Systeme.

Pour rester honnete et à nouveau parfaitement exact, il serait necessaire de se pencher sur le Systeme dans son ensemble.
Vaste tâche, qui ne semble malheureusement pas à notre portée.
Définir ce que signifie décrire le Cosmos ou l'Univers me parait être une tâche d'ordre philosophique et non plus relevant de la Physique.

Neanmoins, puisque nous aimerions tout de même une réponse,
verifions si nous ne pourions pas simplement étudier une partie du Systeme. Nous allons donc tenter de définir ce que signifie décrire une portion de Systeme.

Que signifie décrire un instant Tn ?
Devons-nous faire réference pour cela à une notion de Matiere ou d'Espace ?
C'est en quelque-sorte à la Physique d'en juger, il importe finalement de pouvoir distinguer cet Instant d'un autre, ni plus , ni moins.

Par exemple si nous etions capables de faire fournir une image donnant une ou des grandeurs physiques de cet instantanné, comme avec un flash, d'une portion de l'espace.(du Systeme)
Puis que nous repetions cette operation.
Comparer les grandeurs physiques des deux Instants de ce même Systeme permettrait de dire; voici le Temps.

Il apparait d'ailleurs de maniere assez intuitive que le Temps, n'a d'orientation que celle que veut lui donner son observateur
C'est-à dire la correlation qu'il fait des differences d'etat observées entre ses Instants pour le Systeme et les differences d'etats observées entre ses Instants avec un autre Systeme.
(l'observateur ou ses instruments etant bien entendu un Systeme)

On oriente le Temps, empiriquement, par habitude dans un sens qui a un rapport avec la quantité d'energie d'un systeme. Mais intrinsequement, le Temps n'est pas orienté. (certains vont pinailler sur la fleche du temps et son irreversibilité lié à des reactions inverses impossibles... mais c'est un peu leger comme argument à mon avis)

Un Exemple simple: La rotation de la Terre autours du Soleil et la chute d'un corps sous l'effet de la Gravité peuvent être correlés.

Donc, pour conclure :

Citation:
Envoyé par dragounet
Le temps peut-il être découplé de l’espace et de la matière.
Sans matière y a-t-il du temps ?

Je dirais OUI.
La matiere ou l'espace ne sont pas les elements necessaires au Temps ou à l'Instant.

A partir du moment ou on peut dire, il y a quelque-chose plutot que rien, on a du Temps

[invite6754323456711]

Sans importance.

Pour qui ne s'intéresse pas à l'unification et ne vise pas à étendre les limites de nos connaissances.

Je n'arrive pas à comprendre ce point de vue. Une horloge donne une datation,

C'est un usage possible, mais pas le seul. Dans le domaine des Satcom l'usage est le besoin de synchronisation pour partager une ressource radio. La datation subjective nous n'en n'avons que faire.

Je comprends "horloge précise", mais pas "horloge idéale".

Ce qui est premier est le processus cyclique qui se répète à l'identique pour une horloge idéale. Je fais une translation dans le temps (multiple de cycle) il mais impossible de faire la distinction entre les processus cyclique, ils sont mathématiquement égaux.

Patrick

[invite6754323456711]

Je ne parlais pas du tout de sensation.

Mais de raison pure ou est la différence ?

Patrick

[Les Terres Bleues]

Il y a deux modélisations possibles continue et discrète

À noter que dans le cas de la modélisation continue, la possibilité de différenciation est postulée a priori.
Donc, avantage à la modélisation discrète .

La norme dépend la la métrique. Pour faire simple elle est fixé dans le cadre de la RR.

Sans changer de métrique comment inverse tu le genre temps en genre lumière ?

Je reviens d'un mot là-dessus.
Je ne préconise absolument aucun changement dans les mathématiques de la Relativité, qu'elle soit restreinte ou générale, je dis que simplement en permutant les rôles du nul et du non-nul (Un échange de normes, mais pas un changement de norme.) cela dans notre tête pas ailleurs, on peut alors se construire une représentation du continuum 4D totalement différente de l'espace-temps mollusque de référence habituellement proposé avec ses bicônes de lumière.

En tout cas, si tu essaies tu arriveras sans aucun doute à percevoir comment "je m'imagine" le cosmos relativiste.

Cordiales salutations.

