bonjour,
Vu que les deux jumeaux partent du même point de l'espace-temps, qu'ils parcourent deux lignes d'univers différente et qu'ils se retrouvent a la fin du voyage au même point de l'espace, le seul paramètre qui reste pour permettre de faire la différence entre les deux est le temps : d'ou la différence d'age.
ce raisonnement est il juste ? qu'en pensez vous ? merci.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonjour,
Ne se retrouvent-ils pas au même point de l'espace-temps?
Cordialement
Il vaut mieux utiliser la notion de durée c'est à dire le temps propre entre deux évènements. Distance spatio-temporelle entre deux tic d'une horloge idéale qui fractionne les ligne d'univers respectives de chaque horloge. Le nombre de durée/tic n'étant pas le même.Envoyé par doul11
Ce qui importe c'est l'aspect relationnel entre deux évènements successif ici la causalité. Lorsque les jumeaux se retrouvent la distance spatio-temporelle entre deux évènements successif est toujours un invariant.
Patrick
je suis sur que les deux jumeaux aurais bien des problèmes pour fixer la date des retrouvailles
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
la distance spatio-temporelle est invariante, comme le jumeau voyageur a parcouru plus de distance spatiale que le sédentaire, sa distance temporelle est plus courte, le jumeau voyageur est donc plus jeune que le sédentaire, c'est ça ?
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
C'est la "longueur" 4D, distance spatio-temporelle selon la pseudo-métrique g entre les deux évènements séparation et rencontre qui est différente. C'est un calcul d'extremum.
Patrick
Ils ont en effet deux calendriers différents. Si ce sont des enfants, ils vont pouvoir échanger une cloche en chocolat contre un pêre-noël en sucre candit.
Trêve de cette plaisanterie, les 2 auront vu la terre tourner le même nombre de fois autour du soleil (y compris la virgule formulée en jours).
Donc la date est bien la même sur les deux calendriers, un calendrier s'appuyant sur le nombre de rotations de la terre sur l'orbite qu'elle décrit autour du soleil.
dans le cas d'un espace plat, métrique de Minkowski :
est-ce que tu pourrais formaliser un peut ceci ? d'avance merci.distance spatio-temporelle selon la pseudo-métrique g entre les deux évènements séparation et rencontre qui est différente. C'est un calcul d'extremum.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
ça ne marche pas, il faut ce référer uniquement au temps de l'un ou de l'autre des jumeaux, on pourrais dire pour l'expérience que le jumeau voyageur part très loin et qu'il ne peut plus voir le soleil, dans ce cas comment faire ? il est bien obligé de mesurer le temps avec son temps propre, non ?
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Tu trouvera cela dans tous cours sur la relativité. Ce cours est une bonne introduction dont j'ai déjà extrait pas mal de partie dans d'autre fil sur FS concernant ce 1000 et unième fil sur les jumeaux.
Patrick
c'est exact, mais alors il ne peut plus déterminer une date, qui est intrinsèquement une mesure du temps terrienne et macroscopique. Il ne peut alors que constater la date terrienne à son retour, sauf à avoir extrapoler par le calcul, selon les lois de la relativité. Les deux sont alors d'accord au retour. Pour le voyageur, un jour terrestre n'aura pas duré 24 heures.
Il faut intégrer pour avoir le temps propre entre deux évènements.dans le cas d'un espace plat, métrique de Minkowski :
Une autre copie
Patrick
Non. Pas "intrinsèquement".
La notion de date et de datation s'applique à toute trajectoire. La trajectoire de la Terre n'a rien de spécifique, et il n'y a aucune raison de la prendre comme référence et d'y réserver les mots "date" ou "calendrier".
Il n'y a pas de "calendrier absolu", il n'y a que des calendriers relatifs à des trajectoires. Le calendrier de la Terre est celui de la trajectoire de la Terre ; le jumeau voyageur peut l'adopter s'il en a envie, mais cela ne correspond pas au calendrier de son horloge locale battant la seconde normalisée, calendrier qui est celui de sa trajectoire propre (et donc son calendrier physiologique, et plus généralement de toute expérience locale impliquant le temps).
Quand à une explication simple...
Il y en a une qui tient en une phrase : les phénomènes impliquant le temps sont uniquement locaux.
Corollaire : toute expérience exhibant le temps n'exhibe qu'une notion de temps local, précisément local à la trajectoire de l'expérience.
Implication : toute datation dont l'unité est la seconde telle que définie génériquement est relative à une trajectoire particulière, et est donnée par une horloge suivant la trajectoire et battant la seconde générique.
