Dilatation du temps et contraction de l'espace

[algerik]

Bonjour


J'ai vu la dernière fois dans une émission scientifique sur la théorie de relativité un exemple démontrant la dilatation du temps et la contraction de l'espace :
Imaginons un rayon de lumière allant de la Terre vers la lune et qui se réfléchit sur des réflecteurs pour revenir sur Terre ( Pour un exemple plus clair on dit que l'aller dure 1 sec et le retour 1 sec aussi ), donc l'aller-retour dure 2 sec.

Imaginons, maintenant, un astronaute dans un vaisseau spatiale allant à une vitesse très élevée. En passant près de la Terre, il voie le rayon de lumière aller vers la Lune et revenir. Mais comme il a une vitesse il voie le rayon de lumière allant en zig-zag. Maintenant la lumière ( depuis le point de vue de l'astronaute ) parcourt une distance plus grande ; là, un problème se pose, la vitesse de la lumière est universelle et parcourt donc la même distance en un temps donnée et cela même si la source de la lumière se déplace ( ou semble se déplacer ).

Donc, dans cette situation, le temps doit se dilater et l'espace se contracter pour que le rayon de lumière voyage selon la distance et la vitesse de la lumière dans un temps donné ( si vous voyez ce que je veux dire )


Voilà ma question : est-ce que, ce que j'ai compris, est juste ?

J'ai joint au message des schémas de mon explication.


Merci d'avance.
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[Deedee81]

Salut,

Voilà ma question : est-ce que, ce que j'ai compris, est juste ?

Oui

Cette expérience de pensée est d'ailleurs souvent utilisée pour illustrer la dilatation du temps (ou l'horloge lumineuse, avec un rayon lumineux qui fait des aller-retour entre deux miroirs, dans un train).

Un petit détail : seule la dilatation du temps intervient ici, pas la contraction des longueurs.

En effet, les longueurs transversales ne sont pas contactées par le mouvement (cela se démontre séparément, évidemment, curieusement elle est rarement détailée et souvent considérée comme implicite). Seules les longueurs longitudinales (par rapport au mouvement de l'astronaute sont affectées, hors dans le référentiel terreste ces longueurs sont nulles puisque le rayopn lumineux revient au même point).

Pour la contraction des longueurs on utilise parfois une autre expérience de pensée où l'astronaute va dans le même sens que les rayons lumineux. Dans ce cas, la contraction des longueurs joue.

C'est évidemment un rien plus compliqué puisque la dilatation du temps intervient (on la considère cette fois comme déjà acquise) et en outre la position de la Lune et de la Terre, par rapport à l'astronaute, se déplace dans le sens des rayons lumineux. Après quelques calculs on arrive au résultat.

Un tout petit avertissement concernant la dilation du temps et la contraction des longueurs. Leurs conditions d'application ne sont pas toujours intuitives, ce qui peut conduire à des erreurs de raisonnement. Je conseille toujours l'usage des transformations de Lorentz.

Ici tu as des explications bien foutues :
http://www.al.lu/physics/Downloads/P...restreinte.pdf
avec les calculs (très abordables)

[Xoxopixo]

Bonjour,

Une petite précision, si je ne me trompe pas.

En passant près de la Terre, il voie le rayon de lumière aller vers la Lune et revenir.

Non, le rayon lumineux ne lui sera pas visible.
C'est une maniere, certes juste de représenter le trajet, mais il ne s'agit pas d'un fait physique.
Le vaisseau devrait se trouver sur la trajectoire du rayon pour le voir.

[Deedee81]

Salut,

Non, le rayon lumineux ne lui sera pas visible.
C'est une maniere, certes juste de représenter le trajet, mais il ne s'agit pas d'un fait physique.
Le vaisseau devrait se trouver sur la trajectoire du rayon pour le voir.

Bonne remarque, mais c'est une expérience de pensée. On doit juste vérifier que ça reste possible.

Par exemple, on peut imaginer qu'on a remplit tout l'espace entre la terre et la lune avec un léger brouillard. Le brouillard diffusant légèrement le rayon lumineux permet de le voir. On suppose, évidemment, que dans la mesure on tient compte du fait que la lumière va mettre un certain temps pour aller du brouillard au récepteur. On en tiens compte en mesurant la distance.

Mieux encore, on a juste besoin dans le calcul/mesure des réflexions/détections sur terre et la lune. On peut donc imaginer qu'à chaque station, avant de renvoyer le rayon, on a un émetteur qui envoie un bip d'information.

[A voir en vidéo sur Futura]

[algerik]

Bonjour,
Non, le rayon lumineux ne lui sera pas visible.
C'est une maniere, certes juste de représenter le trajet, mais il ne s'agit pas d'un fait physique.
Le vaisseau devrait se trouver sur la trajectoire du rayon pour le voir.

Je sais que ce ne sera pas visible mais j'en avais besoin pour la compréhension de l'expérience.

[Deedee81]

Salut,

Je sais que ce ne sera pas visible mais j'en avais besoin pour la compréhension de l'expérience.

De toute façon, on peut toujours imaginer que c'est autre chose que la lumière. du moment que ça se déplace à 'c' ou "presque" à 'c'. C'est la vitesse qui compte. Par exemple un flux d'électrons se déplaçant (disons) à 99.9999 % c. Ou même des petites fusées se déplaçant à cette vitesse. Ca, au moins, ce serait bien visible

[tempsreel1]

des petites fusées se déplaçant à cette vitesse. Ca, au moins, ce serait bien visible

est ce que les atomes peuvent voyager à la vitesse de la lumière voire proche de celle ci ?

[Deedee81]

Salut,

est ce que les atomes peuvent voyager à la vitesse de la lumière voire proche de celle ci ?

A la vitesse de la lumière non (seuls les objets sans masse propre vont à la vitesse de la lumière). Mais aussi proche qu'on veut, oui.

Dans le colisionneur RHIC (http://fr.wikipedia.org/wiki/Collisi...s_relativistes) par exemple, on atteint environ (si je ne me trompe) 99.99 % de la vitesse de la lumière.

[tempsreel1]

slt

oui mais ce sont des protons seuls

pas des atomes et encore moins des molécules ...

mais bon il y a bien des galaxies entières qui vont vite !

c'est l'accélération qui doit tout casser mais accélerer sur plusieurs années ... ppffftt ... il faut etre patient