Les ondes sonores

[moutakapam]

Salut,

J'ai un problème:

Le niveau sonore moyen émis par un poste de radio est ajusté sur 40 dB à 10m.
a) Quel est l'intensité en watt par mètre carré à cette distance?
b) Quel est le niveau d'intensité en décibels à 3m du poste?

Où j'en suis arrivé:

a) β =10*log(I/Io)
10^4=I/10^-12
I=(10^4)*(10^-12)=10^-8 W/m²

b) β (3m)-β (10m)=[10*log(I/10^-12)]-[10*log(10^-8)/10^-12)]
Aprés simplification mathématique, j'obtiens:

β (3m)-β (10m)=10*log(I/10^-8)
Et là je suis bloqué parce que je ne connais pas I ?
Comment faire ?

Merci!
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[phuphus]

Bonjour moutakapam,

un petit détail avant de t'aider. En général, lorsque l'on parle de niveau sonore, il s'agit d'un niveau de pression et pas d'intensité. Les deux sont égaux dans le cas d'une onde plane, ce qui n'est pas une hypothèse aberrante à 10m d'une source considérée ponctuelle. Donc je suis OK avec ta réponse à la question a).

Pour la question b), l'intensité totale intégrée sur toute la surface d'un front d'onde, autrement dit la puissance, est conservée. Entre 3m et 10m, quel est le ratio des surfaces sur lesquelles se répartit la puissance ?

[moutakapam]

En fait tu veut utiliser la formule:
P=I/A avec
P: la puissance (W)
I: l'intensité (W/m²)
A: la surface (m²)

Mais il n'y a pas d'autres données!

[sitalgo]

B'jour,

Mais il n'y a pas d'autres données!

Si, tu as les distances.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moutakapam]

Ok, Si on considère une hémisphère d'aire: A=2πR²
A(10m)=2π *10²=200π
A(3m)=2π *3²=18π
I(totale)= I(10m)+I(3m)=P(10m)*200π +P(3m)*18π

C'est ça si j'ai bien compris mais maintenant on a encore un problème on ne connait pas la puissance!

[moutakapam]

Non, je me reprends, je crois plutôt:

I(3m)-I(10m)=P(3m)*18π -P(10m)*200π

[LPFR]

Bonjour.
La puissance surfacique et donc l'intensité diminue comme le carré de la distance quelque soit l'angle solide de l'émission du son.
Autrement dit, l'intensité à 10 m est (3/10)² de l'intensité à 3 m.
Et si vous voulez parler en dB, il vous suffit de convertir les (3/10)² et dB et faire le calcul avec les dB que vous avez à 3 m.
Au revoir.

[moutakapam]

En fait tu veut utiliser la formule:
P=I/A avec
P: la puissance (W)
I: l'intensité (W/m²)
A: la surface (m²)

Mais il n'y a pas d'autres données!

Je me corrige une 2ème fois:

La formule est: I=P/A
Donc: I(3m)-I(10m)=[P(3m)/18π ]-[P(10m)/200π ]

[moutakapam]

Ok merci je trouve la bonne réponse avec votre raisonnement mais je n'ai pas compris (3/10)²

[LPFR]

Re.
La surface "éclairée" par un angle solide est où R est la distance.
La puissance ne change pas et la puissance surfacique est P/S. Je vous laisse calculer les deux rapports P/S à 3 m et à 10 m. Puis, le rapport entre ces deux rapports.
A+

[moutakapam]

à 3m: P/S=P/3²*angle
à10m: P/S=P/10²*angle

[[COLOR="red"]P(3m)/[/COLOR](angle(3m)*3²) ]*[(angle(10m)*10²)/P(10m)]

Après simplification, il ne reste plus que:
3²/10²=(3/10)²
C'est ça ?

[moutakapam]

[P(3m)/(angle(3m))*3²]
[((angle(10m)*10²)/P(10m)]=10²/3²