[Amanuensis]

Pour s'amuser avec permuter le nul et le non nul :

La matrice



correspond à la métrique euclidienne. À quelle signature correspond la pseudo-métrique de matrice suivante ?

[Les Terres Bleues]

À quelle signature correspond la pseudo-métrique de matrice suivante ?

Ah, c'est vraiment trop beau. Je n'ai pas de mots pour le dire, et pourtant d'habitude je n'en manque pas.

J'ignore son nom, mais je crois avoir une petite idée de ce à quoi elle correspond.

Et dire que pour toi, ça a la facilité d'un amusement.

En ce qui me concerne, il me semble poursuivre un apprentissage hétérodoxe à vitesse c.
Pour ne pas être en reste voilà ce que j'essaie de dire par ailleurs (et ce n'est pas si hors-sujet qu'il n'y paraît) :



et



plus deux autres toutes pareilles mais vues en négatif et croisées, c'est-à-dire avec les et avec les .

Cordiales salutations.

[Amanuensis]

plus deux autres toutes pareilles mais vues en négatif et croisées, c'est-à-dire avec les et avec les .

Cela revient à multiplier toute la matrice par -1. (Ce qui ne change pas grand chose si c'est la matrice d'une "métrique".)

De même, la multiplication par i ne change pas grand chose.

[invite8915d466]

À quelle signature correspond la pseudo-métrique de matrice suivante ?

je trouve la réponse à cette question très intrigante d'ailleurs, sur l'origine des dimensions d'espace et de temps.... un de mes collègues, Pierre Peretto, avait proposé un modèle de l'espace temps à partir de réseau de neurones couplés par une interaction du genre *et retrouvait la métrique de Lorentz avec des arguments assez généraux. Je ne sais pas si c'était vraiment une bonne idée, mais c'etait quand même assez intrigant (c'est relié aux représentations irréductibles du groupe de symétrie du tétraèdre..).

[Les Terres Bleues]

Cela revient à multiplier toute la matrice par -1. (Ce qui ne change pas grand chose si c'est la matrice d'une "métrique".)

De même, la multiplication par i ne change pas grand chose.

Ok, je prends bonne note, et le constat que ça ne change pas grand chose, me paraît plutôt "conforme".

Autre question si ce n'est pas abuser, quelle serait la signification d'une diagonalisation dans l'autre sens, c'est-à-dire de droite à gauche ?

À quelle signature correspond la pseudo-métrique de matrice suivante ?

Je tenterais : une métrique "boyenne", en référence à un espace 4D développé à partir d'une surface de Boy ?

[Amanuensis]

Ok, je prends bonne note, et le constat que ça ne change pas grand chose, me paraît plutôt "conforme".

"Conforme", c'est si le facteur change d'un point à un autre. Si on ne regarde la métrique qu'en un point, elle n'est définie qu'à un facteur multiplicatif près même "en métrique" (c'est simplement l'unité de longueur !!).

Je tenterais : une métrique "boyenne", en référence à un
espace 4D développé à partir d'une surface de Boy ?

La matrice indiquée est celle de la métrique minkowskienne, dans une "base nulle", 4 directions lumière en symétrie tétraèdrique. (Que ce soit une base nulle est claire, puisque tous les termes de la diagonale sont nuls. Ensuite, faut une symétrie parfaite entre les 4 directions, pas trop le choix...)

Autre question si ce n'est pas abuser, quelle serait la signification d'une diagonalisation dans l'autre sens, c'est-à-dire de droite à gauche ?

La matrice "diagonale inverse" 4D a pour polynôme caractéristique . Les valeurs propres sont (1, 1, -1, -1), signature (2,2).

[Les Terres Bleues]

(...)

Encore merci, pour toute cette aide.

Non seulement, je considère avoir largement plus reçu que ce que je n'ai apporté bien entendu, mais encore, sans ton idée "amusante" de proposer une matrice avec permutation du nul et du non-nul, je n'aurais une nouvelle fois pas su formaliser mon interrogation.

Cordiales salutations.

[Amanuensis]

J'ai oublié la matrice avec des 1 sauf sur la diagonale en 3D : le polynôme est , les valeurs propres sont (1, 1, -2), signature (2,1), minkowskien comme le cas 4D.

(En 2D la signature est (1,1), c'est peut-être toujours (n-1, 1), je ne sais pas. -n+1 est valeur propre, ainsi que 1, ce n'est donc pas euclidien...)