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Déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

  1. Sinalpha

    Date d'inscription
    mars 2007
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    13

    Déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Bonjour


    je débute sur ce chapitre et je n'arrive pas à avancer


    je ne vois pas quoi utilise pour la 2 :/


    Images attachées
     


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  2. Sinalpha

    Date d'inscription
    mars 2007
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    13

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    http://s2.noelshack.com/uploads/imag...35251_eddd.jpg

    (je poste un lien pour l'image, en espérant qu'il y ait des réponses rapides )
     

  3. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Grenoble
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    3 046

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Citation Envoyé par Sinalpha Voir le message
    Bonjour


    je débute sur ce chapitre et je n'arrive pas à avancer


    je ne vois pas quoi utilise pour la 2 :/


    Je ne comprends strictement RIEN à l'énoncé ou bien à l'intérêt de cet exo...
    La curiosité est un très beau défaut.
     

  4. doul11

    Date d'inscription
    juillet 2009
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    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    bonsoir,

    quelle façon étrange de représenter un spectre en fréquence ! il n'y a aucune utilité de monter des fréquences négatives, ça n'a pas de sens physique non ?

    quand on a un signal complexe c'est dans le domaine temporel que l'on trace sa partie réelle, mais dans le domaine fréquentiel c'est le module au carré qui est tracé.

    sinon pour la question 2 : on échantillonne a 2048 Hz et dans le spectre on a un harmonique a 500 fois le fondamental, quel est la fréquence du signal ?
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
     

  5. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
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    Grenoble
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    3 046

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    bonsoir,

    quelle façon étrange de représenter un spectre en fréquence ! il n'y a aucune utilité de monter des fréquences négatives, ça n'a pas de sens physique non ?

    quand on a un signal complexe c'est dans le domaine temporel que l'on trace sa partie réelle, mais dans le domaine fréquentiel c'est le module au carré qui est tracé.

    sinon pour la question 2 : on échantillonne a 2048 Hz et dans le spectre on a un harmonique a 500 fois le fondamental, quel est la fréquence du signal ?
    Il n'y a rien de choquant à avoir des fréquences négatives ici puisqu'il s'agit du résultat "brut" d'une TF(qui reste avant tout un outil mathématique). Ce qui est plus bizarre, c'est que cette TF est deux tracés différents pour sa partie imaginaire et ce qui est encore plus bizarre que, sur l'un des tracés, la courbe est "paire" alors que la partie imaginaire de la TF d'un signal réel doit être IMPAIRE. Enfin, d'où sort tu le "500 fois le fondamental"? Sur l'axe des abscisses de la TF, c'est indiqué que c'est en Hertz... D'où mon précédent et profond questionnement sur le véritable "sens" de cet exo.
    La curiosité est un très beau défaut.
     


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  6. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Grenoble
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    Messages
    3 046

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Il n'y a rien de choquant à avoir des fréquences négatives ici puisqu'il s'agit du résultat "brut" d'une TF(qui reste avant tout un outil mathématique). Ce qui est plus bizarre, c'est que cette TF est deux tracés différents pour sa partie imaginaire et ce qui est encore plus bizarre que, sur l'un des tracés, la courbe est "paire" alors que la partie imaginaire de la TF d'un signal réel doit être IMPAIRE. Enfin, d'où sort tu le "500 fois le fondamental"? Sur l'axe des abscisses de la TF, c'est indiqué que c'est en Hertz... D'où mon précédent et profond questionnement sur le véritable "sens" de cet exo.
    Excuse de ma part, les deux spectres sont bel et bien impairs: l'un est juste l'opposé de l'autre, ce qui indique qu'il devrait en être de même pour leur représentation temporelle respective. Par contre, c'est la seule différence que j'y vois: rien ne permet de différencier la fréquence et l'amplitude des raies. Je renouvelle donc ma conclusion: pour moi, dans l'état de ce qui est montré, cet énoncé ne veut strictement rien dire et l'exercice n'aurait donc aucun sens...
    La curiosité est un très beau défaut.
     

  7. GrisBleu

    Date d'inscription
    avril 2005
    Âge
    34
    Messages
    974

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Bonjour

    L'auteur ne voudrait il pas evoquer ce qui se passe quand f0 devient trop grand pour la frequence d échantillonnage et ainsi mener a des recouvrements etranges. Je pense que c est surement cela
    Cdlt
     

  8. Fanch5629

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Messages
    1 047

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Bonjour.

    En fait, la fréquence f0 est la même dans les deux cas : 500 Hz.

