principe d'incertitude?

[invite687e0d2b]

j'ai lu un peu partout des explications a propos du principe d'incertitude et j'ai cru comprendre qu'on ne peut pas connaitre la position et la vitesse d'une meme particule les deux à la fois car pour le faire il faudrait utiliser un rayonnement qui possede une longueur d'onde assez courte pour indiquer la position avec précision mais ce rayonnement sera alors plus énergétique et donc modifiera la vitesse de la particule. mais ce ne serait pas alors un problème technique plus qu'autre chose?
au cas ou j'ai mal compris, vos explications seront les bienvenues

merci d'avance
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[deep_turtle]

C'est parfois présenté de la façon que tu dis, et du coup en effet ça semble n'être qu'un problème technique. En fait, d'après le formalisme même de la physique quantique, les relations d'incertitude ont une origine bien plus profonde, et quelle que soit la façon dont on voudrait mesurer simultanément la vitesse et l'impulsion, on s'y heurterait.

[ketchupi]

Théoriquement, il faut comprendre qu'on ne peut mesurer à la fois la position et la vitesse d'une particule, car toute mesure de l'une de ces grandeurs influerait sur l'autre.

[Rincevent]

une remarque en passant : c'est justement pour éviter l'ambiguïté qui pourrait laisser penser que les limitations sont d'origine "technique" qu'il est préférable de parler de "relations d'indétermination" plutôt que "d'incertitude". Il ne faut pas voir une particule quantique comme une tite boule localisée dans un espace euclidien tridimensionnel.

historiquement le problème dans cette histoire, c'est qu'Heisenberg a découvert ces relations une fois les bases de la physique quantique déjà en place. Du coup, leur rôle fondamental a d'abord été mal compris (certains ont prétendu que c'était uniquement technique) et elles ont semblé secondaires. Mais dans l'approche moderne, les relations d'indétermination sont perçues comme bien plus fondamentales qu'on ne l'a cru au début car elles découlent directement des relations de commutations entre opérateurs, lesquelles sont désormais l'un des piliers de la MQ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sephi]

Dans ce cas, comment interpréter le postulat de la MQ disant que la mesure d'une observable dans un système change l'état du système ? Est-ce un postulat "technique" au sens où mesurer signifie toujours bombarder le système par des particules, ou bien y a-t-il un sens non-technique ?

[Floris]

bonne question.

[Rincevent]

Dans ce cas, comment interpréter le postulat de la MQ disant que la mesure d'une observable dans un système change l'état du système ? Est-ce un postulat "technique" au sens où mesurer signifie toujours bombarder le système par des particules, ou bien y a-t-il un sens non-technique ?

je suis pas certain de savoir ce que veut dire "non-technique" pour toi... une remarque cependant : il est faux de dire qu'une mesure perturbe toujours le système...

si ton système est isolé et dans un état propre de spin (un état de spin bien déterminé), alors tu pourras mesurer le spin autant de fois que tu veux et aussi souvent que tu veux sans le perturber...

ça me semble illustrer d'une autre manière que ce n'est pas un problème technique (je dirais 'pas technologique' pour clarifier, à mes yeux, le sens).

dans un langage qui te parlera sûrement plus : le principe de la MQ est grossièrement que ton système est décrit par un vecteur dans un espace de Hilbert et que quand tu veux mesurer une grandeur physique, pour savoir les résultats que tu peux obtenir pour ta mesure, il faut que tu cherches l'opérateur associé à la grandeur physique et le diagonalises. Les valeurs que tu peux obtenir, lors de la mesure de la grandeur physique, sont les valeurs propres des vecteurs propres entrant dans la "composition" du vecteur d'état de ton système (les poids des composantes te donneront les probabilités d'obtenir les valeurs lors de la mesure).

Mais ce qu'il faut savoir pour faire le lien avec ce que je disais avant, c'est que l'acte de mesure a pour effet, sur le vecteur d'état, de le projeter après mesure dans l'espace propre associé à la valeur propre qui correspond à la valeur effectivement obtenue par mesure. Donc tu vois bien qu'une fois que tu as mesuré une grandeur physique, puisque cet acte de mesure a projeté ton vecteur d'état dans l'espace propre, tu pourras la remesurer autant de fois que tu veux : ton vecteur d'état restera identique à lui-même si tu le projettes à nouveau. Et tu peux "comprendre" alors au passage pourquoi tu obtiens des "incertitudes" sur tes mesures quand tu mesures deux grandeurs associées à des opérateurs dont le commutateur n'est pas nul : y'a pas de base commune pour diagonaliser... (comme tu t'en doutes, c'est plus subtil et complexe que ça, mais je préférais être approximatif pour essayer d'insister sur "l'esprit du truc")

[Sephi]

J'ai déjà suivi un cours de méca quantique En fait, je parlais des postulats concernant la préparation du système (donc mesurer le système dans un état inconnu = le "mettre" dans un nouvel état), et la mesure d'une observable sur un système préalablement préparé par la mesure d'une autre observable incompatible avec la première.

Pas de problème à propos du fait qu'une fois que le système est dans un état (préparé par la mesure d'une observable), de nouvelles mesures de cette observable redonneront toujours la même valeur.

[Rincevent]

J'ai déjà suivi un cours de méca quantique

arf, t'aurais pu le dire avant

En fait, je parlais des postulats concernant la préparation du système (donc mesurer le système dans un état inconnu = le "mettre" dans un nouvel état), et la mesure d'une observable sur un système préalablement préparé par la mesure d'une autre observable incompatible avec la première.

dans ce cas je veux bien que tu expliques plus précisément la question car je la comprends pas...

[Sephi]

Donc dans le cas où une mesure change l'état du système, comment interpréter ce changement ? Est-ce un changement "technique", càd que mesurer = bombarder par des particules (similaire à ce que dit le 1er message de ce topic), ou bien est-ce un changement plus "intrinsèque", indépendant de la méthode utilisée pour faire une mesure ?

[Floris]

Si je comprend la question de Sephi, la question es de savoir ci ce phénomène est une propriètè propre à la nature quantique de la chose ou si ce comportement ne viens pas d'une propriètè de la nature quantique mais d'une raison plus technique.
Non? Esque je suis à coté de la plaque?