Probleme quantification du champs de dirac

[invite84eba484]

Bonjour,

voila j'aurais une petite question sur un calcul fait ici : http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/five.pdf

a la page 108, le calcul de H juste en dessous de l'équation (5.10) !

A la seconde ligne ils ont le produit de

je ne comprend pas comment ils font pour avoir le terme (par exemple mais c'est pareil pour les 4 autres) :



Et d'ou vient le 1/2 ?

Parce que je sais que :



Mais il manque un morceau pour utiler cette anticomutateur non ? est ce que c'est de la que vient le 1/2 ?

En admettant cela, cad, pourquoi l'indice r et s de mes champs u et udag sont encore différent ? parce que il y a quand meme le qui devrais faire que r=s !!!

Pis je vois pas pourquoi on aurais ?

voila en espérant que quelqu'un puisse m'aider a comprendre ce passage (important car utile pour d'autres calculs) car cela fait bientot 2 heures que je bloque dessus

merci
-----

[Magnétar]

Bonsoir,

A vue de nez ça vient du fait qu'il intègre sur x les exponentielles (après avoir tout developpé) ce qui donne un , puis intègre selon q donc sous la racine on se retrouve avec du (car on a E fonction de ) soit un facteur après avoir pris la racine du 1/4.

[invite84eba484]

Bonsoir,

Merci beaucoup, en fait je regardé pas du tout l'intégration sur x...

Bon ça a l'air de bien fonctionnais, je suis en train de le tester sur un autre calcul ressemblant.

Une petite question, si on a :

où le " : ... : " représente le produit normal d'une certaine quantité, est ce que je peut d'abord faire tout mes calculs (cad intégrer sur x etc..) et aprés réarranger mes termes en suivant les régle du produit normal ?

En gros, j'ai une quantité a calculer, je fais tout le travail a faire sans me soucier du produit normal pour obtenir ma quantité sous la forme de somme de produit d'opérateurs de création et d' hannilations et ensuite seulement je réarange mes termes en mettant les "dagger" a gauche ?

Je suis clair ? ^^

merci magnétar