Bonjour,
je suis actuellement entrain de réaliser un banc d'inertie avec un volant d'inertie permettant de simuler l'accélération d'une voiture (prototype participant au shell eco marathon).
La question que je me pose, comme dimensionner le volant d'inertie pour être au plus près du comportement réel.
Merci pour vos futurs réponse
Une idée simple serait de faire en sorte que l'énergie cinétique du volant soit égale à celle du véhicule.
Soit 1/2 I w² =1/2 M V²
Ensuite il faut choisir la démultiplication et le moment d'inertie pour que ceci soit vérifié. La vitesse w ne doit pas être trop forte sinon les roulements n'apprécient pas et le volant non plus (force centrifuge).
Bon si je suis ton calcul (qui me rappel vaguement quelque truc de prépa).
Je trouve un moment d'inertie de 12,5 pour une vitesse de 30km/h et une vitesse de rotation de roue de 500tr/min.
Ce qui me donne par exemple un volant d'inertie de 10kg avec un rayon de 50cm et un rapport de de réduction de 0,1. (un sacré volant)
Après je pense qu'il faut jouer sur le réducteur et faire un réducteur a plusieurs étages
Ca te parais bon?
Bonjour skarab2201,
si tu développes l'égalité que propose Jeanpaul (en posant V = w.r), le résultat est direct et tu dois retomber sur une formule "évidente" :
I = m.r²
r : rayon des roues
m : masse du véhicule
Cette inertie ne t'impose à priori aucune dimension du volant, tu peux donc faire plus compact que 1m de diamètre, mais du coup plus lourd.
Quelle est au juste le but de ton banc d'essai ? Quelle sera sa composition exacte ?
En fonction de ce que tu veux en faire, tu peux avoir besoin de beaucoup plus qu'un volant d'inertie simulant la masse de ton véhicule. Il faudra par exemple rajouter l'inertie des roues, l'inertie de la transmission, simuler le rendement de transmission, l'aérodynamisme, etc.
Essaye d'envoyer un MP à doobdo, il n'est passé qu'une seule fois sur ce forum, mais il avait en projet la construction d'un banc moteur équipé d'un moteur électrique. Le fil qu'il a créé à ce sujet est là :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ermiqueoe.html
Mon but premier est de réaliser un banc qui permettrait de simuler au mieux la phase d'accélération de mon moteur afin de mettre au point la cartographie d'injection.
Pour expliqué un peu plus en détail, la voiture fonctionne de la facon suivante :
le moteur s'allume, accélération a fond, une foi une certaine vitesse on coupe puis roue libre jusqu'à un certain seuil puis on rallume etc
Mon but est donc avant tout de simuler la phase ou le moteur est allumer la phase de roue libre est un peu dur à simuler a mon avis.
Le futur banc moteur sera composé de 2 rouleaux de diametre 30, l'un est libre, l'autre entraîne un pignon qui entraînera la roue d'inertie à l'aide d'une transmission par chaine.
Cependant il y a une chose que je ne saisi pas bien, la vitesse V correspond à la vitesse de ma voiture ou à celle du volant? Ou bien l'inertie du volant est la même que celle de la voiture et de ce fait V est la même dans les 2 cas?
L'énergie cinétique du mobile est 1/2 M V². L'idée est de calculer la vitesse angulaire w du volant, qui va dépendre des transmissions.
Pour faire simple, tu peux calculer ce qu'on appelle la V 1000, la vitesse de la voiture quand le moteur tourne à 1000 tr/mn, elle dépend de la transmission et du diamètre des roues.
Ensuite, tu calcules la vitesse angulaire w 1000 de ton volant, tu la choisis pour une valeur raisonnable, probablement moins que ça.
Enfin, tu calcules le moment d'inertie I de manière que I (w 1000)² = M (V 1000)²
Il te faudra aussi prévoir quelque chose pour reproduire la résistance de l'air.
Je te remercie fortement de ta réponse.
C'est ce que j'avais fait intuitivement. J'ai changé quelque valeur car les dimension me paraissait un peu faible.
Voici les différentes données :
- rayon roues 24cm
- rayon rouleau 5cm
- wroue=500 tr/min
- vitesse voiture 30km/h
- poids voiture qui pèse 50kg :
Cela donne :
- w volant = (Pi*500/30)*(24/5)=251 rad/s
I= 0.055
Donc si je prend une masse de 1kg, il faut qu'elle fasse 10cm de rayon
Ça vous parait correct?
Bonjour à tous les deux,
j'ai comme l'impression que vous vous compliquez un peu la tâche. Comme dit précédemment, si l'on remplace la vitesse V du véhicule par w.r (et c'est bien le cas : la vitesse de la voiture est égale à la vitesse angulaire de la roue * le rayon de la roue, non ?), alors l'égalité des énergies cinétiques nous fait retomber sur une formule connue :
I = m.r²
Donc un véhicule de 50 kg avec des roues de rayon 0.24m sera vu à la roue comme une inertie de 2.88 kg.m² . Il suffit donc de mettre sur le banc exactement cette inertie pour que le moteur voie tout simplement un véhicule complet.