Principe : Au vu de ce qui précède, il n'y a aucune raison a priori que deux trajectoires distinctes liant deux mêmes événements aient la même durée mesurée selon leur calendrier respectif.
Constat expérimental : Il y a de telles trajectoires. Ce qui implique que c'est un constat expérimental qu'il n'y a pas de datation indépendante de toute trajectoire.
--
Au fond, toutes ces discussions sur le "paradoxe" ne font qu'exprimer la difficulté conceptuelle de cette explication très simple qu'est "les phénomènes impliquant le temps sont uniquement locaux".
Peut-on utiliser les dates liées à des trajectoires "nulles" (dans l'espace) pour définir un temps absolu ?
S'il est possible de comparer 2 temps (exemple : le temps du jumeau voyageur est plus "lent" que celui du jumeau sédentaire),
alors des horloges immobiles auraient le temps le plus rapide, le même pour toutes ces horloges, ce qui pourrait servir de référence globale.
bonsoir,
immobiles par rapport a qui ? c'est impossible de trouver quelque chose d'immobile pour les deux jumeaux !
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Super !par contre niveau M2, il va falloir que je prévoie le stock d'aspirine, mal de tête en perspective
et il y en aura d'autres, des dizaines d'autres ...
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Immobiles dans l'absolu, par rapport à l'espace.
Je ne sais pas trop comment le dire, je voudrais dire "référentiel absolu", mais un référentiel nécessite une origine et je ne saurais pas donner une origine spatiale à ce "référentiel".
Si le jumeau sédentaire peut mesurer que le temps passe plus vite pour lui, alors il peut en déduire que son mouvement absolu est plus lent que celui du jumeau voyageur.
En envoyant des horloges dans diverses directions, il trouverait que certaines horloges vont plus vite, lorsque ces horloges sont envoyés dans la direction opposée au mouvement absolu de la Terre (en supposant un mouvement absolu uniforme pour la Terre pendant un moment).
Pourquoi ?
comment ça par rapport a l'espace ? il faut bien choisir un point précis dans l'espace, le mouvement ne sera pas absolu mais relatif ce point précis.
et pour cause : il n'existe pas.Je ne sais pas trop comment le dire, je voudrais dire "référentiel absolu", mais un référentiel nécessite une origine et je ne saurais pas donner une origine spatiale à ce "référentiel".
non il ne peut pas, chaque jumeau mesure sont temps et le trouve "normal" ce n'est qu'aux retrouvaille que chaque jumeaux trouve que le temps de l'autre jumeaux ne c'est pas écoulé de façon "normale" par rapport a lui.Si le jumeau sédentaire peut mesurer que le temps passe plus vite pour lui,
essaye d'en trouver un !Pourquoi ?
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La position serait relative à ce point, mais la vitesse et le temps seraient "absolus" car ils seraient identiques si on les mesurait par rapport à un autre de ces points "immobiles".
En l'absence de preuve/observation, c'est votre parole contre la mienne.
Pourquoi ?
Est-il impossible d'imaginer un scénario où les jumeaux serait par exemple en vidéoconférence pendant que l'un d'eux se déplace ?
Le problème que je vois avec un déplacement rectiligne est l'effet Doppler qui complique le raisonnement.
Mais la dilatation temporelle dûe à la vitesse affecte aussi les objets en orbite non ?
Donc le jumeau voyageur n'a pas besoin d'aller loin, il peut rester autour de la Terre et observer le vieillissement "accéléré" de son frère.
C'est le but de mon "expérience" avec les horloges lancées dans toutes les directions (en ignorant les effets de la gravité et de l'expansion de l'univers).essaye d'en trouver un !
Si une horloge est lancée à vitesse constante dans la direction opposée au mouvement absolu terrestre, son temps devrait être "plus rapide" (mais "plus lent" si l'horloge se déplace trop vite).
Maintenant, s'il y a une expérience qui montre que les vitesses absolues n'existent pas, alors ok, ma théorie est fumeuse.
Ben, il est usuel de considérer Galilée a posé le principe il y a bien longtemps, et depuis cela n'a pas été réfuté.
Ensuite, ça marche plutôt dans l'autre sens : devant l'incapacité expérimentale de montrer une notion de vitesse absolue, les théories physiques ne prennent pas en compte cette notion.
En physique, on s'intéresse assez peu à "montrer que quelque chose n'existe pas", mais plutôt à modéliser correctement "ce qui existe"
C'est même pire que ça : la notion de "point de l'espace" est discutable !
En pratique, on choisit un objet, on le décrète immobile, et on décrit les autres mouvement relativement à cet objet.