    Au vue des amplitudes affichées, une séquence de 2048 échantillons a été utilisée pour calculer la TF numérique.
    Suivant la façon dont cette séquence est "calée" par rapport au signal analogique, on obtient des TF numériques différentes au niveau de la phase.
    Ici, la TF numérique est purement imaginaire. La séquence d'échantillons est donc calée sur t = 0 , modulo 1/f0 dans le cas a), et sur t = 1/2f0 modulo 1/f0 dans le cas b).

    Dit autrement de façon plus approximative : dans le cas a), on a échantillonné x(t), dans le cas b) on a échantillonné -x(t).

    C'est l'explication la plus simple.

    @+
     

  9. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    9 593

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    quelle façon étrange de représenter un spectre en fréquence ! il n'y a aucune utilité de monter des fréquences négatives, ça n'a pas de sens physique non ?
    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Il n'y a rien de choquant à avoir des fréquences négatives ici puisqu'il s'agit du résultat "brut" d'une TF(qui reste avant tout un outil mathématique).
    On peut faire une TF avec des moyens physiques tout ce qu'il à de plus analogique.

    La signification des fréquences négatives est pourtant assez claire quand on y réfléchit un peu.

    (Il suffit de considérer la modulation en amplitude d'un sinus.)
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «réalité» et «existe».
     

  10. doul11

    Date d'inscription
    juillet 2009
    Localisation
    ariège(09)
    Âge
    33
    Messages
    2 610

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    bonjour,

    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Enfin, d'où sort tu le "500 fois le fondamental"? Sur l'axe des abscisses de la TF, c'est indiqué que c'est en Hertz...
    c'est la base de la transformé de fourrier non ?

    soit un signal s(t) dans le domaine temporel, S(k) sa transformé de Fourrier, N le nombre d'échantillons et fe la fréquence d'échantillonnage.

    si on a un raie spectrale de numéro k ça correspond un harmonique k fois le fondamental, k=0 est la composante continue, k=1 est le fondamental, k=2 est 2 fois le fondamental, ainsi de suite jusqu'à k=N/2, on peut voir k comme un numéro de raie mais aussi comme une fréquence de quelque chose qui se répète k fois dans l'échantillon.

    la durée de l'échantillon est égale a la la période d'échantillonnage fois N, donc la fréquence fondamentale est égale a la fréquence d'échantillonnage divisé par N, soit 1 dans le cas présent et f0=500Hz
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
     

  11. b@z66

    Date d'inscription
    août 2005
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    Grenoble
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    35
    Messages
    3 046

    Re : déterminer la fréquence à partir de la fréquence d'échantillonage

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    bonjour,



    c'est la base de la transformé de fourrier non ?

    soit un signal s(t) dans le domaine temporel, S(k) sa transformé de Fourrier, N le nombre d'échantillons et fe la fréquence d'échantillonnage.

    si on a un raie spectrale de numéro k ça correspond un harmonique k fois le fondamental, k=0 est la composante continue, k=1 est le fondamental, k=2 est 2 fois le fondamental, ainsi de suite jusqu'à k=N/2, on peut voir k comme un numéro de raie mais aussi comme une fréquence de quelque chose qui se répète k fois dans l'échantillon.

    la durée de l'échantillon est égale a la la période d'échantillonnage fois N, donc la fréquence fondamentale est égale a la fréquence d'échantillonnage divisé par N, soit 1 dans le cas présent et f0=500Hz
    OK, cela me semble donc plus clair(même si rien ne dit, me semble t-il que la période d'échantillonnage du spectre est de 1 Hz). De plus, c'est vrai que cela rejoint le commentaire de Franch5629 qui présume une période d'analyse de 1s.

    Citation Envoyé par Franch5629
    Au vue des amplitudes affichées, une séquence de 2048 échantillons a été utilisée pour calculer la TF numérique.
    Sinon, effectivement, cela doit sans doute avoir un rapport avec le repliement de spectre . Si le signal d'origine(en a) est de 500(512?)Hz, le fait de modifier la fréquence vers 1500(1536?)Hz doit sans doute provoquer ce genre de modification dans le spectre(il devient son opposé). Il faudrait sans doute aussi considéré que ces remarques doivent rester vraies pour des fréquences modulo 2000(2048Hz). D'une part avec 500,2500,4500,... et d'autre part 1500,3500,5500...
    Dernière modification par b@z66 ; 21/01/2011 à 13h04.
    La curiosité est un très beau défaut.
     


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