On ajoute ensuite à cela l'inertie des roues et l'inertie de toute la transmission pour avoir l'inertie équivalente du véhicule vue par le moteur. Attention à bien gérer les rapports de réduction : une inertie vue au travers d'un réducteur est multipliée (ou divisée, ça dépend de la convention choisie) par le rapport de réduction au carré. De plus, chaque étage de la transmission introduit des pertes, que l'on peut modéliser par un rendement. Et il ne faut pas oublier que le banc possède sa propre transmission, ayant sa propre inertie, à ajouter à l'inertie du volant pour rendre compte de ce que verra le moteur une fois monté sur le banc.
Pour la résistance de l'air, je ne connais pas de moyen simple de la reproduire. Tous les bancs que j'ai vu tourner avaient pour cela à leur disposition un ou plusieurs moteurs électriques commandés, pour pouvoir appliquer un couple résistant proportionnel à la vitesse au carré.
@ skarab2201 : pourrais-tu mettre une photo de ton banc, car j'ai du mal à voir ce que sont les rouleaux. Est-ce un banc à rouleaux, sur lequel tu mets ton véhicule complet ? De plus, si c'est juste un banc moteur, mets-tu le moteur seul ? Ou une éventuelle transmission s'il y en a une (réducteur) ?
Excuse moi si j'ai pas été très claire, mais ce n'est pas un banc moteur, c'est un banc d'inertie (ou banc d'essais).
Je n'ai pas de photos pour le moment car je suis entrain de faire la conception.
Le banc est destiné a un prototype participant au shell eco marathon. Cette voiture à 3 roues (2 à l'avant et 1 à l'arrière motrice)
L'idée est donc de bloquer les deux roues avant est de mettre la roue arrière sur deux rouleaux que voici : ******
Dernière modification par obi76 ; 04/06/2011 à 11h32.
Juste pour être sur, dans un réducteur, l'energie cinétique est conservée. Ce qui nous donne I1w1²=I2w2² . c'est bien ca?
Bonjour skarab2201,Envoyé par skarab2201
qu'appelles-tu I1 et I2 ? Si ce sont, pour un réducteur à deux roues dentées, les inerties respectives des deux roues dentées, alors cette égalité n'est pas bonne. Si ce que tu appelles I2 c'est l'inertie I1 vue au travers d'un réducteur, alors ta formule est quasiment juste, il manque juste le rendement de la transmission (une partie de l'énergie est bouffée lors de la transmission).
Maintenant, le jeu va donc consister à faire en sorte, comme tu le souhaites depuis le début, que le moteur "voie" la même chose sur ton banc à rouleaux que dans la réalité. Pour ma part, je procéderais comme suit :
- calcul de l'inertie équivalente du véhicule, ramenée sur l'arbre de la roue arrière
- calcul de l'inertie des deux roues avant
- l'ensemble des deux inerties précédentes forme l'inertie totale que tu dois simuler sur ton banc
- calcul de l'inertie des rouleaux, ramenée sur l'arbre de la roue arrière
- estimation du rendement de toute la transmission située derrière la roue arrière
- enfin, estimation du volant que tu dois mettre derrière le rouleau denté de manière à ce que l'inertie totale (volant + rouleaux) ramenée sur l'arbre de la roue arrière soit égale à l'inertie à simuler (véhicule + roues avant).
Pour les inerties ramenées sur l'arbre de la roue arrière et les rendements de transmission, tu peux par exemple consulter le site suivant :
http://philippe.fichou.pagesperso-orange.fr/inertie.htm
l'auteur a tranché quant au formalisme tenant compte du rendement, je te laisse choisir ton camp.
Bonjour,
Pareil que skarab2201, le principe est en fait de poser la roue motrice arrière du véhicule sur 2 rouleaux. Un des 2 est relier à un volant d'inertie.
Je cherche a dimensionner ces 2 rouleaux et le volant d'inertie pour qu'il soient adapté au véhicule.
Je n'arrête pas de chercher sur le net et je ne sais pas comment m'y prendre avec toutes les formules. Est ce que quelqu'un aurait déjà fait un truc qui y ressemble?
Merci d'avance.
petite question un peu idote, si j'ai un arbre avec deux diamètre différents R1 et R2, l'inertie de cette arbre correspond bien :
I=m1*R1²+m2*R2² ??
autre question, comment estimer le rendement mon système?
Bonjour.
Je suis intrigué par votre raisonnement. Pourquoi calculer les inerties des roues avant indépendamment de celle du reste du véhicule ? Pour ce problème (qui est de simuler l'accélération du véhicule), ne suffit-il pas de calculer uniquement l'inertie équivalente du véhicule ramenée sur l'arbre de la roue arrière (arbre moteur si j'ai bien compris) en considérant que la masse des roues avant fait partie de la masse du véhicule ?