Je n'ai pas de préférence pour l'existence ou non des vitesses et temps absolus.
J'accepte le résultat du paradoxe des jumeaux : le jumeau voyageur est plus jeune.
L'explication donnée par les physiciens est : "ils n'ont pas parcouru le même chemin dans l'espace-temps".
Cet "espace-temps" est-il le même pour chaque jumeau ?
Si c'est le cas, alors chaque jumeau peut calculer son trajet dans cet espace-temps et le comparer à celui de son frère pour arriver à la conclusion observée (le sédentaire vieillit plus vite) ; c'est de là que je déduis la nécessité de vitesses et d'un temps absolus (que mon expérience avec des horloges permettrait de mettre en évidence).
Si ce n'est pas le cas (chacun a son propre espace-temps), alors "l'explication" est insuffisante car la symétrie de la situation ne permet pas de calculer des trajectoires différentes sans arbitrairement décider que c'est le sédentaire qui doit vieillir plus vite.
Dans le cadre de la relativité l'espace-temps est vu comme un bloc 4D, une variété. Il est partitionné relativement à un observateur (plus précisément un référentiel).
Patrick
Salut,
Pour compléter. Dans le livre gravitation de MTW ils disent (je crois que la citation vient d'Einstein) : l'espace-temps est défini par ce qui s'y passe.
L'espace-temps c'est l'ensemble des objets, événements et relations entre-eux. Après, bien sûr, on définit des procédures de mesure, on obtient une métrique et tout ça.
Gargouye, fait attention avec la signification des termes en physique. Ils ont (habituellement) une signification précise et il faut bien la connaitre avant de jouer avec. Plutpot que de poser une question comme : "Cet "espace-temps" est-il le même pour chaque jumeau ?" il vaut beaucoup mieux demander "Qu'est-ce que l'espace-temps en relativité ?"
L'espace-temps en relativité restreinte, c'est l'ensemble des mesures de distance et du temps obtenue par des règles et horloges disposées un peu partout (ou des protocoles de mesure équivalents fait par des observateurs). Et il se modélise grâce à ce bon vieux Minkowski. C'est tout. Faut pas chercher plus loin.
Et donc, par définition, il est le même pour tout (en fait, c'est plus qu'une définition, c'est un postulat : le postulat d'application qui dit qu'il existe une application, au sens math, indépendante des observateurs, entre les points du modèle et les événements physique. Mais sans ce postulat, plus de physique, plus de science, plus rien. On doit donc faire avec)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne prétends pas être une référence en physique et je m'attends à ce qu'il y ait des erreurs dans mon raisonnement.
Mon objectif en venant sur ce forum est d'essayer d'expliquer mon idée dans l'espoir qu'un spécialiste puisse l'infirmer ou la confirmer.
Je réalise que ce sujet du paradoxe des jumeaux doit être barbant pour les physiciens qui en ont l'habitude ;
c'est pourquoi j'essaye d'orienter la discussion dans une direction qui me permette d'aborder rapidement les quelques points qui m'intriguent.
Hélas, il m'est difficile (voire impossible) d'être aussi précis et concis que vous avec votre vocabulaire.
Mais je comprends votre remarque et j'esaierai de faire plus attention.
D'après ce que je comprends, en utilisant les observations faites dans son référentiel le jumeau sédentaire peut établir les trajectoires de son frère et de lui-même dans l'espace-temps.
Ces observations sont : "le voyageur initialement immobile à ma position s'éloigne à grande vitesse constante puis fait demi-tour et revient, toujours à grande vitesse constante".
Sauf erreur de ma part, il en déduit que sa trajectoire dans l'espace-temps est un segment, et celle de son frère est constituée de 2 segments, l'ensemble formant un triangle.
Symétriquement, le jumeau voyageur observe dans son référentiel : "le sédentaire initialement immobile à ma position s'éloigne à grande vitesse constante puis fait demi-tour et revient, toujours à grande vitesse constante".
Il en déduit que sa trajectoire dans l'espace-temps est un segment, et celle de son frère est constituée de 2 segments, l'ensemble formant un triangle.
Puisque l'espace-temps est le même, je m'attends à ce que les trajectoires soient les mêmes.
Autrement dit, le voyageur devrait observer que sa trajectoire est consituée de 2 segments.
Mais pour cela, il doit pouvoir déterminer que c'est lui qui est en mouvement, et non pas son jumeau.
J'imagine que chaque jumeau peut observer le temps de l'autre.
