Un bon logiciel d'intégration numérique ?

[verdifre]

Bonjour
dans la doc tu devrait trouver readxls
http://help.scilab.org/docs/5.3.0/en_US/readxls.html
fred
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[verdifre]

La méthode de Simpson est intégrée à Excel

ces methodes ne sont pas trés complexes à implementer à l'aide de macros
fred

[LPFR]

Re.
Je vous envoi un exemple en Excel. On se le programme très facilement.
La fonction est bêtement sin(x).
Dans la colonne C on trouve y1+4y2+y3 qui est la base de Simpson.
Pour obtenir la valeur finale il faut multiplier par Δx et diviser par 3 (case D35)
Comme vous voyez, ce n'est pas très compliqué.
Si le nombre de points est pair, il faudra tricher pour le dernier et calculer la surface du trapèze.
Je vous envoi un ZIP, car c'est autorisé.
A+

EDIT: Il y a une errur dans mon EXCEL. Attendez le suivant.

[DarK MaLaK]

Bonjour
dans la doc tu devrait trouver readxls
http://help.scilab.org/docs/5.3.0/en_US/readxls.html
fred

Ah merci, ça va donc me l'enregistrer dans un tableau que je pourrai mettre en argument de intspline si je comprends bien !


Sinon, la méthode de Simpson a-t-elle un avantage sur la méthode du trapèze ou des rectangles (point milieu) ? En ce qui me concerne, les courbes seront plutôt des exponentielles décroissantes et je ne sais pas s'il y a une méthode optimale pour ce type de fonction...


Edit : Merci, LPFR, je regarde ça dès que c'est validé !

[LPFR]

Re.
Nouvelle version corrigée.
Pièce jointe retirée - obi76
Merci.

[verdifre]

Bonjour,
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_...int%C3%A9grale
Un petit lien pour avoir une idée de quelques methodes et de leurs differences de performance.

si tu connais deja une fonction qui approche bien ta courbe, tu peux rendre ta methode d'integration sur ces données trés performante en realisant l'interpolation entre les points par ta fonction approchante.
cette interpolation par une fonction qui a du sens au niveau de tes données peut aussi te permettre de ressortir des parametres significatifs.
si c'est une exponentiele decroissante, calculer l'evolution de quelque chose qui doit ressembler à une constante de temps et son evolution peut vraisemblablement te permettre une interpretation plus fine de tes resultats.
fred

[LPFR]

...
Sinon, la méthode de Simpson a-t-elle un avantage sur la méthode du trapèze ou des rectangles (point milieu) ? En ce qui me concerne, les courbes seront plutôt des exponentielles décroissantes et je ne sais pas s'il y a une méthode optimale pour ce type de fonction...
...

Re.
La méthode de Simpson est bien plus précise que celle des trapèzes car elle intègre analytiquement une fonction de 2ème degré qui passe par 3 points. L'approximation des trapèzes est de premier degré.
Évidement, elle fonctionne très bien pour des fonctions "sages" qui s'approximent bien par des bouts de parabole.
C'est LA méthode.

@Obi: Merci!
A+

Merci

[coussin]

C'est LA méthode.

Non. LA méthode, ce sont les quadratures de Gauss Surtout pour des exponentielles décroissantes : y a une règle de quadrature exacte.

Sinon, bah joins ton fichier de données. Ça se fait en deux minutes

[DarK MaLaK]

Salut coussin, j'envoie une de mes séries de données avec l'allure de la courbe !

[coussin]

Ouais mais là c'est pas des vraies coordonnées… Ce sont des indices en abscisses… Pis je suppose que tu as un offset en ordonnées aussi : le plateau au début, il devrait pas être à zéro ? Pis en ordonnées, t'as les « escaliers » sur la fin parce que, également, ce sont des indices et pas une vraie coordonnées. Faut d'abord faire un fit, tu peux pas intégrer ça comme ça.
Tel quel, l'intégrale fait -84870.7 mais du coup c'est un chiffre qui ne veut strictement _rien_dire

[DarK MaLaK]

Tu l'as calculée avec quelle méthode ? Le début est une impulsion assez forte en tension et les abscisses sont en 0,1 millisecondes. En fait, je voudrais faire l'intégrale seulement à partir d'un point t (sur l'exponentielle décroissante) jusqu'à l'infini pour éviter de prendre en compte cette impulsion ! Et pour l'offset, tu as raison, mais ce sont des données brutes.

D'ailleurs, je vois que c'est loin d'être ma meilleure courbe en fait, et sur celles qui ont l'air d'être meilleures, l'impulsion est encore bien plus grande et sort du cadre...

Mon but est de trouver :



Sachant que ma courbe est la dérivée de f.

[coussin]

OK, je comprends mieux
Vite fait et à la louche, ça meurt en 1332 exp(-0.00085 x) (j'ai fait à la main l'offset en ordonnées…)

********** pas d'image personnelle sur serveur externe ***********

Reste plus qu'à faire ça un peu plus proprement Donc en fait c'est pas un problème d'intégration numérique que tu as mais plutôt un problème de fit.

[DarK MaLaK]

Ok, merci de ton aide, coussin, ça fait plaisir de savoir qu'on peut se reposer sur toi.

Sinon, quel logiciel as-tu utilisé sur ton image ?

[curieuxdenature]

Bonjour DarK MaLaK

je ne sais pas si le complément peut t'intéresser, avec la courbe de tendance d'Excel on trouve la fonction
y = 6.9503e-16 x^6 + 5.977e-12 x^5 - 2.0275e-8 x^4 + 3.4291e-5 x^3 - 0.0298 x^2 + 11.7194 x - 1146.67886
pour coller à ta courbe je commence en A95 (pour éviter le plat)

Je joins un exemple.

[DarK MaLaK]

Merci, curieuxdenature, toutes les réponses sont les bienvenues, c'est la première fois que j'essaie d'intégrer numériquement ! D'ailleurs, si je veux utiliser la méthode de Simpson, il vaut mieux que j'écrive un programme, non ? Car il me faudrait pouvoir étirer une case sur deux sur Excel et même dans les filtres, je n'ai pas trouvé cette possibilité.

De plus, dans mes autres courbes, j'ai vraiment de belles exponentielles décroissantes, qui commencent donc après le maximum de la courbe... J'ai imaginé un programme mais je ne sais pas s'il est réalisable : il faudrait que le programme lise chaque point (boucle while) mais ne copie que ceux à partir de la décroissance (vers une autre colonne ou un autre fichier excel), pour automatiser un peu mieux ça. Pensez-vous que ce soit réalisable avec la bibliothèque d'entrées/sorties du langage C ? Ou le readxls de Scilab peut-être ?