Si I est l'inertie autour de l'axe de rotation (ce qui semble être le cas vu votre relation), alors oui.
Il faut tenir compte de toutes les pertes d'énergies susceptibles d'intervenir entre la roue arrière et le volant d'inertie. A partir de là, on peut estimer les valeurs des rendements au niveau des différentes pertes :
- Le guidage par roulements du rouleau lié au pignon :1=0.98
- Le guidage par roulements du volant d'inertie :
- La transmission par chaîne :
- Le contact entre la roue arrière et les pignons :
Une estimation du rendement global serait le produit de ces rendements.
Bonjour Maxou49bis et skarab2201,
Non ! Les arbres sont pleins, on prend donc la formule de l'inertie d'un disque :
I = m1.R1^2/2 + m2.R2^2/2
Comme les roues tournent, il faut aussi considérer leur inertie en rotation et l'ajouter à l'inertie en translation.
Dernière modification par phuphus ; 01/07/2011 à 09h40.
Je crois que vous m'avez un peu perdu, je ne vois pas bien en quoi l'inertie des roues avant rentre en jeu.
Sinon, je pense que je vais commencer la réalisation du banc sans le réducteur, je calcul sont inertie équivalent et ensuite j'adapate le bon rapport de réduction pour avoir la bonne inertie
Lorsque ta voiture roule, les roues avant tournent. Le volant d'inertie de ton banc doit donc aussi simuler l'inertie en rotation des roues avant, puisque sur le banc elles ne sont pas entraînées. Par contre, pas le peine de simuler l'inertie en rotation des roues arrière puisque sur le banc, elles tournent.
Les choses sont simples : sur le banc, ton moteur doit voir la même chose que lorsque le véhicule roule sur piste. Le tout est donc de :
- faire la somme des inerties en jeu sur piste, ramenées au moteur
- faire la somme des inerties en jeu sur banc, ramenées au moteur
- faire en sorte que les deux soient égales (via l'ajout d'un volant d'inertie + éventuel réducteur, mais à ta place j'essaierais de me passer du réducteur)
Je suppose donc que la conception du banc est terminée.
Cela serait dommage de voir qu'au final, il est difficile de "bidouiller" ton banc pour coller à la réalité.
bon voici le calcul que j'ai fais, je n'ai pas tenu compte de l'inertie des roues avant, en revanche j'ai pris en compte la roue arrière (I1) mais j'ai un doute car le poids de celle ci est déjà inclus dans le poids total du véhicule...
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il y a également le petit schéma cinématique qui va avec
Dernière modification par obi76 ; 01/07/2011 à 13h49.
ok mais sachant que nous n'avons pas de compte tours et que nous connaissons parfaitement la vitesse à laquelle roule la voiture (30km/h), il est plus facile de ramener l'inertie sur la roue arrière non?
la seule bidouille que je compte faire ensuite c'est sur le rapport de réduction ce qui en soit n'est pas très compliquéJe suppose donc que la conception du banc est terminée.
Cela serait dommage de voir qu'au final, il est difficile de "bidouiller" ton banc pour coller à la réalité.
Dernière modification par skarab2201 ; 01/07/2011 à 13h50.
j'ai oublié le schéma cinématique...
En effet, pas de problème pour tout ramener sur l'axe de la roue arrière.
OK !
Je regarde tes calculs dès que j'en ai le loisir. En attendant, pourrais-tu juste détailler tes variables ? Que représentent m1, m2a, etc. ?
le schéma cinématique ne te suffit pas?
Si ! Tu as dû le poster en même temps que ma dernière réponse, je l'ai donc loupé. Au temps pour moi !
Je regarde tout cela dès que possible.
je te remmercie. C'est sympa de répondre aussi rapidement
Bonjour skarab2201,
sauf gourance de ma part, tes calculs sont OK. Bien sûr, les rendements que tu as considérés sont pris à priori, il faudrait trouver un moyen simple de les vérifier (par exemple par la décélération en rotation libre, découplée du moteur, de l'ensemble).
Tu obtiens donc l'inertie de tous les éléments se trouvant "derrière" l'axe de la roue, il faut faire en sorte qu'elle soit égale à celle des éléments équivalents lorsque ton véhicule est sur piste (donc véhicule complet en translation et roues avant et arrière en rotation).
bon ba merci pour ta réponse.
je pense que comme je l'ai dit, on va faire le banc et o pire on réajustera les roues dentées si besoins.
De toutes façons c'est pas un drame si c'est pas exactement pareil, on roule pas toujours a 30km/h et on fait ca surtout pour éviter de faire tourner le moteur à vide (il aime pas trop monter à 8000tr/min à froid)