Pour être en accord avec le résultat, le jumeau voyageur observe son frère vieillir "en accéléré", pendant que le sédentaire le voit vieillir "au ralenti".
Si j'admets que "le vieillissement dépend de la vitesse", alors une vitesse relative ne permet pas d'expliquer ces observations (théoriques de ma part, j'avoue).
Il me semble naturel à ce point d'introduire des vitesses absolues qui permettent de comparer les temps du voyageur et du sédentaire.
Ainsi, le jumeau voyageur se déplace "plus vite" que son frère quand on compare leurs vitesses absolues.
Cela se traduit par une observation de vieillissement accéléré qui permet au voyageur d'établir que sa trajectoire est faite de 2 segments.
Cette explication est-elle valable ?
Oui. Plus précisément, la notion même de trajectoire est relative au référentiel. Un référentiel n'est pas quelque chose "dans lequel on fait des observations", mais quelque chose relativement à quoi on décrit des observations, en particulier on décrit une trajectoire observée.
"le voyageur initialement immobile relativement à moi s'éloigne de moi à grande vitesse constante puis fait demi-tour et revient, toujours à grande vitesse constante relativement à moi"Ces observations sont : "le voyageur initialement immobile à ma position s'éloigne à grande vitesse constante puis fait demi-tour et revient, toujours à grande vitesse constante".
Non. Il constate que les trajectoires, dans un référentiel particulier qu'il a choisi, ont cette forme.Sauf erreur de ma part, il en déduit que sa trajectoire dans l'espace-temps est un segment, et celle de son frère est constituée de 2 segments, l'ensemble formant un triangle.
La notion de "forme d'une trajectoire" dans l'espace-temps lui-même n'est pas quelque chose d'aussi simple. Pour une idée "usuelle" (non mathématique) de la forme, c'est toujours relatif à un référentiel à choisir.
Symétriquement, le voyageur peut faire la même description, en référant les mouvements à lui-même (i.e., en choisissant un référentiel dans lequel il est immobile, un choix différent de celui postulé pour le sédentaire).Symétriquement (...)
Oui les trajectoires sont les mêmes "en elle-même". Mais comme la "forme" des trajectoires n'est pas une notion simple, il n'y a pas de contradiction avec l'idée que les formes de ces trajectoires relativement à divers référentiels soient différentes.Puisque l'espace-temps est le même, je m'attends à ce que les trajectoires soient les mêmes.
NonAutrement dit, le voyageur devrait observer que sa trajectoire est consituée de 2 segments.
Oui et non. Chacun peut observer l'autre, oui. Mais "observer son temps", c'est autre chose ! Sachant qu'on ne peut observer qu'avec retard, ce que peut vouloir dire "observer le temps de l'autre" ne peut pas être simple.J'imagine que chaque jumeau peut observer le temps de l'autre.
Naturel, mais une impasse conceptuelle. Il y a mieux à faire.Il me semble naturel à ce point d'introduire des vitesses absolues qui permettent de comparer les temps du voyageur et du sédentaire.
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Ceci dit, il y a bien une dissymétrie de mouvement. Mais elle ne porte pas sur la forme des trajectoires, ni sur les vitesses, qui sont des notions relatives, mais sur l'accélération. En RR on peut parler d'accélération "absolue", au sens où il y a un ensemble de référentiels privilégiés, ensemble tel que l'accélération d'une trajectoire relativement à l'un quelconque de ces référentiels est la même.
Notons que dans ces référentiels, les trajectoires forment bien un triangle ! Le référentiel dans lequel le sédentaire est immobile est usuellement considéré comme un de ces référentiels privilégiés, mais pas le référentiel dans lequel le voyageur est immobile : d'où une dissymétrie.
Cet ensemble de référentiels privilégiés permet de faire tous les calculs nécessaires, et ce sans demander d'introduire une notion de vitesse absolue, notion que ne supporte aucune observation expérimentale.
Comme la physique n'aime pas s'encombrer de concepts non nécessaires et non observables, cette approche (celle de la RR et des calculs dans les référentiels privilégiés de Minkowski) est meilleur qu'un modèle avec vitesses absolues.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/12/2010 à 12h04.
Je ne saisis pas la nuance.
Que signifient "décrire une observation" et "observer" ?
"la notion même de trajectoire est relative au référentiel"
En particulier, observer une trajectoire ne peut se faire que relativement à un référentiel particulier, celui lié à l'observateur.
"Observer une trajectoire dans un référentiel" c'est examiner les points de cette trajectoire par rapport à ce référentiel, tels qu'ils seraient vus par un observateur lié à ce référentiel.
