BONJOUR À TOUS,
Avant de poser ma question,je vous situe le contexte:
Je suis parti de l'équation classique de SCHRÖDINGER adaptée à l'atome d'hydrogène(en cordonnées cartésiennes) et j'ai réécrit cette équation en coordonnées sphériques(r,q,f) par transformation du LAPLACIEN (r:composante radiale, q:colatitude, f :azimut).
J'ai substitué ensuite,à la fonction d'onde ,le produit de 3 fonctions R,Q,F respectivement dépendantes des paramètres sphériques r,q et f
J'ai obtenu une équation que j'ai réorganisée de la façon suivante:
(partie "RADIALE") + (partie "COLATITUDE")+(partie"AZIMUTAL E")=0
étant précisé par ex,que la partie radiale ne comprend que des termes et des différentielles dépendants de r .
L'étape suivante(et c'est là mon problème!),consiste à scinder l'équation précédente,en 3 équations diff du 2ème ordre à une variable,à savoir:
-l'équation différentielle "radiale" obtenue en introduisant une constante liée au nombre quantique L
-l'équation diff "azimutale" obtenue en introduisant une cst lieé au nombre quantique m
-l'équation diff "colatitude" qui s'obtient par l'introduction à la fois de l et m.
MA QUESTION: qu'est ce qui justifie le fait que ,par ex,pour obtenir l'équa diff radiale, on pose ? :
PARTIE RADIALE = L(L-1)
De même, pourquoi a t-on ? PARTIE AZIMUTALE = - m^2
Il me semble, que c'est une histoire de moment cinétique de l'électron mais sans assurance!
Merci de votre patience,et j'espère avoir été suffisamment clair dans ma requête!
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et 
Envoyé par lionelod 