Pourrait-il y avoir d'autres significations à cette expression ?
Je pensais à la trajectoire relativement au référentiel où il se trouve.
Je ne souhaite pas trop entrer dans les détails (c'est du domaine de la topologie je crois) mais je pensais que pour des séquences de mouvements rectilignes uniformes bornés il y aurait des théorèmes permettant de déterminer que certaines propriétés des formes se conservent en changeant de référentiel, et j'espérais que certains de ces théorèmes serait applicables au cas des jumeaux.
Apparemment j'ai sous-estimé la difficulté du problème...
On pourrait imaginer placer des horloges sur la trajectoire du vaisseau.
Ces horloges seraient immobiles par rapport à la Terre et synchronisées avec l'horloge du jumeau sédentaire.
On pourrait même imaginer que le vaisseau soit troué, et que les horloges passent par ce trou quand le vaisseau se déplace.
Le retard d'observation ne dépendrait plus que de la distance entre l'horloge et le dispositif d'acquisition lorsqu'une horloge traverse le vaisseau, et cette distance pourrait être très petite.
Ainsi, le jumeau voyageur pourrait accéder à tout moment de son voyage à sa position par rapport à la Terre ainsi qu'au temps de son jumeau, ce qui lui permettrait de calculer sa vitesse dans le référentiel terrestre et comparer son vieillissement par rapport à son jumeau, tout cela quasiment en "direct" (en théorie, en pratique ce dispositif serait probablement impossible à mettre en place).
Je ne comprends pas.
Qu'est-ce que "l'accélération d'une trajectoire" ?
S'agit-il de la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps ?
Mais dans ce cas, je ne vois pas quel est cet "ensemble de référentiels privilégiés".
Même en admettant l'existence de ces référentiels, je ne comprends pas pourquoi privilégier le référentiel du sédentaire.
Après tout, si le voyageur accélère par rapport au sédentaire, on peut tout aussi bien considérer que le sédentaire accélère par rapport au voyageur (mais avec une accélération opposée, comme pour les vitesses).
Ca c'est sur que c'est sans doute le sujet le plus rebaché de tous.
Qui a déjà fait une stat sur Futura ? Je serais curieux de savoir combien de fils parlent de ce paradoxe
Le raisonnement du jumeau voyageur est faux car il n'est pas inertiel. Il ne peut donc pas considérer que sa trajectoire est un segment dans l'espace-temps (dans l'espace de Minkowski de la relativité restreinte).
Il peut bien sûr "imaginer" un repère non inertiel dans lequel sa ligne d'univers est un segment. Mais les règles de calcul du temps propre dans cet espace là ne sont plus les mêmes que celles de la relativité.
Ce qui est donc "absolu" dans cette situation est non pas les vitesses (comme tu le déduits) (mais voir #) mais le caractère inertiel ou pas (et ça, ce n'est pas avec la relativité restreinte qu'on pourra l'expliquer, ce dernier élément absolu ne tombe qu'avec la relativité générale).
(#) On peut aussi dire que c'est la constance des vitesses qui est absolue ou l'accélération. C'est différent mais plus proche de ton point de vue.
Je laisse Amanuensis répondre à l'autre message (je cours après le temps là, sans jeu de mot, j'ai du boulot)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je suppose que "être inertiel" signifie "être associé à un référentiel inertiel" (?).
Je prends une définition de référentiel inertiel sur Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9..._galil%C3%A9en
Sur chaque segment du voyage (aller, retour), je ne vois rien qui permette de dire que le référentiel du voyageur n'est pas inertiel.
Cependant, globalement le référentiel du voyageur n'est pas inertiel pendant la séquence aller-retour si on considère que le référentiel terrestre est inertiel.
Mais maintenant on a le même problème qu'avec les "accélérations absolues" : qu'est-ce qui m'empêche de décréter que c'est le référentiel du voyageur qui est inertiel, et d'en déduire que cette fois c'est le référentiel terrestre qui est "inertiel par morceaux" mais pas inertiel pendant la totalité du voyage ?
La conclusion du paradoxe serait-elle différente dans ce cas (jumeau voyageur plus vieux) ?
Il n'y a pas urgence, j'apprécie le temps que vous consacrez à cette discussion.
Petite digression.
À vrai dire, le niveau d'activité de ce forum me surprend un peu (j'ai l'habitude des forums qui vont à 2-3 messages par jour, tous fils confondus...).
Le revers de la médaille ici est qu'un fil auquel personne ne participe pendant quelques heures sort de la première page et voit ses chances de recevoir une réponse diminuées.
Fin de la digression.
